RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2003, том 15, выпуск 1, страницы 77–97 (Mi dm186)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)

О хороших парах в реберно регулярных графах

А. А. Махнев, А. А. Веденев, А. Н. Кузнецов, В. В. Носов


Аннотация: Неориентированный $v$-вершинный граф, в котором степени всех вершин равны $k$, а каждое ребро принадлежит точно $\lambda$ треугольникам, называется реберно регулярным с параметрами $(v,k,\lambda)$. Положим $b_1=k-\lambda-1$. Пару вершин $u$, $w$ назовем хорошей, если эти вершины имеют точно $k-2b_1+1$ общих соседей. Доказано, что если $k\ge3b_1-1$, то либо для любой вершины $u$ не более двух вершин из $\Gamma$ образуют хорошие пары с $u$, либо $k=3b_1-1$, $\Gamma$ является многоугольником или графом икосаэдра и любые две вершины, находящиеся на расстоянии 2 образуют хорошие пары. Получена новая верхняя оценка для числа вершин в реберно регулярном графе диаметра 2 с $k\ge3b_1-1$. Установлено, что реберно регулярный граф с параметрами треугольного графа $T(n)$, $n=5,6$, графа Клебша или графа Шлефли совпадает с соответствующим графом.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 02–01–00772.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm186

Полный текст: PDF файл (2036 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2003, 13:1, 85–104

Реферативные базы данных:

УДК: 519.14
Статья поступила: 24.01.2002

Образец цитирования: А. А. Махнев, А. А. Веденев, А. Н. Кузнецов, В. В. Носов, “О хороших парах в реберно регулярных графах”, Дискрет. матем., 15:1 (2003), 77–97; Discrete Math. Appl., 13:1 (2003), 85–104

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MakVedKuz03}
\by А.~А.~Махнев, А.~А.~Веденев, А.~Н.~Кузнецов, В.~В.~Носов
\paper О хороших парах в~реберно регулярных графах
\jour Дискрет. матем.
\yr 2003
\vol 15
\issue 1
\pages 77--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm186}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm186}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1996746}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1050.05119}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2003
\vol 13
\issue 1
\pages 85--104
\crossref{https://doi.org/10.1515/156939203321669573}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm186
  • https://doi.org/10.4213/dm186
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v15/i1/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Махнев, “О сильной регулярности некоторых реберно регулярных графов”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:1 (2004), 159–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Makhnev, “On the strong regularity of some edge-regular graphs”, Izv. Math., 68:1 (2004), 159–180  crossref  isi
    2. И. Н. Белоусов, А. А. Махнев, “О реберно регулярных графах с $k\ge 3b_1-3$”, Алгебра и анализ, 18:4 (2006), 10–38  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. N. Belousov, A. A. Makhnev, “On edge-regular graphs with $k\ge 3b_1-3$”, St. Petersburg Math. J., 18:4 (2007), 517–538  crossref
    3. А. А. Махнев, Д. В. Падучих, “Новая оценка для числа вершин реберно регулярных графов”, Сиб. матем. журн., 48:4 (2007), 817–832  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Makhnev, D. V. Paduchikh, “A new estimate for the vertex number of an edge-regular graph”, Siberian Math. J., 48:4 (2007), 653–665  crossref  isi  elib
    4. М. С. Нирова, “О вполне регулярных графах с $b_1\le5$”, Сиб. электрон. матем. изв., 4 (2007), 1–11  mathnet  mathscinet  zmath
    5. А. А. Махнев, Н. В. Чуксина, “О хороших парах вершин в реберно регулярных графах с $k=3b_1-1$”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 4, 2008, 119–134  mathnet  elib
    6. А. А. Махнев, Н. В. Чуксина, “О реберно регулярных графах, в которых каждая вершина лежит не более чем в одной хорошей паре”, Владикавк. матем. журн., 10:1 (2008), 53–67  mathnet  mathscinet  elib
    7. В. И. Казарина, А. А. Махнев, “О реберно регулярных графах с $b_1=5$”, Владикавк. матем. журн., 11:1 (2009), 29–42  mathnet  mathscinet
    8. “Махнев Александр Алексеевич (к шестидесятилетнему юбилею)”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 5–14  mathnet  mathscinet; “Makhnev Aleksandr Alekseevich (on his 60th birthday)”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), 1–11  crossref
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:365
    Полный текст:123
    Литература:33
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020