|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Об асимптотике моментов числа непоявившихся $s$-цепочек
М. И. Тихомирова, В. П. Чистяков
Аннотация:
В статье исследуется асимптотическое поведение числа $\mu_0(B)$ непоявившихся $s$-цепочек из множества $B\subset\{(i_1… i_s)\colon1\le i_k\le N, k=1,…,s\}$ в полиномиальной схеме с исходами $1,2,…,N$. Предполагается, что $s$ постоянно, а изменения числа испытаний и вероятностей исходов соответствуют центральной области изменения параметров. Получены асимптотические формулы для $\mathsf E\mu_0(B)$, $\mathsf E\mu_0(B)(\mu_0(B)-1)$ и $\mathsf D\mu_0(B)$. Для широкого класса множеств $B$ установлена асимптотическая нормальность $\mu_0(B)$.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 96-01-00531.
DOI:
https://doi.org/10.4213/dm452
 Полный текст:
PDF файл (1228 kB)
Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 1997, 7:1, 13–32
Реферативные базы данных:
 
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.2
Статья поступила: 02.04.1996
Образец цитирования:
М. И. Тихомирова, В. П. Чистяков, “Об асимптотике моментов числа непоявившихся $s$-цепочек”, Дискрет. матем., 9:1 (1997), 12–29; Discrete Math. Appl., 7:1 (1997), 13–32
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TikChi97}
\by М.~И.~Тихомирова, В.~П.~Чистяков
\paper Об асимптотике моментов числа непоявившихся $s$-цепочек
\jour Дискрет. матем.
\yr 1997
\vol 9
\issue 1
\pages 12--29
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm452}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm452}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1454176}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0898.60015}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 1997
\vol 7
\issue 1
\pages 13--32
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/dm452https://doi.org/10.4213/dm452 http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v9/i1/p12
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Rukhin A.L., “Distribution of the number of words with a prescribed frequency and tests of randomness”, Advances in Applied Probability, 34:4 (2002), 775–797
  -
В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, “Структурная эквивалентность $s$-цепочек в случайных дискретных последовательностях”, Дискрет. матем., 15:4 (2003), 7–34
 ; V. G. Mikhailov, A. M. Shoitov, “Structural equivalence of $s$-tuples in random discrete sequences”, Discrete Math. Appl., 13:6 (2003), 541–568 -
А. Л. Рухин, “Корреляционные матрицы цепочек для марковских последовательностей и тестирование случайности”, Теория вероятн. и ее примен., 51:4 (2006), 712–731
 ; A. L. Rukhin, “Pattern correlation matrices for Markov sequences and tests of randomness”, Theory Probab. Appl., 51:4 (2007), 663–679 -
М. И. Тихомирова, “Предельные распределения числа непоявившихся цепочек одинаковых исходов”, Дискрет. матем., 20:3 (2008), 40–46 ; M. I. Tikhomirova, “Limit distributions of the number of absent chains of identical outcomes”, Discrete Math. Appl., 18:3 (2008), 293–300
-
М. И. Тихомирова, “Асимптотическая нормальность числа непоявившихся несплошных цепочек исходов независимых испытаний”, Дискрет. матем., 21:2 (2009), 112–125 ; M. I. Tikhomirova, “Asymptotic normality of the number of absent noncontinuous chains of outcomes of independent trials”, Discrete Math. Appl., 19:3 (2009), 293–308
-
В. П. Чистяков, “Асимптотическая нормальность числа значений $m$-зависимых случайных величин, появившихся заданное число раз”, Дискрет. матем., 23:2 (2011), 41–52 ; V. P. Chistyakov, “Asymptotic normality of the number of values of $m$-dependent random variables which occur a given number of times”, Discrete Math. Appl., 21:1 (2011), 23–37
-
М. И. Тихомирова, В. П. Чистяков, “Асимптотическая нормальность числа непоявившихся значений $m$-зависимых случайных величин”, Матем. вопр. криптогр., 2:1 (2011), 119–129
-
М. И. Тихомирова, В. П. Чистяков, “Асимптотическая нормальность чисел непоявившихся значений $m$-зависимых случайных величин”, Дискрет. матем., 26:2 (2014), 143–158 ; M. I. Tikhomirova, V. P. Chistyakov, “Asymptotic normality of numbers of non-occurring values of $m$-dependent random variables”, Discrete Math. Appl., 24:5 (2014), 305–317
-
В. П. Чистяков, “Об асимптотической нормальности числа пустых ячеек в одной схеме размещения частиц комплектами”, Дискрет. матем., 26:3 (2014), 136–143 ; V. P. Chistyakov, “On the asymptotic normality of the number of empty cells in a scheme of group allocation of particles”, Discrete Math. Appl., 24:6 (2014), 319–325
-
В. П. Чистяков, “Об асимптотической нормальности числа пустых ячеек в одной схеме размещения частиц комплектами”, Матем. вопр. криптогр., 5:4 (2014), 129–138
-
М. И. Тихомирова, В. П. Чистяков, “Об асимптотической нормальности некоторых сумм зависимых случайных величин”, Дискрет. матем., 27:4 (2015), 141–149 ; M. I. Tikhomirova, V. P. Chistyakov, “On the asymptotic normality of some sums of dependent random variables”, Discrete Math. Appl., 27:2 (2017), 123–129
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 271 | | Полный текст: | 104 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение