RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2017, том 29, выпуск 1, страницы 136–155 (Mi dm1411)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Предельная теорема для логарифма порядка случайного $A$-отображения

А. Л. Якымив

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Пусть $\mathfrak S_n$ — полугруппа отображений множества из $n$ элементов в себя, $A$ — некоторое фиксированное подмножество множества натуральных чисел $\mathbb{N}$, $V_n(A)$ — множество отображений из $\mathfrak S_n$, размеры контуров которых принадлежат множеству $A$. Отображения из $V_n(A)$ принято называть $A$-отображениями. Предполагается, что множество $A$ имеет асимптотическую плотность $\varrho>0$, причём $|k:k\leq n, k\in A, m-k\in A|/n\to\varrho^2$ при $n\to\infty$ равномерно по $m\in[n,Cn]$ для произвольной постоянной $C>1$. Порядком отображения $\alpha\in\mathfrak S_n$ называется число различных элементов в последовательности $\{\alpha, \alpha^2, \alpha^3,…\}$. Через $M(\alpha)$ обозначим порядок отображения $\alpha$. Рассмотрим случайное отображение $\sigma=\sigma_n(A)$, равномерно распределённое на $V_n(A)$. В настоящей статье показано, что случайная величина $\ln M(\sigma_n(A))$ асимптотически нормальна со средним $l(n)=\sum_{k\in A(\sqrt{n})}\ln(k)/{k}$ и дисперсией $\varrho\ln^3(n)/24$, где $A(t)=\{k: k\in A, k\leq t\}, t>0$. При $A=N$ отсюда следует ивестный результат Б. Харриса (1973).

Ключевые слова: случайные $A$-отображения, порядок $A$-отображения, случайные $A$-подстановки, циклические точки, контуры, деревья, высота случайного $A$-отображения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00318_а
Работа написана при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 14-01-00318).


DOI: https://doi.org/10.4213/dm1411

Полный текст: PDF файл (618 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2017, 27:5, 325–338

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.212.2
Статья поступила: 28.07.2016
Переработанный вариант поступил: 21.11.2016

Образец цитирования: А. Л. Якымив, “Предельная теорема для логарифма порядка случайного $A$-отображения”, Дискрет. матем., 29:1 (2017), 136–155; Discrete Math. Appl., 27:5 (2017), 325–338

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yak17}
\by А.~Л.~Якымив
\paper Предельная теорема для логарифма порядка случайного $A$-отображения
\jour Дискрет. матем.
\yr 2017
\vol 29
\issue 1
\pages 136--155
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1411}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1411}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3771057}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28405141}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2017
\vol 27
\issue 5
\pages 325--338
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma-2017-0034}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000414954500008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85031789597}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1411
  • https://doi.org/10.4213/dm1411
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v29/i1/p136

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Якымив, “О порядке случайной подстановки с весами циклов”, Теория вероятн. и ее примен., 63:2 (2018), 260–283  mathnet  crossref  elib; A. L. Yakymiv, “On the order of random permutation with cycle weights”, Theory Probab. Appl., 63:2 (2018), 209–226  crossref  isi
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:194
    Литература:24
    Первая стр.:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019