RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2004, том 16, выпуск 1, страницы 146–156 (Mi dm149)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Групповые коды и их неассоциативные обобщения

С. Гонсалес, Е. Коусело, В. Т. Марков, А. А. Нечаев


Аннотация: Дается полное описание (с использованием компьютера) наилучших параметров линейных кодов, соответствующих левым идеалам луповых алгебр ${\mathbf F}_qL$ при $q\in\{2,3,4,5\}$ и $|L|\le7$, а также групповых алгебр ${\mathbf F}_qG$ для групп $G$ порядка $|G|\le12$. Мы выделяем линейно оптимальные коды, коды, удовлетворяюшие условию Варшамова–Гилберта, а также коды, для которых достигается граница Плоткина. Результаты дают основание предположить, что исследование кодов, построенных с помощью неассоциативных и некоммутативных неполупростых алгебр может открыть новые возможности и заслуживает дальнейшего развития.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований, проекты 99–01–00382 и 99–01–00941, и грантами НШ-1910.2003.1 и НШ-2358.2003.9 Президента Российской Федерации для поддержки ведущих научных школ.
В Т. Марков и А. А. Нечаев благодарят Университет Овьедо за гостеприимство.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm149

Полный текст: PDF файл (938 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2004, 14:2, 163–172

Реферативные базы данных:

УДК: 519.7
Статья поступила: 10.11.2003

Образец цитирования: С. Гонсалес, Е. Коусело, В. Т. Марков, А. А. Нечаев, “Групповые коды и их неассоциативные обобщения”, Дискрет. матем., 16:1 (2004), 146–156; Discrete Math. Appl., 14:2 (2004), 163–172

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonCouMar04}
\by С.~Гонсалес, Е.~Коусело, В.~Т.~Марков, А.~А.~Нечаев
\paper Групповые коды и их неассоциативные обобщения
\jour Дискрет. матем.
\yr 2004
\vol 16
\issue 1
\pages 146--156
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm149}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm149}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2069996}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1060.94046}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2004
\vol 14
\issue 2
\pages 163--172
\crossref{https://doi.org/10.1515/156939204872347}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm149
  • https://doi.org/10.4213/dm149
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v16/i1/p146

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gonzalez S., Martinez C., Nicolas A.P., “Classic and Quantum Error Correcting Codes”, Coding Theory and Applications, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 5228, 2008, 56–68  crossref  zmath  isi  scopus
    2. Couselo E., Gonzalez S., Markov V., Martinez C., Nechaev A., “Some constructions of linearly optimal group codes”, Linear Algebra and Its Applications, 433:2 (2010), 356–364  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. К. Гарсиа-Пильядо, С. Гонсалес, В. Т. Марков, К. Мартинес, А. А. Нечаев, “Когда все групповые коды некоммутативной группы абелевы (вычислительный подход)?”, Фундамент. и прикл. матем., 17:2 (2012), 75–85  mathnet; C. García Pillado, S. González, V. T. Markov, C. Martínez, A. A. Nechaev, “When are all group codes of a noncommutative group Abelian (a computational approach)?”, J. Math. Sci., 186:4 (2012), 578–585  crossref
    4. В. Т. Марков, А. В. Михалёв, А. В. Грибов, П. А. Золотых, С. С. Скаженик, “Квазигруппы и кольца в кодировании и построении криптосхем”, ПДМ, 2012, № 4(18), 31–52  mathnet
    5. К. Гарсиа-Пильядо, С. Гонсалес, В. Т. Марков, К. Мартинес, “Неабелевы групповые коды над произвольным конечным полем”, Фундамент. и прикл. матем., 20:1 (2015), 17–22  mathnet  mathscinet  elib; C. García Pillado, S. González, V. T. Markov, C. Martínez, “Non-Abelian group codes over an arbitrary finite field”, J. Math. Sci., 223:5 (2017), 504–507  crossref
    6. Garcia Pillado C., Gonzalez S., Markov V., Martinez C., Nechaev A., “New examples of non-abelian group codes”, Adv. Math. Commun., 10:1, SI (2016), 1–10  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. В. Т. Марков, А. В. Михалёв, А. А. Нечаев, “Неассоциативные алгебраические структуры в криптографии и кодировании”, Фундамент. и прикл. матем., 21:4 (2016), 99–124  mathnet  mathscinet
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:709
    Полный текст:273
    Литература:63
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020