RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2003, том 15, выпуск 3, страницы 117–127 (Mi dm210)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Об асимптотических разложениях для распределения числа циклов в случайной подстановке

А. Н. Тимашёв


Аннотация: Получены явные формулы, определяющие коэффициенты асимптотических разложений в области больших уклонений для распределения числа циклов $\nu_n$ в случайной равновероятной подстановке степени $n$, то есть вероятности $\mathsf P\{\nu_n=N\}$ при условии, что $n,N\to\infty$ так, что
$$ 1<\alpha_0\le\alpha=\frac nN\le\alpha_1<\infty, $$
где $\alpha_0$, $\alpha_1$ — постоянные. Эти формулы выражают указанные коэффициенты через кумулянты случайной величины, имеющей распределение логарифмического ряда со специальным образом выбранным параметром. Для кумулянтов третьего и четвертого порядков приведены соответствующие значения. Обсуждается вопрос о точности полученных аппроксимаций. В случае, когда $n,N\to\infty$ так, что
$$ 0<\gamma_0\le\gamma=\frac N{\ln n}\le\gamma_1<\infty, $$
где $\gamma_0$, $\gamma_1$ — постоянные, выведены асимптотические оценки вероятностей $\mathsf P\{\nu_n=N\}$, $\mathsf P\{\nu_n\le N\}$, $\mathsf P\{\nu_n\ge N\}$ с остаточным членом порядка $O((\ln n)^{-2})$, справедливые равномерно относительно $\gamma\in[\gamma_0,\gamma_1]$. Соответствующая оценка вероятности $\mathsf P\{\nu_n=N\}$ улучшает ранее известные результаты для случая, когда
$$ N=\beta\ln n+o(\ln n), $$
где $\beta$ — положительная постоянная.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm210

Полный текст: PDF файл (772 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2003, 13:5, 417–427

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
Статья поступила: 23.01.2003

Образец цитирования: А. Н. Тимашёв, “Об асимптотических разложениях для распределения числа циклов в случайной подстановке”, Дискрет. матем., 15:3 (2003), 117–127; Discrete Math. Appl., 13:5 (2003), 417–427

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim03}
\by А.~Н.~Тимашёв
\paper Об асимптотических разложениях для распределения числа циклов в~случайной подстановке
\jour Дискрет. матем.
\yr 2003
\vol 15
\issue 3
\pages 117--127
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm210}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm210}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2021209}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1048.05009}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2003
\vol 13
\issue 5
\pages 417--427
\crossref{https://doi.org/10.1515/156939203322556072}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm210
  • https://doi.org/10.4213/dm210
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v15/i3/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Н. Тимашёв, “Асимптотические разложения для распределения числа компонент в случайных отображениях и разбиениях”, Дискрет. матем., 23:2 (2011), 66–75  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. N. Timashov, “Asymptotic expansions for the distribution of the number of components in random mappings and partitions”, Discrete Math. Appl., 21:3 (2011), 291–301  crossref
    2. А. Н. Тимашёв, “О вероятности совпадения длин циклов случайных независимых подстановокс известным числом циклов”, Дискрет. матем., 26:4 (2014), 110–118  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. N. Timashev, “On the probability of coincidence of cycle lengths for independent random permutations with given number of cycles”, Discrete Math. Appl., 25:6 (2015), 385–392  crossref  isi
    3. А. Н. Тимашёв, “Локальные предельные теоремы для одного класса распределений вероятностной комбинаторики”, Дискрет. матем., 29:2 (2017), 109–132  mathnet  crossref  elib; A. N. Timashev, “Local limit theorems for one class of distributions in probabilistic combinatorics”, Discrete Math. Appl., 28:6 (2018), 405–420  crossref  isi
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:314
    Полный текст:122
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020