RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 1998, том 10, выпуск 2, страницы 3–29 (Mi dm424)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Рекурсивные МДР-коды и рекурсивно дифференцируемые квазигруппы

С. Гонсалес, Е. Коусело, В. Т. Марков, А. А. Нечаев


Аннотация: Код длины $n$ в алфавите из $q\geq2$ элементов называается полным $k$-рекурсивным, если он состоит из всех отрезков длины $n$ рекуррентных последовательностей, удовлетворяющих некоторому фиксированному (не обязательно линейному) закону рекурсии $f(x_1,\ldots,x_k)$ порядка $k\leq n$. Пусть $n^r(k,q)$ — максимальное $n$, для которого существует такой код с расстоянием $n-k+1$ (МДР-код). Условие $n^r(k,q)\geq n$ означает, что функция $f$ вместе со своими $n-k-1$ последовательными рекурсивными производными составляет ортогональную систему $k$-квазигрупп. Доказано, что если $q\notin\{2,6,14,18,26,42\}$, то $n^r(2,q)\geq4$. Доказательство сводится к построению специальных пар ортогональных латинских квадратов.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm424

Полный текст: PDF файл (2375 kB)

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 1998, 8:3, 217–245

Реферативные базы данных:

УДК: 519.7
Статья поступила: 10.03.1998

Образец цитирования: С. Гонсалес, Е. Коусело, В. Т. Марков, А. А. Нечаев, “Рекурсивные МДР-коды и рекурсивно дифференцируемые квазигруппы”, Дискрет. матем., 10:2 (1998), 3–29; Discrete Math. Appl., 8:3 (1998), 217–245

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonCouMar98}
\by С.~Гонсалес, Е.~Коусело, В.~Т.~Марков, А.~А.~Нечаев
\paper Рекурсивные МДР-коды и рекурсивно дифференцируемые квазигруппы
\jour Дискрет. матем.
\yr 1998
\vol 10
\issue 2
\pages 3--29
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm424}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm424}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1673150}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0982.94028}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 1998
\vol 8
\issue 3
\pages 217--245


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm424
  • https://doi.org/10.4213/dm424
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v10/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Couselo E., Gonzalez S., Markov V., Nechaev A., “Recursive MDS-codes and pseudogeometries”, Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 1719, 1999, 211–220  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Kurakin V.L., Kuzmin A.S., Markov V.T., Mikhalev A.V., Nechaev A.A., “Linear codes and polylinear recurrences over finite rings and modules (a survey)”, Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 1719, 1999, 365–391  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. А. С. Абашин, “Линейные рекурсивные МДР-коды размерностей 2 и 3”, Дискрет. матем., 12:2 (2000), 140–153  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. S. Abashin, “Linear recursive MDS-codes of dimensions 2 and 3”, Discrete Math. Appl., 10:3 (2000), 319–332
    4. С. Гонсалес, Е. Коусело, В. Марков, А. Нечаев, “Параметры рекурсивных МДР-кодов”, Дискрет. матем., 12:4 (2000), 3–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. González, E. Couselo, V. Markov, A. Nechaev, “The parameters of recursive MDS-codes”, Discrete Math. Appl., 10:5 (2000), 433–453
    5. Nechaev A.A., “Recurring sequences”, Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, 2000, 54–66  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. С. Гонсалес, Е. Коусело, В. Т. Марков, А. А. Нечаев, “Групповые коды и их неассоциативные обобщения”, Дискрет. матем., 16:1 (2004), 146–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. González, E. Couselo, V. T. Markov, A. A. Nechaev, “Group codes and their nonassociative generalizations”, Discrete Math. Appl., 14:2 (2004), 163–172  crossref
    7. В. Т. Марков, А. А. Нечаев, С. С. Скаженик, Е. О. Тверитинов, “Псевдогеометрии с кластерами и пример рекурсивного $[4,2,3]_{42}$-кода”, Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008), 181–192  mathnet  mathscinet; V. T. Markov, A. A. Nechaev, S. Skazhenik, E. O. Tveritinov, “Pseudogeometries with clusters and an example of a recursive $[4,2,3]_{42}$-code”, J. Math. Sci., 163:5 (2009), 563–571  crossref
    8. В. Т. Марков, А. В. Михалёв, А. В. Грибов, П. А. Золотых, С. С. Скаженик, “Квазигруппы и кольца в кодировании и построении криптосхем”, ПДМ, 2012, № 4(18), 31–52  mathnet
    9. Iryna Fryz, “Orthogonality and retract orthogonality of operations”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2018, no. 1, 24–33  mathnet
    10. Fryz I.V., “Algorithm For the Complement of Orthogonal Operations”, Comment. Math. Univ. Carol., 59:2 (2018), 135–151  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. М. И. Рожков, С. С. Малахов, “Экспериментальные методы построения MDS матриц специального вида”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 26:2 (2019), 115–128  mathnet  crossref; M. I. Rozhkov, S. S. Malakhov, “Experimental methods for constructing MDS matrices of a special form”, J. Appl. Industr. Math., 13:2 (2019), 302–309  crossref
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:792
    Полный текст:320
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020