Дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2000, том 12, выпуск 3, страницы 3–36 (Mi dm342)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Полиномиальные преобразования линейных рекуррентных последовательностей над конечными коммутативными кольцами

В. Л. Куракин


Аннотация: Пусть $u$ — линейная рекуррентная последовательность (ЛРП) над конечным коммутативным локальным кольцом $R$ с единицей и $\Phi(x)\in R[x]$. В работе найден характеристический многочлен $H(x)$ и получена верхняя оценка ранга (линейной сложности) над кольцом $R$ для последовательности $v=\Phi(u)$. В случае, когда $\bar u$ — ЛРП максимального периода над полем вычетов $\bar R=R/J(R)=\mathrm{GF}(q)$ кольца $R$ и $\deg\Phi(x)\le q-1$, доказано, что эта оценка достигается и $H(x)$ является минимальным многочленом ЛРП $v$. Аналогичные результаты получены для последовательности $v=\Phi(u_1,…,u_K)$, получающейся полиномиальным преобразованием нескольких линейных рекуррент $u_1,…,u_K$ над кольцом $R$.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm342

Полный текст: PDF файл (2882 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2000, 10:4, 333–366

Реферативные базы данных:

УДК: 519.7
Статья поступила: 15.10.1999

Образец цитирования: В. Л. Куракин, “Полиномиальные преобразования линейных рекуррентных последовательностей над конечными коммутативными кольцами”, Дискрет. матем., 12:3 (2000), 3–36; Discrete Math. Appl., 10:4 (2000), 333–366

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kur00}
\by В.~Л.~Куракин
\paper Полиномиальные преобразования линейных рекуррентных последовательностей над конечными коммутативными кольцами
\jour Дискрет. матем.
\yr 2000
\vol 12
\issue 3
\pages 3--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm342}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm342}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1810951}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1001.11007}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2000
\vol 10
\issue 4
\pages 333--366


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm342
  • https://doi.org/10.4213/dm342
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v12/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Л. Куракин, “Линейная сложность полилинейных последовательностей”, Дискрет. матем., 13:1 (2001), 3–55  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. L. Kurakin, “Linear complexity of polylinear sequences”, Discrete Math. Appl., 11:1 (2001), 1–51
    2. О. А. Козлитин, “Свойства выходной последовательности простейшего 2-линейного регистра сдвига над кольцом $\mathbf Z_{2^n}$”, Дискрет. матем., 19:4 (2007), 70–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. A. Kozlitin, “Properties of the output sequence of a simplest 2-linear shift register over $\mathbf Z_{2^n}$”, Discrete Math. Appl., 17:6 (2007), 539–566  crossref
    3. А. С. Кузьмин, Г. Б. Маршалко, А. А. Нечаев, “Восстановление линейной рекурренты над примарным кольцом вычетов по ее усложнению”, Матем. вопр. криптогр., 1:2 (2010), 31–56  mathnet  crossref
    4. О. В. Камловский, “Количество различных мультиграмм в линейных рекуррентных последовательностях над кольцами Галуа”, Матем. вопр. криптогр., 4:3 (2013), 49–82  mathnet  crossref
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:409
    Полный текст:227
    Литература:37
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021