RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2019, том 31, выпуск 1, страницы 21–55 (Mi dm1488)  

Большие уклонения обобщенного процесса восстановления

Г. А. Бакай, А. В. Шкляев

МГУ имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $(\xi(i),\eta(i))\in\mathbb{R}^{d+1}, 1 \le i < \infty$, — независимые одинаково распределенные случайные векторы, $\eta(i)$ — неотрицательные случайные величины, вектор $(\xi(1),\eta(1))$ удовлетворяет условию Крамера. На основе процесса восстановления $N_T = \max\{k:\eta(1)+\ldots+\eta(k) \le T\}$ строится обобщенный процесс восстановления $Z_T=\sum_{i=1}^{N_T} \xi(i)$. Пусть $I_{\Delta_T}(x)=\{y\in\mathbb{R}^d\colon x_j\le y_j<x_j+\Delta_T,\; j=1,\ldots,d\}$. В работе найдены асимптотики вероятностей ${\mathbf P}(Z_T \in I_{\Delta_T}(x))$ при $\Delta_T\to 0$ и ${\mathbf P}(Z_T = x )$ в нерешетчатом и арифметическом случаях соответственно в широком диапазоне значений $x$, включающем нормальные, умеренные и большие уклонения. Те же результаты получены для процесса с запаздыванием, в котором распределение $(\xi(1),\eta(1))$ отличается от распределения остальных шагов. На основе этих результатов получены локальные предельные теоремы для процессов с регенерацией и для аддитивных функционалов от конечных цепей Маркова, включающие нормальные, умеренные и большие уклонения.

Ключевые слова: обобщенный процесс восстановления, условие Крамера, большие уклонения, локальные теоремы, интегро-локальные теоремы.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1488

Полный текст: PDF файл (659 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.218.4
Статья поступила: 01.12.2017
Переработанный вариант поступил: 24.07.2018

Образец цитирования: Г. А. Бакай, А. В. Шкляев, “Большие уклонения обобщенного процесса восстановления”, Дискрет. матем., 31:1 (2019), 21–55

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BakShk19}
\by Г.~А.~Бакай, А.~В.~Шкляев
\paper Большие уклонения обобщенного процесса восстановления
\jour Дискрет. матем.
\yr 2019
\vol 31
\issue 1
\pages 21--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1488}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1488}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37045013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1488
  • https://doi.org/10.4213/dm1488
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v31/i1/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:75
    Литература:13
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019