RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2006, том 18, выпуск 1, страницы 3–8 (Mi dm28)  

Асимптотика вероятности продолжения ограниченного снизу марковского критического ветвящегося процесса с непрерывным временем и бесконечной дисперсией

Б. А. Севастьянов


Аннотация: Пусть $\mu(t)$ – число частиц в момент времени $t$ в критическом ветвящемся процессе с непрерывным временем. Известно, что при $t\to\infty$ вероятность продолжения процесса
$$ Q(t)=\boldsymbol{\mathsf P}\{\mu(t)>0\mid\mu(0)=1\}\to0. $$
Отсюда следует, что
$$ Q_{m0}=\boldsymbol{\mathsf P}\{\mu(t)>0\mid\mu(0)=m\}\sim mQ(t)\to0 $$
при любом $m=2,3,\dotsc$ При любых целых $m>r\geq1$ введем обозначения
$$ Q_{mr}(t)=\boldsymbol{\mathsf P}\{\inf_{0\leq u\leq t}\mu(u)>r\mid\mu(0)=m\}. $$
В статье доказывается, что при $t\to\infty$ имеет место асимптотика
$$ Q_{mr}(t)\sim (m-r)Q(t) $$
для любого критического марковского ветвящегося процесса с непрерывным временем. Ранее этот результат был доказан для ветвящихся процессов с конечной дисперсией числа частиц.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 05.01.00035, и программы Президента Российской Федерации для поддержки ведущих научных школ, грант НШ-1758.2003.1.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm28

Полный текст: PDF файл (297 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2006, 16:1, 1–5

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Статья поступила: 10.11.2005

Образец цитирования: Б. А. Севастьянов, “Асимптотика вероятности продолжения ограниченного снизу марковского критического ветвящегося процесса с непрерывным временем и бесконечной дисперсией”, Дискрет. матем., 18:1 (2006), 3–8; Discrete Math. Appl., 16:1 (2006), 1–5

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sev06}
\by Б.~А.~Севастьянов
\paper Асимптотика вероятности продолжения ограниченного снизу марковского критического ветвящегося процесса с~непрерывным временем и бесконечной дисперсией
\jour Дискрет. матем.
\yr 2006
\vol 18
\issue 1
\pages 3--8
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm28}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm28}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2254731}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1104.60050}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9188328}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2006
\vol 16
\issue 1
\pages 1--5
\crossref{https://doi.org/10.1515/156939206776241246}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33744794379}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm28
  • https://doi.org/10.4213/dm28
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v18/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:381
    Полный текст:148
    Литература:57
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020