Дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2000, том 12, выпуск 3, страницы 76–94 (Mi dm344)  

Перечисление граней комплексов и нормирования дистрибутивных решеток

А. О. Матвеев


Аннотация: Для системы граней $\Phi\subseteq2^{[m]}$ булеана множества $[m]=\{1,…,m\}$ рассматриваются векторные описания $f(\Phi;m),h(\Phi;m)\in Q^{m+1}$ и производящие функции
$$ F_{\Phi;m}(y-1)=\sum_{l=0}^mf_l(\Phi;m)(y-1)^{m-l} =H_{\Phi;m}(y)=\sum_{l=0}^mh_{l}(\Phi;m)y^{m-l} $$
где $f_l(\Phi;m)=|\{A\in\Phi:|A|=l\}|$, $0\leq l\leq m$. Определяются соответствующие нормирования булевой решетки всех подмножеств булеана $2^{[m]}$. Для разбиения системы граней $\Phi\subseteq2^{[m]}$ на булевы интервалы, при котором разбиение содержит $p_{i,j}$ интервалов $[A,B]$ с $|A|=j$ и $|B-A|=i$,
$$ h_l(\Phi;m)=(-1)^l\sum_{i=0}^{m-l} \sum_{j=0}^l(-1)^j p_{i,j} \binom{m-i-j}{l-j}. $$
Для пары взаимно дуальных систем граней $\Phi,\Phi^{\ast}\subseteq 2^{[m]}$, где система $\Phi^{\ast}=\{[m]-A:A\in 2^{[m]},A\not\in\Phi\}$,
$$ h_l(\Phi;m)+(-1)^l\sum_{j=l}^m \binom jlh_j(\Phi^{\ast};m)=0,\qquad 1\leq l\leq m. $$


DOI: https://doi.org/10.4213/dm344

Полный текст: PDF файл (1427 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2000, 10:4, 403–421

Реферативные базы данных:

УДК: 519.1
Статья поступила: 10.01.1999

Образец цитирования: А. О. Матвеев, “Перечисление граней комплексов и нормирования дистрибутивных решеток”, Дискрет. матем., 12:3 (2000), 76–94; Discrete Math. Appl., 10:4 (2000), 403–421

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat00}
\by А.~О.~Матвеев
\paper Перечисление граней комплексов и нормирования дистрибутивных решеток
\jour Дискрет. матем.
\yr 2000
\vol 12
\issue 3
\pages 76--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm344}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm344}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1810956}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0965.05008}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2000
\vol 10
\issue 4
\pages 403--421


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm344
  • https://doi.org/10.4213/dm344
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v12/i3/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:267
    Полный текст:129
    Литература:27
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021