RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2002, том 14, выпуск 2, страницы 119–133 (Mi dm246)  

О дихотомических графах с обхватом, на единицу меньшим максимального

А. В. Князев


Аннотация: Дихотомическим называется орграф, для полустепеней исхода $d_0(j)$ и захода $d_1(j)$ любой вершины $j\in V$ которого выполнено равенство $d_0(j)=d_1(j)=2$. Граф $\Gamma$ называется примитивным, если для любой пары его вершин $i$ и $j$ в $\Gamma$ существует путь из $i$ и $j$ длины $m>0$. Наименьшее такое $m$ обозначается $\gamma(\Gamma)$ и называется экспонентом $\Gamma$. Обозначим через $G(n,2,p)$ класс сильно связных дихотомических графов с $n$ вершинами и с обхватом (длиной кратчайшего контура) $p$, а через $P(n,2,p)$ класс примитивных $n$-вершинных дихотомических графов с обхватом $p$. Обхват $n$-вершинного дихотомического графа не превосходит $]n/2[$, где $]x[$ — наименьшее целое число, не меньшее $x$. Ранее автором было доказано, что любой примитивный дихотомический $n$-вершинный граф с максимально возможным обхватом $]n/2[$ имеет экспонент, равный в точности $n-1$. В настоящей работе доказано, что при нечетном $n\ge13$
$$ G(n,2,(n-1)/2)=P(n,2,(n-1)/2), $$
причем любой граф из $G(n,2,(n-1)/2)$ имеет контур длины $(n+1)/2$; для любого графа $\Gamma$ из $G(n,2,(n-1)/2)$ справедливо неравенство
$$ \gamma(\Gamma)\le\frac{(n-1)^2}4+5. $$


DOI: https://doi.org/10.4213/dm246

Полный текст: PDF файл (941 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2002, 12:3, 303–318

Реферативные базы данных:

УДК: 519.15
Статья поступила: 18.03.2002

Образец цитирования: А. В. Князев, “О дихотомических графах с обхватом, на единицу меньшим максимального”, Дискрет. матем., 14:2 (2002), 119–133; Discrete Math. Appl., 12:3 (2002), 303–318

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kny02}
\by А.~В.~Князев
\paper О дихотомических графах с обхватом, на единицу меньшим максимального
\jour Дискрет. матем.
\yr 2002
\vol 14
\issue 2
\pages 119--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm246}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm246}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1937013}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1048.05041}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2002
\vol 12
\issue 3
\pages 303--318


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm246
  • https://doi.org/10.4213/dm246
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v14/i2/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:295
    Полный текст:106
    Литература:46
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020