RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 1998, том 10, выпуск 1, страницы 28–45 (Mi dm417)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Операторы над отношениями, сохраняющие транзитивность

Л. А. Шоломов


Аннотация: Пусть $\mathcal{T}=\mathcal{T}(A)$ — класс всех транзитивных отношений на конечном множестве $A$. Оператор $r=F(r_1,\ldots,r_n)$ на множестве отношений сохраняет транзитивность, если
$$ r_1,\ldots,r_n\in\mathcal T\Rightarrow r\in\mathcal{T}. $$
Введем операторы $\tau_n^{(u)}(r_1,\ldots,r_n)$, $u=0,1$, $n\geq0$, положив $\tau_0^{(0)}=\emptyset$, $\tau_0^{(1)}=A^2$,
$$ \tau_n^{(u)}=r_1\cap(\overline{(r_1^{-1})}\cup\tau_{n-1}^{(u)}(r_2,\ldots,r_n)),\qquad n\geq 1. $$
Назовем $\tau$-оператором всякий оператор, полученный из $\tau_n^{(u)}$ заменой некоторых $r_i$, $1\leq i\leq n$, на $r_i^{-1}$. Показано, что оператор $F$, выразимый через теоретико-множественные операции и обращение отношений, сохраняет транзитивность тогда и только тогда, когда оператор $F$ представим в виде пересечения $\tau$-операторов.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm417

Полный текст: PDF файл (1505 kB)

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 1998, 8:2, 183–200

Реферативные базы данных:

УДК: 519.816
Статья поступила: 05.01.1995

Образец цитирования: Л. А. Шоломов, “Операторы над отношениями, сохраняющие транзитивность”, Дискрет. матем., 10:1 (1998), 28–45; Discrete Math. Appl., 8:2 (1998), 183–200

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sho98}
\by Л.~А.~Шоломов
\paper Операторы над отношениями, сохраняющие транзитивность
\jour Дискрет. матем.
\yr 1998
\vol 10
\issue 1
\pages 28--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm417}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm417}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1669079}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0965.03060}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 1998
\vol 8
\issue 2
\pages 183--200


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm417
  • https://doi.org/10.4213/dm417
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v10/i1/p28

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Шоломов, “Логические методы построения и анализа моделей выбора”, ПДМ, 2009, № 1(3), 38–71  mathnet
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:288
    Полный текст:120
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020