RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 1997, том 9, выпуск 4, страницы 3–20 (Mi dm498)  

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Бент-функции на конечной абелевой группе

О. А. Логачев, А. А. Сальников, В. В. Ященко


Аннотация: Вводится понятие бент-функции на конечной абелевой группе, которое в случае элементарной абелевой 2-группы совпадает с хорошо известным понятием булевой бент-функции. С помощью аппарата теории характеров и коммутативного гармонического анализа получен ряд свойств бент-функций, обобщающих свойства булевых бент-функций. Построены некоторые классы бент-функций.
Работа последним из автоpов выполнялась при поддеpжке Российского фонда фундаментальных исследований, пpоект 96–01–00931.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm498

Полный текст: PDF файл (1531 kB)

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 1997, 7:6, 547–564

Реферативные базы данных:

УДК: 519.7

Образец цитирования: О. А. Логачев, А. А. Сальников, В. В. Ященко, “Бент-функции на конечной абелевой группе”, Дискрет. матем., 9:4 (1997), 3–20; Discrete Math. Appl., 7:6 (1997), 547–564

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LogSalYas97}
\by О.~А.~Логачев, А.~А.~Сальников, В.~В.~Ященко
\paper Бент-функции на конечной абелевой группе
\jour Дискрет. матем.
\yr 1997
\vol 9
\issue 4
\pages 3--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm498}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm498}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1629576}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0982.94012}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 1997
\vol 7
\issue 6
\pages 547--564


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm498
  • https://doi.org/10.4213/dm498
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v9/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Logachev O.A., Sal'nikov A.A., Yashchenko V.V., “Nondegenerate normal forms of Boolean functions”, Doklady Mathematics, 62:1 (2000), 35–38  zmath  isi
    2. Carlet C., “One-weight Z(4)-linear codes”, Coding Theory, Cryptography and Related Areas, 2000, 57–72  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Carlet C., Dubuc S., “On generalized bent and q-ary perfect nonlinear functions”, Finite Fields and Applications, 2001, 81–94  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. В. И. Солодовников, “Бент-функции из конечной абелевой группы в конечную абелеву группу”, Дискрет. матем., 14:1 (2002), 99–113  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Solodovnikov, “Bent functions from a finite abelian group into a finite abelian group”, Discrete Math. Appl., 12:2 (2002), 111–126
    5. Poinsot L., Harari S., “Generalized Boolean bent functions”, Progress in Cryptology - Indocrypt 2004, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 3348, 2004, 107–119  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Carlet C., Ding C.S., “Highly nonlinear mappings”, Journal of Complexity, 20:2–3 (2004), 205–244  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Gabidulin E.M., Shorin V.V., “Unimodular perfect sequences of length p(s)”, IEEE Transactions on Information Theory, 51:3 (2005), 1163–1166  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Horadam K.J., “A theory of highly nonlinear functions”, Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 3857, 2006, 87–100  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Н. Н. Токарева, “Бент-функции с более сильными свойствами нелинейности: $k$-бент-функции”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 14:4 (2007), 76–102  mathnet  zmath; J. Appl. Industr. Math., 2:4 (2008), 566–584  crossref
    10. А. С. Кузьмин, В. Т. Марков, А. А. Нечаев, В. А. Шишкин, А. Б. Шишков, “Бент-функции и гипербент-функции над полем из $2^l$ элементов”, Пробл. передачи информ., 44:1 (2008), 15–37  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Kuz'min, V. T. Markov, A. A. Nechaev, V. A. Shishkin, A. B. Shishkov, “Bent and Hyper-bent Functions over a Field of $2^l$ Elements”, Problems Inform. Transmission, 44:1 (2008), 12–33  crossref  isi
    11. Н. Н. Токарева, “Бент-функции: результаты и приложения. Обзор работ”, ПДМ, 2009, № 1(3), 15–37  mathnet
    12. Н. Н. Токарева, “Бент-функции и их обобщения”, ПДМ, 2009, приложение № 2, 5–17  mathnet
    13. Poinsot L., “A new characterization of group action-based perfect nonlinearity”, Discrete Applied Mathematics, 157:8 (2009), 1848–1857  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Н. Н. Токарева, “Обобщения бент-функций. Обзор работ”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:1 (2010), 34–64  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Tokareva, “Generalizations of bent functions”, J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 110–129  crossref
    15. В. И. Солодовников, “О примарных функциях, минимально близких к линейным”, Матем. вопр. криптогр., 2:4 (2011), 97–108  mathnet  crossref
    16. В. И. Солодовников, “О совпадении класса бент-функций с классом функций, минимально близких к линейным”, ПДМ, 2012, № 3(17), 25–33  mathnet
    17. Horadam K.J., “Equivalence Classes of Functions Between Finite Groups”, J. Algebr. Comb., 35:3 (2012), 477–496  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Blondeau C., Nyberg K., “Perfect Nonlinear Functions and Cryptography”, Finite Fields their Appl., 32 (2015), 120–147  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Xu B., “Bentness and Nonlinearity of Functions on Finite Groups”, Des. Codes Cryptogr., 76:3 (2015), 409–430  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Xu B., “Dual Bent Functions on Finite Groups and $C^*$-Algebras”, J. Pure Appl. Algebr., 220:3 (2015), 1055–1073  crossref  mathscinet  isi  scopus
    21. В. И. Солодовников, “Три подхода к понятию функций, максимально отличающихся от гомоморфизмов”, Матем. вопр. криптогр., 7:3 (2016), 115–136  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    22. М. М. Глухов, “О приближении дискретных функций линейными функциями”, Матем. вопр. криптогр., 7:4 (2016), 29–50  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    23. Fan Yu., Xu B., “Fourier transforms and bent functions on faithful actions of finite abelian groups”, Des. Codes Cryptogr., 82:3 (2017), 543–558  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Li J., Deng Y., “Nonexistence of Two Classes of Generalized Bent Functions”, Des. Codes Cryptogr., 85:3 (2017), 471–482  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Fan Yu., Xu B., “Nonlinear Functions and Difference Sets on Group Actions”, Des. Codes Cryptogr., 85:2 (2017), 319–341  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Fan Yu., Xu B., “Fourier Transforms and Bent Functions on Finite Groups”, Des. Codes Cryptogr., 86:9 (2018), 2091–2113  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:629
    Полный текст:255
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019