RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2016, том 28, выпуск 3, страницы 59–96 (Mi dm1384)  

Распределение крайних значений числа единиц в булевых аналогах треугольника Паскаля

Ф. М. Малышев

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Работа посвящена оценке числа единиц $\xi$ в треугольных массивах элементов поля $GF(2)$, задаваемых нижней строкой из $s$ элементов. Элементы каждой выше стоящей строки получаются суммированием (как в треугольнике Паскаля) пар элементов ниже стоящей строки. Доказано существование такой монотонной неограниченной последовательности $0=k_0<k_1<k_2<…$ рациональных чисел, что для любого $k>0$ при достаточно больших $s$ допустимые значения $\xi$, ме́ньшие $ks$ или бо́льшие $s(s+1)/3-sk/3$, сосредоточены в окрестностях точек $k_is$ и $s(s+1)/3-sk_i/3$, $i\geqslant0$. Оценки размеров окрестностей свои для каждого $i\geqslant0$ и не зависят от $s$. Распределения чисел треугольников, имеющих значения $\xi$ в этих окрестностях, зависят только от вычетов $s$ по некоторым модулям, своим для каждого $i\geqslant0$.

Ключевые слова: треугольники Паскаля, ($0$-$1$)-матрицы, экстремальные комбинаторные конфигурации.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1384

Полный текст: PDF файл (1219 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2017, 27:3, 149–176

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.14
Статья поступила: 17.03.2016

Образец цитирования: Ф. М. Малышев, “Распределение крайних значений числа единиц в булевых аналогах треугольника Паскаля”, Дискрет. матем., 28:3 (2016), 59–96; Discrete Math. Appl., 27:3 (2017), 149–176

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal16}
\by Ф.~М.~Малышев
\paper Распределение крайних значений числа единиц в~булевых аналогах треугольника Паскаля
\jour Дискрет. матем.
\yr 2016
\vol 28
\issue 3
\pages 59--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1384}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1384}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3643047}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27349816}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2017
\vol 27
\issue 3
\pages 149--176
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma-2017-0019}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000405964800003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021847290}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1384
  • https://doi.org/10.4213/dm1384
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v28/i3/p59

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:116
    Литература:9
    Первая стр.:19

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019