RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дальневост. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дальневост. матем. журн., 2011, том 11, номер 1, страницы 37–47 (Mi dvmg209)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О цилиндрических минимумах трехмерных решеток

А. А. Илларионов

Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного Отделения РАН

Аннотация: Ненулевой узел $\gamma=(\gamma_1,\gamma_2,\gamma_3)$ трехмерной решетки $\Gamma$ назовем цилиндрическим минимумом $\Gamma$, если не существует другого ненулевого узла $\eta=(\eta_1,\eta_2,\eta_3)$ такого, что
$$ \eta_1^2+\eta_2^2\le\gamma_1^2+\gamma_2^2, \quad |\eta_3|\le|\gamma_3|, \quad |\gamma|<|\eta|. $$
В работе доказывается, что среднее значение количества цилиндрических минимумов трехмерных целочисленных решеток с определителем из отрезка $[1;N]$ равно
$$ \mathcal C\cdot\ln N+O(1), $$
где $\mathcal C$ — некоторая абсолютная постоянная, для которой получено явное аналитическое выражение.

Ключевые слова: минимум решетки, многомерная непрерывная дробь

Полный текст: PDF файл (236 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 511.36, 511.9
MSC: Primary 11J70; Secondary 11H06
Поступила в редакцию: 02.09.2010

Образец цитирования: А. А. Илларионов, “О цилиндрических минимумах трехмерных решеток”, Дальневост. матем. журн., 11:1 (2011), 37–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ill11}
\by А.~А.~Илларионов
\paper О цилиндрических минимумах трехмерных решеток
\jour Дальневост. матем. журн.
\yr 2011
\vol 11
\issue 1
\pages 37--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dvmg209}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dvmg209
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dvmg/v11/i1/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Илларионов, “О цилиндрических минимумах целочисленных решеток”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012), 154–170  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Illarionov, “On cylindrical minima of integer lattices”, St. Petersburg Math. J., 24:2 (2013), 301–312  crossref  isi  elib
    2. А. А. Илларионов, “О статистических свойствах локальных минимумов целочисленных решеток”, Дальневост. матем. журн., 12:2 (2012), 201–230  mathnet
  • Дальневосточный математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:248
    Полный текст:66
    Литература:22
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019