RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2016, том 28, выпуск 3, страницы 111–125 (Mi dm1386)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О размерах подмножеств группы вычетов с необратимыми разностями элементов

П. В. Ролдугин

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

Аннотация: В статье рассматриваются такие подмножества $I\subset\{0,…,d-1\}$, что НОД$(n-m,d)\ne1$ для любых $n,m\in I$. Эти подмножества названы множествами нетривиальных разностей. Пусть $d>1$ и $d_1$ – наименьший простой делитель $d$. Доказано, что наибольшее значение мощности множества нетривиальных разностей равно $d/d_1$. Множества нетривиальных разностей, в которых не все разности элементов кратны одному и тому же простому делителю $d$, названы неэлементарными. Пусть $t$ – количество простых делителей числа $d$. Показано, что при $t\leqslant2$ неэлементарных множеств не существует. Доказано, что минимальное неэлементарное множество может иметь любой порядок в отрезке $\overline{3,t}$. Найдены нижняя и верхняя оценки наибольшей мощности неэлементарных множеств.

Ключевые слова: группы вычетов, разности элементов, необратимые элементы, мощности подмножеств.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1386

Полный текст: PDF файл (505 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2017, 27:3, 187–197

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.35
Статья поступила: 17.02.2016

Образец цитирования: П. В. Ролдугин, “О размерах подмножеств группы вычетов с необратимыми разностями элементов”, Дискрет. матем., 28:3 (2016), 111–125; Discrete Math. Appl., 27:3 (2017), 187–197

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rol16}
\by П.~В.~Ролдугин
\paper О размерах подмножеств группы вычетов с~необратимыми разностями элементов
\jour Дискрет. матем.
\yr 2016
\vol 28
\issue 3
\pages 111--125
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1386}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1386}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3643049}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27349821}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2017
\vol 27
\issue 3
\pages 187--197
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma-2017-0021}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000405964800005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021811696}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1386
  • https://doi.org/10.4213/dm1386
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v28/i3/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. В. Ролдугин, “О числе подмножеств кольца вычетов, в которых разность любой пары элементов необратима”, Дискрет. матем., 28:4 (2016), 122–138  mathnet  crossref  mathscinet  elib; P. V. Roldugin, “On the number of subsets of the residue ring such that the difference of any pair of elements is not invertible”, Discrete Math. Appl., 28:2 (2018), 83–96  crossref  isi
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:120
    Полный текст:8
    Литература:21
    Первая стр.:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020