RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2001, том 13, выпуск 1, страницы 132–157 (Mi dm270)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Предельные теоремы для промежуточно докритического и строго докритического ветвящихся процессов в случайной среде

В. И. Афанасьев


Аннотация: Пусть $\{\xi_n\}$ — промежуточно докритический ветвящийся процесс в случайной среде с дробно-линейными производящими функциями, $m_n^+$ — условное математическое ожидание $\xi_n$ при условии, что случайная среда фиксирована и $\xi_n>0$. Установлена сходимость в смысле конечномерных распределений при $n\to\infty$ последовательности случайных процессов
$$ \{\xi_{[nt]}/m^+_{[nt]}, t\in(0,1)\mid\xi_n>0\}. $$
В качестве следствия установлена сходимость в смысле конечномерных распределений последовательности случайных процессов
$$ \{\ln\xi_{[nt]}/ \sqrt n, t\in[0,1]\mid\xi_n>0\} $$
к некоторому процессу, выражаемому через броуновскую извилину. Для строго докритического ветвящегося процесса в случайной среде $\{\xi_n\}$ (с дробно-линейными производящими функциями) установлена сходимость в смысле конечномерных распределений последовательности случайных процессов
$$ \{\xi_{[nt]}, t\in(0,1)\mid\xi_n>0\} $$
к некоторому процессу, все сечения которого независимы и одинаково распределены.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 98–01–00524, и INTAS, проект 99–01317.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm270

Полный текст: PDF файл (1633 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2001, 11:2, 105–131

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Статья поступила: 20.01.2000

Образец цитирования: В. И. Афанасьев, “Предельные теоремы для промежуточно докритического и строго докритического ветвящихся процессов в случайной среде”, Дискрет. матем., 13:1 (2001), 132–157; Discrete Math. Appl., 11:2 (2001), 105–131

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Afa01}
\by В.~И.~Афанасьев
\paper Предельные теоремы для промежуточно докритического и строго докритического ветвящихся процессов в~случайной среде
\jour Дискрет. матем.
\yr 2001
\vol 13
\issue 1
\pages 132--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm270}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm270}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1846044}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1045.60087}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2001
\vol 11
\issue 2
\pages 105--131


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm270
  • https://doi.org/10.4213/dm270
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v13/i1/p132

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Афанасьев, “Функциональная предельная теорема для критического ветвящегося процесса в случайной среде”, Дискрет. матем., 13:4 (2001), 73–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Afanasyev, “A functional limit theorem for a critical branching process in a random environment”, Discrete Math. Appl., 11:6 (2001), 587–606
    2. В. А. Ватутин, “Предельная теорема для промежуточно докритического ветвящегося процесса в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 453–465  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Vatutin, “Limit theorem for an intermediate subcritical branching process in a random environment”, Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 481–492  crossref  isi
    3. Afanasyev V.I., Geiger J., Kersting G., Vatutin V.A., “Functional limit theorems for strongly subcritical branching processes in random environment”, Stochastic Processes and Their Applications, 115:10 (2005), 1658–1676  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. В. И. Афанасьев, “Случайные блуждания и ветвящиеся процессы”, Лекц. курсы НОЦ, 6, МИАН, М., 2007, 3–187  mathnet  crossref  zmath  elib
    5. Vatutin V. Zheng X., “Subcritical Branching Processes in a Random Environment Without the Cramer Condition”, Stoch. Process. Their Appl., 122:7 (2012), 2594–2609  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, С. Сагитов, “Эволюция ветвящихся процессов в случайной среде”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 231–256  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, S. Sagitov, “Evolution of branching processes in a random environment”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 220–242  crossref  isi  elib
    7. Christian Böinghoff, Götz Kersting, “Simulations and a conditional limit theorem for intermediately subcritical branching processes in random environment”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 52–68  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 45–61  crossref  isi  elib
    8. Vatutin V., “Subcritical Branching Processes in Random Environment”, Branching Processes and Their Applications, Lecture Notes in Statistics, 219, eds. DelPuerto I., Gonzalez M., Gutierrez C., Martinez R., Minuesa C., Molina M., Mota M., Ramos A., Springer, 2016, 97–115  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:403
    Полный текст:130
    Литература:42
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020