RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2019, том 31, выпуск 4, страницы 53–69 (Mi dm1585)  

Расшифровка монотонных функций с исправлением одной ошибки

С. Н. Селезнева, Ю. Лю

МГУ имени М.В. Ломоносова, факультет ВМК

Аннотация: Задача расшифровки монотонных функций хорошо известна. Из работ В. К. Коробкова и Ж. Анселя следует, что сложность $\varphi_M(n)$ расшифровки монотонных функций алгебры логики равна $C_n^{\lfloor n/2\rfloor} + C_n^{\lfloor n/2\rfloor+1}$ ($\varphi_M(n)$ обозначает наименьшее число вопросов о значении неизвестной монотонной функции на наборе, которое достаточно для восстановления любой монотонной функции $n$ переменных). В работе рассматривается задача расшифровки монотонных функций в случае, когда на вопросы о значении неизвестной монотонной функции на наборе один раз можно получить неверный ответ, но даже при этом ошибочном ответе остается возможность правильно восстановить неизвестную функцию. Показано, что сложность расшифровки монотонных функций алгебры логики при возможном одном неверном ответе такая же, как в случае без неверных ответов.

Ключевые слова: функция алгебры логики (булева функция), монотонная функция, расшифровка функции, сложность расшифровки, единичный $n$-мерный куб, цепь, разбиение на цепи, цепи Анселя, ошибка, исправление ошибки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00200-а
Работа частично поддержана РФФИ, грант 19-01-00200-а.


DOI: https://doi.org/10.4213/dm1585

Полный текст: PDF файл (489 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7
Статья поступила: 22.07.2019
Переработанный вариант поступил: 07.11.2019

Образец цитирования: С. Н. Селезнева, Ю. Лю, “Расшифровка монотонных функций с исправлением одной ошибки”, Дискрет. матем., 31:4 (2019), 53–69

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SelLiu19}
\by С.~Н.~Селезнева, Ю.~Лю
\paper Расшифровка монотонных функций с~исправлением одной ошибки
\jour Дискрет. матем.
\yr 2019
\vol 31
\issue 4
\pages 53--69
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1585}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1585}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1585
  • https://doi.org/10.4213/dm1585
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v31/i4/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:55
    Литература:10
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020