RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 1997, том 9, выпуск 3, страницы 125–152 (Mi dm488)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

$S$-классификация функций многозначной логики

С. С. Марченков


Аннотация: Множество функций многозначной логики предлагается классифицировать относительно операций суперпозиции и перехода к двойственным функциям ($S$-классификация). Содержательное описание всех $S$-замкнутых классов, начатое автором в 1979–82 гг., было завершено Нгуен Ван Хоа. При $k\ge5$ множество функций $k$-значной логики имеет только два $S$-предполных класса: класс $I_k$ идемпотентных функций и класс $\operatornameSLP_k$ Слупецкого. В настоящей работе найдены ключевые свойства, определяющие $S$-замкнутые классы, которые формализованы в виде так называемых основных отношений. На языке отношений и с использованием теории Галуа для алгебр Поста доказано, что всякий $S$-замкнутый класс функций, не лежащий в $\operatornameSLP_k$, можно задать с помощью основных отношений. В множестве всех наборов основных отношений определены все независимые наборы, которые соответствуют всем $S$-замкнутым классам, не лежащим в $\operatornameSLP_k$. Получена точная формула числа $S$-замкнутых классов, содержащихся в $I_k$, которая выражается кубическим полиномом от $k$.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 95–01–01625.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm488

Полный текст: PDF файл (3024 kB)

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 1997, 7:4, 353–381

Реферативные базы данных:

УДК: 519.716
Статья поступила: 23.03.1994
Переработанный вариант поступил: 23.09.1996

Образец цитирования: С. С. Марченков, “$S$-классификация функций многозначной логики”, Дискрет. матем., 9:3 (1997), 125–152; Discrete Math. Appl., 7:4 (1997), 353–381

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mar97}
\by С.~С.~Марченков
\paper $S$-классификация функций многозначной логики
\jour Дискрет. матем.
\yr 1997
\vol 9
\issue 3
\pages 125--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm488}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm488}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1485655}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0964.03024}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 1997
\vol 7
\issue 4
\pages 353--381


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm488
  • https://doi.org/10.4213/dm488
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v9/i3/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Marchenkov S.S., “A-classification of multivalued logic functions”, Doklady Akademii Nauk, 366:4 (1999), 455–457  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    2. Marchenkov S.S., “A-closed classes of idempotent functions of many-valued logic definable by binary relations”, Discrete Applied Mathematics, 114:1–3 (2001), 203–225  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Marchenkov S.S., “A-classification of idempotent functions of many-valued logic”, Discrete Applied Mathematics, 135:1–3 (2004), 183–203  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. С. С. Марченков, “Эквациональное замыкание”, Дискрет. матем., 17:2 (2005), 117–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. S. Marchenkov, “Equational closure”, Discrete Math. Appl., 15:3 (2005), 289–298  crossref
    5. Marchenkov S.S., “The equational closure operator”, Doklady Mathematics, 72:3 (2005), 962–963  zmath  isi  elib
    6. С. С. Марченков, “О строении эквационально замкнутых классов”, Дискрет. матем., 18:4 (2006), 18–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. S. Marchenkov, “On the structure of equationally closed classes”, Discrete Math. Appl., 16:6 (2006), 563–576  crossref
    7. С. С. Марченков, “Дискриминаторные позитивно замкнутые классы трёхзначной логики”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 14:3 (2007), 53–66  mathnet  mathscinet  zmath; J. Appl. Industr. Math., 2:4 (2008), 542–549  crossref
    8. С. С. Марченков, “Оператор замыкания в многозначной логике, базирующийся на функциональных уравнениях”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:4 (2010), 18–31  mathnet  mathscinet  zmath; S. S. Marchenkov, “The closure operator in many-valued logic based on functional equations”, J. Appl. Industr. Math., 5:3 (2011), 383–390  crossref
    9. А. И. Мамонтов, Д. Г. Мещанинов, “Проблема полноты в функциональной системе линейных полиномов с целыми коэффициентами”, Дискрет. матем., 22:4 (2010), 64–82  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Mamontov, D. G. Meshchaninov, “The completeness problem in the function algebra of linear integer-coefficient polynomials”, Discrete Math. Appl., 20:5-6 (2010), 621–641  crossref
    10. Марченков С.С., “Fe-классификация функций многозначной логики”, Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика, 2 (2011), 32–39  mathscinet  elib
    11. Д. К. Подолько, “О классах функций, замкнутых относительно специальной операции суперпозиции”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 6, 54–57  mathnet  mathscinet; D. K. Podol'ko, “Classes of functions closed with respect to a special superposition operation”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:6 (2013), 303–306  crossref
    12. Д. К. Подолько, “Об одном континуальном семействе $\beta$-замкнутых классов функций многозначной логики”, ПДМ, 2014, № 2(24), 12–20  mathnet
    13. Д. К. Подолько, “О классах функций $k$-значной логики, принимающих не более трех значений”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 156, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2014, 98–109  mathnet
    14. Д. К. Подолько, “Об одном семействе классов функций, замкнутых относительно усиленной операции суперпозиции”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 2, 27–31  mathnet  mathscinet; D. K. Podol'ko, “A family of classes of functions closed with respect to a strengthened superposition operation”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:2 (2015), 79–83  crossref
    15. Д. Е. Стародубцев, “Классы функций многозначной логики, замкнутые относительно операций суперпозиции и обращения”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 2, 3–6  mathnet  mathscinet  elib; D. E. Starodubtsev, “Classes of functions of multi-valued logic closed with respect to superposition and inversion operations”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:2 (2017), 45–48  crossref  isi
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:330
    Полный текст:102
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019