Дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2020, том 32, выпуск 1, страницы 74–80 (Mi dm1595)  

О дистанционно регулярных графах с $c_2=2$

А. А. Махневab, М. С. Нироваab

a Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
b Кабардино-Балкарский госуниверситет

Аннотация: Пусть $\Gamma$ — дистанционно регулярный граф диаметра 3 с $c_2=2$ (любые две вершины, расстояние между которыми равно 2, имеют ровно 2 общих соседей). Тогда окрестность $\Delta$ вершины $w$ в $\Gamma$ является частичным пространством прямых. Ввиду результата Броувера-Ноймайера либо $\Delta$ является объединением изолированных $(\lambda+1)$-клик, либо степень вершин $k\ge \lambda(\lambda+3)/2$, причем в случае равенства имеем $k=5, \lambda=2$ и $\Gamma$ является графом икосаэдра. А.А. Махнев, М.П. Голубятников и Го Вэнь-бинь изучали дистанционно регулярные графы $\Gamma$ диаметра 3, для которых граф $\bar \Gamma_3$ является псевдогеометрическим графом сети. Ими была найдена новая бесконечная серия $\{2u^2-2m^2+4m-3,2u^2-2m^2,u^2-m^2+4m-2;1,2,u^2-m^2\}$ допустимых массивов пересечений для таких графов с $c_2=2$. В работе доказано несуществование некоторых дистанционно регулярных графов из этой серии. Доказано также, что дистанционно регулярный граф с массивом пересечений $\{22,16,5;1,2,20\}$ не существует.

Ключевые слова: дистанционно регулярный граф, частичное пространство прямых, граф с $c_2=2$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Уральское отделение Российской академии наук 18-1-1-17
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0006
Работа выполнена при поддержке г/б проекта № 18-1-1-17 программы УрО РАН и при поддержке соглашения между Министерством образования и науки Российской Федерации и Уральским федеральным университетом от 27.08.2013, № 02.A03.21.0006.


DOI: https://doi.org/10.4213/dm1595

Полный текст: PDF файл (435 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.172
Статья поступила: 24.10.2019

Образец цитирования: А. А. Махнев, М. С. Нирова, “О дистанционно регулярных графах с $c_2=2$”, Дискрет. матем., 32:1 (2020), 74–80

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MakNir20}
\by А.~А.~Махнев, М.~С.~Нирова
\paper О дистанционно регулярных графах с $c_2=2$
\jour Дискрет. матем.
\yr 2020
\vol 32
\issue 1
\pages 74--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1595}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1595}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4075903}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1595
  • https://doi.org/10.4213/dm1595
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v32/i1/p74

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:166
    Литература:10
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021