RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2002, том 14, выпуск 1, страницы 3–10 (Mi dm232)  

Финальные вероятности для модифицированных ветвящихся процессов

Б. А. Севастьянов


Аннотация: Модифицированный ветвящийся процесс $\mathcal B^*$ строится с помощью двух процессов Гальтона–Ватсона $\mathcal B_0$ и $\mathcal B_1$ и фиксированного конечного множества натуральных чисел $S$. Число частиц $\mu^*(t)$ в процессе $\mathcal B^*$ в моменты $t=0,1,2,…$ эволюционирует следующим образом. Если $\mu^*(t)\in S$, то каждая из $\mu^*(t)$ частиц независимо друг от друга дает в следующем поколении потомство по закону ветвящегося процесса $\mathcal B_1$, а если $\mu^*(t)\notin S$, то размножение частиц происходит по закону процесса $\mathcal B_0$. Пусть наряду с активными размножающимися частицами в процессах $\mathcal B_0$ и $\mathcal B_1$ появляется также случайное количество финальных частиц, которые в дальнейшем не участвуют в эволюции процесса, а накапливаются и составляют при вырождении процесса некоторую финальную величину $\eta_n$, где $n$ — начальное число активных частиц. Известно, что в критическом ветвящемся процессе при некоторых условиях распределение случайной величины $\eta_n/n^2$ при $n\to\infty$ сходится к устойчивому закону распределения с параметром $\alpha=1/2$. В настоящей работе показано, что это свойство распределения числа финальных частиц сохраняется и в модифицированном ветвящемся процессе $\mathcal B^*$. Показано также, что в этой предельной теореме число финальных частиц можно заменить на некую финальную неотрицательную случайную величину $\eta_n$, характеризующую финальное состояние ветвящегося процесса.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, гранты 99–01–00012, 00–15–96136 и фонда INTAS–RFBR, грант 99–01317.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm232

Полный текст: PDF файл (659 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2002, 12:1, 1–8

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Статья поступила: 13.12.2001

Образец цитирования: Б. А. Севастьянов, “Финальные вероятности для модифицированных ветвящихся процессов”, Дискрет. матем., 14:1 (2002), 3–10; Discrete Math. Appl., 12:1 (2002), 1–8

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sev02}
\by Б.~А.~Севастьянов
\paper Финальные вероятности для модифицированных ветвящихся процессов
\jour Дискрет. матем.
\yr 2002
\vol 14
\issue 1
\pages 3--10
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm232}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm232}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1919852}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1046.60077}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2002
\vol 12
\issue 1
\pages 1--8


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm232
  • https://doi.org/10.4213/dm232
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v14/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:383
    Полный текст:160
    Литература:50
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020