RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2000, том 12, выпуск 4, страницы 3–24 (Mi dm353)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Параметры рекурсивных МДР-кодов

С. Гонсалес, Е. Коусело, В. Марков, А. Нечаев


Аннотация: Полный рекурсивный $m$-код длины $n>m$ в алфавите из $q\geq2$ элементов — это множество всех отрезков длины $n$ рекуррентных последовательностей, удовлетворяющих некоторому фиксированному закону рекурсии $f(x_1,…,x_m)$. Изучаются условия, при которых существует такой код с расстоянием $n-m+1$ (рекурсивный МДР-код). Пусть $\nu^r(m,q)$ — максимум чисел $n$ с указанным свойством. В предыдущей статье авторов было отмечено, что условие $\nu^r(m,q)\geq n$ равносильно существованию $m$-квазигруппы $f$, которая вместе со своими $n-m-1$ последовательными рекурсивными производными образует ортогональную систему $m$-квазигрупп (латинских квадратов для $m=2$), и доказано, что $\nu^r(m,q)\ge4$ для всех значений $q\in\mathbf N$ за исключением, возможно, шести из них. Здесь эта оценка усиливается для ряда значений $q<100$ и приводятся некоторые нижние оценки $\nu^r(m,q)$ для $m>2$, основанные на изучении линейных рекурсивных кодов. В частности, доказано, что $\nu^r(m,q)\ge q+1$ для примарных $q$ и $m\in\{1,…,q\}$ и $\nu^r(2^t-1,2^t)=2^t+2$ для $t=2,3,4$. Кроме того, доказано, что существует линейный рекурсивный $[6,3,4]$-МДР-код над группой $Z_2\oplus Z_2$, но не существует такого линейного рекурсивного кода над полем $F_4$.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm353

Полный текст: PDF файл (1877 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2000, 10:5, 433–453

Реферативные базы данных:

УДК: 519.7
Статья поступила: 26.06.2000

Образец цитирования: С. Гонсалес, Е. Коусело, В. Марков, А. Нечаев, “Параметры рекурсивных МДР-кодов”, Дискрет. матем., 12:4 (2000), 3–24; Discrete Math. Appl., 10:5 (2000), 433–453

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonCouMar00}
\by С.~Гонсалес, Е.~Коусело, В.~Марков, А.~Нечаев
\paper Параметры рекурсивных МДР-кодов
\jour Дискрет. матем.
\yr 2000
\vol 12
\issue 4
\pages 3--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm353}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm353}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1826175}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1020.94020}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2000
\vol 10
\issue 5
\pages 433--453


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm353
  • https://doi.org/10.4213/dm353
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v12/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Т. Марков, А. А. Нечаев, С. С. Скаженик, Е. О. Тверитинов, “Псевдогеометрии с кластерами и пример рекурсивного $[4,2,3]_{42}$-кода”, Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008), 181–192  mathnet  mathscinet; V. T. Markov, A. A. Nechaev, S. Skazhenik, E. O. Tveritinov, “Pseudogeometries with clusters and an example of a recursive $[4,2,3]_{42}$-code”, J. Math. Sci., 163:5 (2009), 563–571  crossref
    2. О. А. Козлитин, “Вероятностные линейные соотношения в двоичных рекуррентных последовательностях”, Матем. вопр. криптогр., 8:3 (2017), 57–84  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    3. М. И. Рожков, С. С. Малахов, “Экспериментальные методы построения MDS матриц специального вида”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 26:2 (2019), 115–128  mathnet  crossref; M. I. Rozhkov, S. S. Malakhov, “Experimental methods for constructing MDS matrices of a special form”, J. Appl. Industr. Math., 13:2 (2019), 302–309  crossref
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:639
    Полный текст:286
    Литература:39
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020