RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2006, том 18, выпуск 2, страницы 29–47 (Mi dm44)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

О больших уклонениях ветвящихся процессов в случайной среде: геометрическое распределение числа потомков

М. В. Козлов


Аннотация: Рассматривается ветвящийся процесс $Z_n$ с геометрическим распределением числа непосредственных потомков в случайной среде, представляющей собой последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин (модель Смита–Вилкинсона). Найдена асимптотика вероятностей больших уклонений $\boldsymbol{\mathsf P}(\ln Z_n>\theta n)$, $\theta>0$, в предположении, что шаг сопровождающего случайного блуждания $S_n$ удовлетворяет условию Крамера. Эта асимптотика следует за асимптотикой вероятностей больших уклонений $\boldsymbol{\mathsf P}(S_n>\theta n)$ в случаях надкритического, критического, умеренно и промежуточно докритического процессов. В строго докритическом случае для $\theta$, больших некоторого $\theta^*$, сохраняется та же асимптотика (при $\theta\le\theta^*$ вероятности больших уклонений имеют другую асимптотику).
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 04–01–00700, и поддержке DFG, проект 436 RUS 113/722.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm44

Полный текст: PDF файл (1400 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2006, 16:2, 155–174

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
Статья поступила: 02.11.2004
Переработанный вариант поступил: 07.04.2006

Образец цитирования: М. В. Козлов, “О больших уклонениях ветвящихся процессов в случайной среде: геометрическое распределение числа потомков”, Дискрет. матем., 18:2 (2006), 29–47; Discrete Math. Appl., 16:2 (2006), 155–174

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz06}
\by М.~В.~Козлов
\paper О больших уклонениях ветвящихся процессов в~случайной среде: геометрическое распределение числа потомков
\jour Дискрет. матем.
\yr 2006
\vol 18
\issue 2
\pages 29--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm44}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm44}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2283329}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1126.60089}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9311193}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2006
\vol 16
\issue 2
\pages 155--174
\crossref{https://doi.org/10.1515/156939206777344593}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746103721}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm44
  • https://doi.org/10.4213/dm44
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v18/i2/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Козлов, “О больших уклонениях строго докритических ветвящихся процессов в случайной среде с геометрическим распределением числа потомков”, Теория вероятн. и ее примен., 54:3 (2009), 439–465  mathnet  crossref  mathscinet; M. V. Kozlov, “On large deviations of strictly critical branching processes in a random environment with geometric distribution of descendants”, Theory Probab. Appl., 54:3 (2010), 424–446  crossref  isi
    2. Böinghoff Ch., Kersting G., “Upper large deviations of branching processes in a random environment-Offspring distributions with geometrically bounded tails”, Stochastic Process. Appl., 120:10 (2010), 2064–2077  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Wang W.G., “Bounds of deviation for branching chains in random environments”, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.), 27:5 (2011), 897–904  mathscinet  zmath  isi
    4. Bansaye V., Böinghoff Ch., “Upper large deviations for branching processes in random environment with heavy tails”, Electron. J. Probab., 16:69 (2011), 1900–1933  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Huang Ch., Liu Q., “Moments, moderate and large deviations for a branching process in a random environment”, Stochastic Process. Appl., 122:2 (2012), 522–545  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. А. В. Шкляев, “Большие уклонения ветвящихся процессов в случайной среде с произвольным начальным числом частиц”, Дискрет. матем., 24:4 (2012), 114–130  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Shklyaev, “On large deviations of branching processes in a random environment with arbitrary initial number of particles: critical and supercritical cases”, Discrete Math. Appl., 22:5-6 (2012), 619–638  crossref
    7. Vincent Bansaye, Christian Böinghoff, “Lower large deviations for supercritical branching processes in random environment”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 22–41  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 15–34  crossref  isi  elib
    8. Christian Böinghoff, Götz Kersting, “Simulations and a conditional limit theorem for intermediately subcritical branching processes in random environment”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 52–68  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 45–61  crossref  isi  elib
    9. Nakashima M., “Lower Deviations of Branching Processes in Random Environment with Geometrical Offspring Distributions”, Stoch. Process. Their Appl., 123:9 (2013), 3560–3587  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Д. В. Дмитрущенков, “О больших уклонениях ветвящегося процесса в случайной среде с иммиграцией в моменты вырождения”, Дискрет. матем., 26:4 (2014), 36–42  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. V. Dmitrushchenkov, “On large deviations of a branching process in random environments with immigration at moments of extinction”, Discrete Math. Appl., 25:6 (2015), 339–343  crossref  isi
    11. Huang Ch., Liu Q., “Convergence in l-P and Its Exponential Rate For a Branching Process in a Random Environment”, Electron. J. Probab., 19 (2014), 104  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Д. В. Дмитрущенков, А. В. Шкляев, “Большие уклонения ветвящихся процессов с иммиграцией в случайной среде”, Дискрет. матем., 28:3 (2016), 28–48  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. V. Dmitrushchenkov, A. V. Shklyaev, “Large deviations of branching processes with immigration in random environment”, Discrete Math. Appl., 27:6 (2017), 361–376  crossref  isi
    13. Grama I., Liu Q., Miqueu E., “Berry–Esseen's bound and Cramér's large deviation expansion for a supercritical branching process in a random environment”, Stoch. Process. Their Appl., 127:4 (2017), 1255–1281  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Grama I., Liu Q., Miqueu E., “Harmonic Moments and Large Deviations For a Supercritical Branching Process in a Random Environment”, Electron. J. Probab., 22 (2017), 99  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. А. В. Шкляев, “Большие уклонения ветвящегося процесса в случайной среде. II”, Дискрет. матем., 32:1 (2020), 135–156  mathnet  crossref
    16. К. Ю. Денисов, “Асимптотика локальных вероятностей нижних уклонений ветвящегося процесса в случайной среде при геометрических распределениях чисел потомков”, Дискрет. матем., 32:3 (2020), 24–37  mathnet  crossref
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:595
    Полный текст:224
    Литература:49
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020