RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2019, том 31, выпуск 4, страницы 116–127 (Mi dm1587)  

Распределение объёма наибольшей компоненты случайного $A$-отображения

А. Л. Якымив

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Пусть $\mathfrak S_n$ — полугруппа отображений множества $X$ из $n$ элементов в себя. Рассматривается совокупность $\mathfrak S_n(A)$ отображений из $\mathfrak S_n$, объёмы контуров которых принадлежат множеству $A\subseteq N=\{1,2,\ldots\}$. Эти отображения принято называть $A$-отображениями. Пусть случайное отображение $\tau_n$ имеет на $\mathfrak S_n(A)$ распределение с весами $\vartheta_i\geq 0$ связных компонент объёма $i\in N$. Предполагается, что если $i\to\infty$, то $\vartheta_i\to\vartheta>0$ при $i\in D\subset N$ и $\vartheta_i\to0$ при $i\in N\setminus D$. Пусть $\mu(n)$ — объём максимальной по размеру компоненты случайного отображения $\tau_n$. Для некоторых классов множеств $A$ и $D$, имеющих асимптотические плотности $\varrho>0$ и $\rho>0$ в $N$, показано, что случайная величина (с.в.) $\mu(n)/n$ слабо сходится при $n\to\infty$ к с.в. $\nu$, распределение которой совпадает с предельным распределением соответствующей характеристики в схеме Эвенса случайной подстановки с параметром $\rho\varrho\vartheta/2$.

Ключевые слова: случайные $A$-отображения с весами компонент, объём наибольшей компоненты.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00111
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 19-11-00111).


DOI: https://doi.org/10.4213/dm1587

Полный текст: PDF файл (505 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.212.2
Статья поступила: 31.07.2019

Образец цитирования: А. Л. Якымив, “Распределение объёма наибольшей компоненты случайного $A$-отображения”, Дискрет. матем., 31:4 (2019), 116–127

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yak19}
\by А.~Л.~Якымив
\paper Распределение объёма наибольшей компоненты случайного $A$-отображения
\jour Дискрет. матем.
\yr 2019
\vol 31
\issue 4
\pages 116--127
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1587}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1587}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1587
  • https://doi.org/10.4213/dm1587
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v31/i4/p116

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:36
    Литература:10
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020