|
Два замечания о многомерной статистике $\chi^2$
Б. И. Селиванов, В. П. Чистяков
Аннотация:
Рассматривается последовательность полиномиальных испытаний с $N$ исходами. По ней строится многомерная статистика $\chi^2$. При этом используются выборки нарастающих объемов $n_1,\ldots,n_r$, $1\le n_1<\ldots<n_r$, $r\ge2$, и каждая последующая выборка содержит предыдущую. Предполагается, как и в [1], что $N$ постоянно, $n_1\to\infty$ и $n_i/n_{i+1}\to\rho_i^2$, $0<\rho_i<1$, $i=1,\ldots,r-1$. Для фиксированных (неблизких) альтернатив к проверяемой простой гипотезе доказана слабая сходимость распределения векторной статистики $\chi^2$, компоненты которой подходящим образом центрируются и нормируются, к многомерным нормальному и хи-квадрат распределениям. Показано также, что в случае нормальной сходимости компоненты предельного нормального случайного
вектора образуют неоднородную цепь Маркова и найдены плотности вероятностей перехода этой цепи.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований,
проекты 96–01–00531, 96–15–96092.
DOI:
https://doi.org/10.4213/dm404
Полный текст:
PDF файл (514 kB)
Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 1999, 9:6, 645–651
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.2 Статья поступила: 21.01.1999
Образец цитирования:
Б. И. Селиванов, В. П. Чистяков, “Два замечания о многомерной статистике $\chi^2$”, Дискрет. матем., 11:4 (1999), 145–151; Discrete Math. Appl., 9:6 (1999), 645–651
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SelChi99}
\by Б.~И.~Селиванов, В.~П.~Чистяков
\paper Два замечания о~многомерной статистике~$\chi^2$
\jour Дискрет. матем.
\yr 1999
\vol 11
\issue 4
\pages 145--151
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm404}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm404}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1761020}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0960.62022}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 1999
\vol 9
\issue 6
\pages 645--651
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/dm404https://doi.org/10.4213/dm404 http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v11/i4/p145
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 245 | Полный текст: | 130 | Первая стр.: | 2 |
|