RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2006, том 18, выпуск 4, страницы 56–72 (Mi dm80)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О применении метода аддитивных цепочек к инвертированию в конечных полях

С. Б. Гашков, И. С. Сергеев


Аннотация: Получены оценки сложности и глубины булевых схем для инвертирования в нормальных и полиномиальных базисах конечных полей. В частности, показано, что для инвертирования в нормальном базисе поля $\mathit{GF}(2^n)$ можно построить булеву схему со сложностью не более $(\lambda(n-1)+(1+o(1))\lambda(n)/\lambda(\lambda(n)))M(n)$ и глубиной не более $(\lambda(n-1)+2)D(n)$, где $M(n)$, $D(n)$ – соответственно сложность и глубина схемы для умножения в этом базисе, а $\lambda(n)=\lfloor\log_2n\rfloor$.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 05–01–00994, программой Президента Российской Федерации поддержки ведущих научных школ, грант НШ 5400.2006.1, и программой фундаментальных исследований Отделения математических наук РАН “Алгебраические и комбинаторные методы математической кибернетики”, проект “Синтез и сложность управляющих систем”.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm80

Полный текст: PDF файл (1792 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2006, 16:6, 601–618

Реферативные базы данных:

УДК: 519.7
Статья поступила: 20.03.2006

Образец цитирования: С. Б. Гашков, И. С. Сергеев, “О применении метода аддитивных цепочек к инвертированию в конечных полях”, Дискрет. матем., 18:4 (2006), 56–72; Discrete Math. Appl., 16:6 (2006), 601–618

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GasSer06}
\by С.~Б.~Гашков, И.~С.~Сергеев
\paper О применении метода аддитивных цепочек к~инвертированию в~конечных полях
\jour Дискрет. матем.
\yr 2006
\vol 18
\issue 4
\pages 56--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm80}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm80}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2310092}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1140.11061}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9450348}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2006
\vol 16
\issue 6
\pages 601--618
\crossref{https://doi.org/10.1515/156939206779217952}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846856759}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm80
  • https://doi.org/10.4213/dm80
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v18/i4/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Б. Гашков, И. С. Сергеев, “О построении схем логарифмической глубины для инвертирования в конечных полях”, Дискрет. матем., 20:4 (2008), 8–28  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. B. Gashkov, I. S. Sergeev, “On design of circuits of logarithmic depth for inversion in finite fields”, Discrete Math. Appl., 18:5 (2008), 483–504  crossref
    2. Гашков С.Б., Сергеев И.С., “О сложности и глубине булевых схем для умножения и инвертирования в некоторых полях $\mathrm{GF}(2^n)$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1: Матем. Мех., 2009, № 4, 3–7  mathscinet  zmath; Gashkov S.B., Sergeev I.S., “The complexity and depth of Boolean circuits for multiplication and inversion in some fields $\mathrm{GF}(2^n)$”, Moscow Univ. Math. Bull., 64:4 (2009), 139–143  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus
    3. С. Б. Гашков, И. С. Сергеев, “Сложность вычислений в конечных полях”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 95–131  mathnet; S. B. Gashkov, I. S. Sergeev, “Complexity of computation in finite fields”, J. Math. Sci., 191:5 (2013), 661–685  crossref
    4. С. Б. Гашков, И. С. Сергеев, “Об одном методе получения нижних оценок сложности монотонных арифметических схем, вычисляющих действительные многочлены”, Матем. сб., 203:10 (2012), 33–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. B. Gashkov, I. S. Sergeev, “A method for deriving lower bounds for the complexity of monotone arithmetic circuits computing real polynomials”, Sb. Math., 203:10 (2012), 1411–1447  crossref  isi
    5. С. Б. Гашков, И. С. Сергеев, “О сложности и глубине булевых схем для умножения и инвертирования в конечных полях характеристики 2”, Дискрет. матем., 25:1 (2013), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. B. Gashkov, I. S. Sergeev, “On complexity and depth of Boolean circuits for multiplication and inversion over finite fields of characteristic 2”, Discrete Math. Appl., 23:1 (2013), 1–37  crossref  elib
    6. В. В. Кочергин, Д. В. Кочергин, “Уточнение нижней оценки сложности возведения в степень”, ПДМ, 2017, № 38, 119–132  mathnet  crossref
    7. И. С. Сергеев, “Вентильные схемы ограниченной глубины”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 25:1 (2018), 120–141  mathnet  crossref  elib; I. S. Sergeev, “Rectifier circuits of bounded depth”, J. Appl. Industr. Math., 12:1 (2018), 153–166  crossref
    8. С. Б. Гашков, И. Б. Гашков, “Быстрый алгоритм извлечения квадратных корней в некоторых конечных полях нечетной характеристики”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 5, 8–14  mathnet  mathscinet  zmath; S. B. Gashkov, I. B. Gashkov, “Fast algorithm of square rooting in some odd characteгistic finite field”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 73:5 (2018), 176–181  crossref  isi
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:596
    Полный текст:167
    Литература:40
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020