Дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 1993, том 5, выпуск 1, страницы 45–58 (Mi dm667)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Предельная теорема для критического ветвящегося процесса в случайной среде

В. И. Афанасьев


Аннотация: Изучается критический ветвящийся процесс в случайной среде, производящие функции которого имеют дробно-линейный вид
$$ f_n(s)=1-\frac{\alpha_n}{1-\beta_n}+\frac{\alpha_n}{1-\beta_ns} . $$
Для числа частиц $\xi_n$ в таком процессе в момент времени $n$ доказано, что
$$ \{\frac{\ln\xi_{[nt]}}{\sigma\sqrt n}, t\in[0,1]\mid\xi_n>0\}\Rightarrow \{W^+(t), t\in[0,1]\}, $$
где $W^+(t)$ – броуновская извилина, а знак $\Rightarrow$ обозначает сходимость конечномерных распределений.

Полный текст: PDF файл (976 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519
Статья поступила: 25.03.1991

Образец цитирования: В. И. Афанасьев, “Предельная теорема для критического ветвящегося процесса в случайной среде”, Дискрет. матем., 5:1 (1993), 45–58

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Afa93}
\by В.~И.~Афанасьев
\paper Предельная теорема для критического ветвящегося процесса в~случайной среде
\jour Дискрет. матем.
\yr 1993
\vol 5
\issue 1
\pages 45--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm667}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1221669}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0803.60082}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm667
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v5/i1/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Афанасьев, “Предельные теоремы для промежуточно докритического и строго докритического ветвящихся процессов в случайной среде”, Дискрет. матем., 13:1 (2001), 132–157  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Afanasyev, “Limit theorems for an intermediately subcritical and a strongly subcritical branching process in a random environment”, Discrete Math. Appl., 11:2 (2001), 105–131
    2. В. И. Афанасьев, “Функциональная предельная теорема для критического ветвящегося процесса в случайной среде”, Дискрет. матем., 13:4 (2001), 73–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Afanasyev, “A functional limit theorem for a critical branching process in a random environment”, Discrete Math. Appl., 11:6 (2001), 587–606
    3. В. И. Афанасьев, “О соотношении максимального и общего числа частиц в критическом ветвящемся процессе в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 435–452  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Afanasyev, “On the ratio between the maximal and total numbers of individuals in a critical branching process in a random environment”, Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 384–399  crossref  isi
    4. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Ветвящиеся процессы Гальтона–Ватсона в случайной среде. I: Предельные теоремы”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 274–300  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “Galton–Watson branching processes in a random environment. I: limit theorems”, Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 314–336  crossref  isi
    5. Afanasyev V.I., Geiger J., Kersting G., Vatutin V.A., “Criticality for branching processes in random environment”, Annals of Probability, 33:2 (2005), 645–673  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Асимптотические свойства многотипных критических ветвящихся процессов, эволюционирующих в случайной среде”, Дискрет. матем., 22:2 (2010), 22–40  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, “Asymptotic properties of multitype critical branching processes evolving in a random environment”, Discrete Math. Appl., 20:2 (2010), 157–177  crossref
    7. Boeinghoff Ch., Kersting G., “Upper large deviations of branching processes in a random environment-Offspring distributions with geometrically bounded tails”, Stochastic Processes and Their Applications, 120:10 (2010), 2064–2077  crossref  zmath  isi
    8. Е. Е. Дьяконова, “Многотипные ветвящиеся процессы Гальтона–Ватсона в марковской случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 56:3 (2011), 592–601  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. D'yakonova, “Multitype Galton–Watson branching processes in Markovian random environment”, Theory Probab. Appl., 56:3 (2011), 508–517  crossref  isi  elib
    9. Е. Е. Дьяконова, “Многотипные ветвящиеся процессы, эволюционирующие в марковской среде”, Дискрет. матем., 24:3 (2012), 130–151  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. D'yakonova, “Multitype branching processes evolving in a Markovian environment”, Discrete Math. Appl., 22:5-6 (2012), 639–664  crossref
    10. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, С. Сагитов, “Эволюция ветвящихся процессов в случайной среде”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 231–256  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, S. Sagitov, “Evolution of branching processes in a random environment”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 220–242  crossref  isi  elib
    11. Е. Е. Дьяконова, “Ветвящиеся процессы в марковской случайной среде”, Дискрет. матем., 26:3 (2014), 10–29  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. Dyakonova, “Branching processes in a Markov random environment”, Discrete Math. Appl., 24:6 (2014), 327–343  crossref  elib
    12. Е. Е. Дьяконова, “Предельная теорема для многотипного критического ветвящегося процесса, эволюционирующего в случайной среде”, Дискрет. матем., 27:1 (2015), 44–58  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. D'yakonova, “Limit theorem for multitype critical branching process evolving in random environment”, Discrete Math. Appl., 25:3 (2015), 137–147  crossref  isi
    13. Vatutin V. Dyakonova E., “Path to Survival For the Critical Branching Processes in a Random Environment”, J. Appl. Probab., 54:2 (2017), 588–602  crossref  isi
    14. Le Page E., Peigne M., Pham C., “The Survival Probability of a Critical Multi-Type Branching Process in Iid Random Environment”, Ann. Probab., 46:5 (2018), 2946–2972  crossref  isi
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:311
    Полный текст:133
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021