RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2004, том 16, выпуск 1, страницы 21–51 (Mi dm141)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Решение системы полиномиальных уравнений над кольцом Галуа–Эйзенштейна с помощью канонической системы образующих полиномиального идеала

Д. А. Михайлов, А. А. Нечаев


Аннотация: Кольцом Галуа–Эйзенштейна или GE-кольцом названо конечное коммутативное цепное кольцо $R$. Для перечисления всех решений системы полиномиальных уравнений над $R$ сначала рассматривается общий метод покоординатной линеаризации, сводящийся к решению системы полиномиальных уравнений над соответствующим полем вычетов $\bar{R}=\mathit{GF}(q)$ и последующему решению серии систем линейных уравнений над тем же полем. Затем, в произвольном полиномиальном идеале кольца $R[x_1,\ldots,x_k]$ строится стандартный базис специального вида, называемый канонической системой образующих (КСО), и вместо исходной системы предлагается решать систему полиномиальных уравнений, в левой части которой стоит КСО идеала, порожденного исходными многочленами. Для получающихся систем уравнений специального вида предлагается модификация метода покоординатной реализации.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований, гранты 02–01–00218 и 02–01–00687, и грантами НШ-2358.2003.9 и НШ-1910.2003.1 Президента РФ для поддержки ведущих научных школ.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm141

Полный текст: PDF файл (3034 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2004, 14:1, 41–73

Реферативные базы данных:

УДК: 512.62
Статья поступила: 20.10.2003

Образец цитирования: Д. А. Михайлов, А. А. Нечаев, “Решение системы полиномиальных уравнений над кольцом Галуа–Эйзенштейна с помощью канонической системы образующих полиномиального идеала”, Дискрет. матем., 16:1 (2004), 21–51; Discrete Math. Appl., 14:1 (2004), 41–73

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MikNec04}
\by Д.~А.~Михайлов, А.~А.~Нечаев
\paper Решение системы полиномиальных уравнений над кольцом Галуа--Эйзенштейна с~помощью канонической системы образующих полиномиального идеала
\jour Дискрет. матем.
\yr 2004
\vol 16
\issue 1
\pages 21--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm141}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm141}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2069988}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1078.13011}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2004
\vol 14
\issue 1
\pages 41--73
\crossref{https://doi.org/10.1515/156939204774148811}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm141
  • https://doi.org/10.4213/dm141
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v16/i1/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. В. Горбатов, “Стандартные базисы, согласованные с нормированием, и вычисления в идеалах и полилинейных рекуррентах”, Фундамент. и прикл. матем., 10:3 (2004), 23–71  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Gorbatov, “Standard bases concordant with the norm and computations in ideals and polylinear recurring sequences”, J. Math. Sci., 139:4 (2006), 6672–6707  crossref
    2. Е. В. Горбатов, “Мультипликативные порядки на одночленах”, Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007), 101–107  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Gorbatov, “Multiplicative orders on terms”, J. Math. Sci., 152:4 (2008), 517–521  crossref
    3. Kuijper M., Schindelar K., “Minimal Grobner bases and the predictable leading monomial property”, Linear Algebra and Its Applications, 434:1 (2011), 104–116  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. М. В. Заец, В. Г. Никонов, А. Б. Шишков, “Класс функций с вариационно-координатной полиномиальностью над кольцом $\mathbb Z_{2^m}$ и его обобщение”, Матем. вопр. криптогр., 4:3 (2013), 21–47  mathnet  crossref
    5. М. В. Заец, “Классы полиномиальных и вариационно-координатно полиномиальных функций над кольцом Галуа”, ПДМ. Приложение, 2013, № 6, 13–15  mathnet
    6. М. В. Заец, “Классификация функций над примарным кольцом вычетов в связи с методом покоординатной линеаризации”, ПДМ. Приложение, 2014, № 7, 16–19  mathnet
    7. М. В. Заец, “О классе вариационно-координатно-полиномиальных функций над примарным кольцом вычетов”, ПДМ, 2014, № 3(25), 12–27  mathnet
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:1000
    Полный текст:323
    Литература:50
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020