RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 1989, том 1, выпуск 4, страницы 113–122 (Mi dm947)  

Многомерный критический ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона с финальными типами

В. А. Ватутин, Н. М. Янев


Аннотация: Рассматривается ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона с $N=m+r$ типами частиц $D_1,…,D_m$ $T_1,…,T_r$. Частицы типов $D_1,…,D_m$ являются финальными, а частицы типов $T_1,…,T_r$ образуют критический неразложимый непериодический ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона. Пусть
$$ h(\mathbf s,\mathbf z)\equiv h_i(s_1,…,s_r,z_1…,z_m)=\mathsf Es_1^{\xi_{i_1}}…s_r^{\xi_{i_r}}z_1^{\xi_{i_1}}…z_m^{\xi_{i_m}} $$
– производящая функция числа непосредственных потомков частицы типа $T_i$, $f_i(\mathbf s)=h_i(\mathbf s,\mathbf1)$, а $\mathbf v=(v_1,…,v_r)$ и $\mathbf u=(u_1,…,u_r)$ – соответственно левый и правый собственные векторы матрицы $M=\|\mathsf\xi_{ij}\|$, отвечающие собственному значению $\rho=1$ В случае, когда $\max_{i,j}\mathsf E\eta_{ij}<\infty$ и
$$ (\mathbf v,\mathbf f(\mathbf1-\mathbf ux)-(\mathbf1-\mathbf ux))=x^{1+\alpha}L(x), $$
где $\alpha\in(0,1]$, а $L(x)$ медленно меняется при $x\to+0$, найдено совместное предельное распределение числа финальных и нефинальных частиц в момент $t$ при $t\to\infty$ и условии невырождения к моменту $t$ процесса из нефинальных частиц.

Полный текст: PDF файл (852 kB)

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 1991, 1:3, 321–333

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.218
Статья поступила: 12.05.1989

Образец цитирования: В. А. Ватутин, Н. М. Янев, “Многомерный критический ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона с финальными типами”, Дискрет. матем., 1:4 (1989), 113–122; Discrete Math. Appl., 1:3 (1991), 321–333

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VatYan89}
\by В.~А.~Ватутин, Н.~М.~Янев
\paper Многомерный критический ветвящийся процесс Гальтона--Ватсона с~финальными типами
\jour Дискрет. матем.
\yr 1989
\vol 1
\issue 4
\pages 113--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm947}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1041690}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0725.60095}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 1991
\vol 1
\issue 3
\pages 321--333


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm947
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v1/i4/p113

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:342
    Полный текст:96
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020