RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2007, том 19, выпуск 1, страницы 17–26 (Mi dm4)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Предельные теоремы для числа решений системы случайных линейных уравнений, попавших в заданное множество

В. Г. Михайлов


Аннотация: Исследуется асимптотическое поведение распределения числа $\xi(B)$ таких решений системы однородных случайных линейных уравнений $Ax=0$ (матрица $A$ размера $T\times n$ составлена из независимых случайных величин $a_{i,j}$, распределенных равномерно на множестве элементов конечного поля $K$), которые принадлежат некоторому заданному множеству $B$ ненулевых $n$-мерных векторов над полем $K$. Рассмотрена ситуация, когда при согласованном росте параметров $n,T\to\infty$ и изменении множеств $B_1,…,B_s$, обеспечивающем сходимость средних значений к конечным пределам, в качестве предельного распределения для вектора $(\xi(B_1),…,\xi(B_s))$ выступает $s$-мерное сложное пуассоновское распределение. Найдены достаточные условия этой сходимости и параметры предельного распределения. Подробно рассмотрен частный случай, когда $B_k$ — множество векторов, в записи которых отсутствует элемент $k\in K$.
Работа выполнена при поддержке программой РАН “Современные проблемы теоретической математики”, Российского фонда фундаментальных исследований, проекты 02–01–00266 и 05–01–00035, и программой Президента Российской Федерации поддержки ведущих научных школ, грант НШ 1758.2003.1.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm4

Полный текст: PDF файл (127 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2007, 17:1, 13–22

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Статья поступила: 27.12.2005

Образец цитирования: В. Г. Михайлов, “Предельные теоремы для числа решений системы случайных линейных уравнений, попавших в заданное множество”, Дискрет. матем., 19:1 (2007), 17–26; Discrete Math. Appl., 17:1 (2007), 13–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mik07}
\by В.~Г.~Михайлов
\paper Предельные теоремы для числа решений системы случайных линейных уравнений, попавших в~заданное множество
\jour Дискрет. матем.
\yr 2007
\vol 19
\issue 1
\pages 17--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm4}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm4}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2325900}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05233524}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9468383}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2007
\vol 17
\issue 1
\pages 13--22
\crossref{https://doi.org/10.1515/DMA.2007.003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34248165930}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm4
  • https://doi.org/10.4213/dm4
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v19/i1/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Теоремы пуассоновского типа для числа специальных решений случайного линейного включения”, Дискрет. матем., 22:2 (2010), 3–21  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “Poisson-type theorems for the number of special solutions of a random linear inclusion”, Discrete Math. Appl., 20:2 (2010), 191–211  crossref
    2. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Теоремы пуассоновского типа для числа решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 1:4 (2010), 63–84  mathnet  crossref
    3. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “О распределении чисел решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 2:2 (2011), 55–80  mathnet  crossref
    4. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Предельные теоремы пуассоновского типа для обобщенного линейного включения”, Дискрет. матем., 24:3 (2012), 108–121  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “Poisson-type limit theorems for the generalised linear inclusion”, Discrete Math. Appl., 22:4 (2012), 477–491  crossref  elib
    5. А. М. Зубков, В. И. Круглов, “Статистические характеристики весовых спектров случайных линейных кодов над $\mathrm{GF}(p)$”, Матем. вопр. криптогр., 5:1 (2014), 27–38  mathnet  crossref
    6. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Об одном асимптотическом свойстве сфер в дискретных пространствах большой размерности”, Матем. вопр. криптогр., 5:1 (2014), 73–83  mathnet  crossref
    7. А. М. Зубков, В. И. Круглов, “Вероятностные характеристики весовых спектров случайных линейных подкодов над $\mathrm{GF}(p)$”, ПДМ. Приложение, 2014, № 7, 118–121  mathnet  elib
    8. В. Г. Михайлов, “Формулы для одной характеристики сфер и шаров в двоичных пространствах большой размерности”, Дискрет. матем., 30:2 (2018), 62–72  mathnet  crossref  elib
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:378
    Полный текст:105
    Литература:30
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019