RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дальневост. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дальневост. матем. журн., 2002, том 3, номер 2, страницы 150–164 (Mi dvmg125)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Обобщенный приведенный модуль

В. Н. Дубинин, Н. В. Эйрих

Институт прикладной математики ДВО РАН

Аннотация: Граничные приведенные модули двуугольников и треугольников составляют существенную часть метода экстремальных метрик и широко применяются в геометрической теории функций комплексного переменного. В настоящей работе показано, что с помощью емкостного подхода можно обобщить эти понятия до понятия граничного приведенного модуля многоугольника с произвольным числом вершин. Более того, мы объединяем понятия граничного и внутреннего приведенного модуля. Доказывается корректность определения такого обобщенного приведенного модуля и приводится ряд примеров. Рассматривается поведение приведенного модуля при расширении множества и при его конформном отображении. Доказан принцип симметрии и приводятся формулы для вычисления некоторых приведенных модулей. Получены новые простые принципы композиции для обобщенных приведенных модулей, содержащие, как частные случаи, известные ранее теоремы о разделяющем преобразовании и экстремальном разбиении областей.

Полный текст: PDF файл (275 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.54, 517.956
MSC: Primary 31A15; Secondary 30C85
Поступила в редакцию: 07.09.2002

Образец цитирования: В. Н. Дубинин, Н. В. Эйрих, “Обобщенный приведенный модуль”, Дальневост. матем. журн., 3:2 (2002), 150–164

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DubEyr02}
\by В.~Н.~Дубинин, Н.~В.~Эйрих
\paper Обобщенный приведенный модуль
\jour Дальневост. матем. журн.
\yr 2002
\vol 3
\issue 2
\pages 150--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dvmg125}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=1402939}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dvmg125
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dvmg/v3/i2/p150

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Дубинин, “Обобщенные конденсаторы и асимптотика их ëмкостей при вырождении некоторых пластин”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 302, ПОМИ, СПб., 2003, 38–51  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Dubinin, “Generalized condensers and the asymptotics of their capacities under degeneration of some plates”, J. Math. Sci. (N. Y.), 129:3 (2005), 3835–3842  crossref
    2. Н. В. Эйрих, “О приведенном модуле И. П. Митюка”, Дальневост. матем. журн., 4:2 (2003), 167–181  mathnet
    3. В. Н. Дубинин, Н. В. Эйрих, “Некоторые применения обобщенных конденсаторов в теории аналитических функций”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 314, ПОМИ, СПб., 2004, 52–75  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Dubinin, N. V. Eyrikh, “Some applications of generalized condensers to analytic function theory”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:6 (2006), 1634–1647  crossref  elib
    4. В. В. Асеев, О. А. Лазарева, “О непрерывности приведенного модуля и трансфинитного диаметра”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 10, 10–18  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Aseev, O. A. Lazareva, “On the continuity of the reduced modulus and the transfinite diameter”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:10 (2006), 8–16
    5. В. В. Асеев, “Обобщенный приведенный модуль в пространственных задачах емкостной томографии”, Дальневост. матем. журн., 7:1-2 (2007), 17–29  mathnet  elib
    6. В. Н. Дубинин, Д. А. Кириллова, “К задачам об экстремальном разбиении”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357, ПОМИ, СПб., 2008, 54–74  mathnet  zmath; V. N. Dubinin, D. A. Kirillova, “On extremal decomposition problems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 573–583  crossref
    7. В. В. Асеев, “NED-множества, лежащие в гиперплоскости”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 967–986  mathnet  mathscinet; V. V. Aseev, “Ned sets on a hyperplane”, Siberian Math. J., 50:5 (2009), 760–775  crossref  isi  elib
    8. Е. Г. Прилепкина, “О принципах композиции для приведенных модулей”, Сиб. матем. журн., 52:6 (2011), 1357–1372  mathnet  mathscinet; E. G. Prilepkina, “On composition principles for reduced moduli”, Siberian Math. J., 52:6 (2011), 1079–1091  crossref  isi
    9. В. Н. Дубинин, “О приведенном модуле комплексной сферы”, Сиб. матем. журн., 55:5 (2014), 1078–1090  mathnet  mathscinet; V. N. Dubinin, “On the reduced modulus of the complex sphere”, Siberian Math. J., 55:5 (2014), 882–892  crossref  isi
  • Дальневосточный математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:228
    Полный текст:83
    Литература:30
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019