RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2007, том 19, выпуск 2, страницы 6–26 (Mi dm16)  

Сложное распределение Пуассона для числа повторений значений дискретной функции от цепочек

А. М. Шойтов


Аннотация: Для последовательности $\mathbf X=\{X_1,…,X_n,…\}$ независимых одинаково распределенных случайных величин строятся $s$-цепочки $Y_i(s)=(X_i,…,X_{i+s-1})$, $i=1,2,…,n$, и рассматриваются случайные величины $\mathbf F_i=f(Y_i(s))$, $i=1,2,…$, где $f$ – функция, заданная на множестве $\mathbf R^s$ и принимающая значения из множества натуральных чисел.
В статье рассматривается последовательность $\mathbf F=\{\mathbf F_1,\mathbf F_2,…\}$ и изучаются две случайные величины, случайная величина
$$ \mathbf Z_n(\mathbf F)=\sum_{1\le i_1<i_2\le n}\mathbf I\{\mathbf F_{i_1}=\mathbf F_{i_2}\}, $$
равная числу повторений символов на отрезке длины $n$ последовательности $\mathbf F$ (здесь $\mathbf I\{\cdot\}$ обозначает индикатор случайного события), и случайная величина
$$ \mathbf Z'_n(\mathbf F)=\sum_{1\le i_1<i_1+s\le i_2\le n}\mathbf I\{\mathbf F_{i_1}=\mathbf F_{i_2}\}, $$
равная числу повторений значений функции $f$ от неперекрывающихся $s$-цепочек отрезка последовательности $\mathbf X$ длины $n+s-1$.
В работе методом Стейна установлены достаточные условия сходимости к сложному распределению Пуассона распределения случайных величин $\mathbf Z_n(\mathbf F)$ и $\mathbf Z'_n(\mathbf F)$ для функции $f$ общего вида. Следствиями этих результатов являются как известные, так и новые предельные теоремы для числа повторений значений функции от цепочек полиномиальной схемы для ряда конкретных типов функций $f$.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm16

Полный текст: PDF файл (219 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2007, 17:3, 209–230

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
Статья поступила: 14.06.2006

Образец цитирования: А. М. Шойтов, “Сложное распределение Пуассона для числа повторений значений дискретной функции от цепочек”, Дискрет. матем., 19:2 (2007), 6–26; Discrete Math. Appl., 17:3 (2007), 209–230

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sho07}
\by А.~М.~Шойтов
\paper Сложное распределение Пуассона для числа повторений значений дискретной функции от цепочек
\jour Дискрет. матем.
\yr 2007
\vol 19
\issue 2
\pages 6--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm16}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm16}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2357154}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05233538}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9577323}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2007
\vol 17
\issue 3
\pages 209--230
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma.2007.017}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34547661977}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm16
  • https://doi.org/10.4213/dm16
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v19/i2/p6

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:626
    Полный текст:123
    Литература:26
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019