RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 1989, том 1, выпуск 2, страницы 143–154 (Mi dm917)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотика числа решений одной системы уравнений в подстановках

А. И. Павлов


Аннотация: Рассматривается система уравнений
$$ X_1^{m_1}=X_2^{m_2}=…=X_K^{m_k}=e \qquad X_iX_j=X_jX_i \qquad 1\leqslant i,j\leqslant k, $$
где $k\geqslant2$, $m_1,…,m_k$ – натуральные числа, $X_1,…,X_K\in S_n$, $e$ – тождественнаяподстановка в симметрической группе $S_n$ степени $n$. Доказывается, что если $Q_n$ – число решений $\overline X=X_1,…,X_k$ системы в $S_n$, то существуют натуральные числа $h_d$ $d|m=m_1…m_k$, и действительное числ $h_0$ такие, что
$$ \frac{Q_n}{n!}=\frac{n^{-n/m}}{\sqrt{2\pi mn}}\exp\{h_0+\sum_{h_d|m}\frac{h_d}dn^{d/d}\}(1+O(n^{-\gamma})), $$
где $\gamma>0$ и не зависит от $n$, $n\to\infty$. Если на множестве всех решений в $S_n$ системы введено равномерное распределение вероятностей, то случайная величина $\overline\eta=(\eta_1,…,\eta_k)$, где $\eta_i$ – число циклов компоненты $X_i\in S_n$ случайного решения $\overline X=(X_1,…,X_k)$ системы, при $n\to\infty$ асимптотически нормальна.

Полный текст: PDF файл (899 kB)

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 1991, 1:2, 195–217

Реферативные базы данных:
УДК: 519.115
Статья поступила: 23.12.1988

Образец цитирования: А. И. Павлов, “Асимптотика числа решений одной системы уравнений в подстановках”, Дискрет. матем., 1:2 (1989), 143–154; Discrete Math. Appl., 1:2 (1991), 195–217

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav89}
\by А.~И.~Павлов
\paper Асимптотика числа решений одной системы уравнений в~подстановках
\jour Дискрет. матем.
\yr 1989
\vol 1
\issue 2
\pages 143--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm917}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1035102}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0738.05006|0728.05006}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 1991
\vol 1
\issue 2
\pages 195--217


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm917
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v1/i2/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Павлов, “Арифметические проблемы комбинаторного анализа”, Матем. заметки, 55:2 (1994), 102–108  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Pavlov, “Arithmetic problems of combinatorial analysis”, Math. Notes, 55:2 (1994), 173–177  crossref  isi  elib
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:170
    Полный текст:73
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021