RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2004, том 16, выпуск 4, страницы 117–133 (Mi dm180)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Случайные свободные деревья и леса с ограничениями на кратности вершин

А. Н. Тимашёв


Аннотация: Рассматриваются свободные (некорневые) деревья с $n$ занумерованными вершинами, кратности которых принимают значения из некоторого фиксированного подмножества $A$ множества целых неотрицательных чисел такого, что $A$ содержит нуль, $A\ne\{0\}$, $A\ne\{0,1\}$ и наибольший общий делитель чисел $\{k\mid k\in A\}$ равен единице. Получена асимптотика числа всех таких деревьев при $n\to\infty$. В предположении, что на множестве этих деревьев задано равномерное распределение, для случайной величины $\mu_r^{(A)}$ ($r\in A$), равной числу вершин кратности $r$ в случайно выбранном дереве, найдены асимптотики математического ожидания и дисперсии при $n\to\infty$, а также доказаны локальная нормальная и пуассоновская теоремы для распределения вероятностей этой случайной величины. Для случая $A=\{0,1\}$ получены оценки чисел всех лесов с $n$ занумерованными вершинами, состоящих из $N$ свободных деревьев, при $n\to\infty$ и различных предположениях о функции $N=N(n)$. Найдена асимптотика числа всех лесов из свободных деревьев с $n$ вершинами, кратности которых не превосходят 1. Доказаны локальные нормальные и пуассоновские теоремы для числа деревьев заданного объема и общего числа деревьев в случайном лесе такого типа. Получены предельные теоремы, оценивающие распределение вероятностей случайной величины, равной объему дерева, содержащего вершину с фиксированным номером.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm180

Полный текст: PDF файл (1077 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2004, 14:6, 603–618

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
Статья поступила: 10.07.2003
Переработанный вариант поступил: 24.09.2004

Образец цитирования: А. Н. Тимашёв, “Случайные свободные деревья и леса с ограничениями на кратности вершин”, Дискрет. матем., 16:4 (2004), 117–133; Discrete Math. Appl., 14:6 (2004), 603–618

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim04}
\by А.~Н.~Тимашёв
\paper Случайные свободные деревья и леса с~ограничениями на кратности вершин
\jour Дискрет. матем.
\yr 2004
\vol 16
\issue 4
\pages 117--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm180}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm180}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2141150}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1103.60015}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2004
\vol 14
\issue 6
\pages 603--618
\crossref{https://doi.org/10.1515/1569392043272494}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm180
  • https://doi.org/10.4213/dm180
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v16/i4/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Колчин, В. Ф. Колчин, “О переходе распределений сумм независимых одинаково распределенных случайных величин с одной решетки на другую в обобщенной схеме размещения”, Дискрет. матем., 18:4 (2006), 113–127  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Kolchin, V. F. Kolchin, “On transition of distributions of sums of independent identically distributed random variables from one lattice to another in the generalised allocation scheme”, Discrete Math. Appl., 16:6 (2006), 527–540  crossref
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:353
    Полный текст:133
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020