RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дальневост. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дальневост. матем. журн., 2011, том 11, номер 2, страницы 113–139 (Mi dvmg216)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Связь инвариантов Бухштабера и обобщённых хроматических чисел

А. А. Айзенберг

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Пусть $K$ — комбинаторный симплициальный комплекс. В работе исследуются $s(K)$ и $s_{\mathbb R}(K)$ — комплексное и вещественное числа Бухштабера, являющиеся комбинаторными инвариантами комплекса $K$. При изучении этих чисел важную роль играет понятие характеристической функции, которое можно рассматривать как аналог правильной раскраски в теории графов. Эта аналогия позволяет доказать оценки, связывающие числа Бухштабера с хроматическим числом. Показано, что вещественное и комплексное числа Бухштабера являются различными инвариантами на классе симплициальных комплексов. Также приведен пример симплициальных комплексов $K$ и $L$ таких, что $s(K*L)\ne s(K)+s(L)$. Сходство вещественного числа Бухштабера и хроматического числа позволило определить характеристический многочлен симплициального комплекса. Этот многочлен принимает значения, равные количеству вещественных характеристических функций и обладает свойствами, аналогичными свойствам классического хроматического многочлена графа.
Основные результаты статьи доложены на секционном докладе Международной конференции «Торическая топология и автоморфные функции» (5–10 сентября 2011 г., г. Хабаровск, Россия).

Ключевые слова: симплициальный комплекс, инвариант Бухштабера, характеристическая функция, линейно-независимая раскраска, хроматическое число, хроматический многочлен, бинарный матроид.

Полный текст: PDF файл (345 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 519.1
MSC: 05E45
Поступила в редакцию: 30.09.2011

Образец цитирования: А. А. Айзенберг, “Связь инвариантов Бухштабера и обобщённых хроматических чисел”, Дальневост. матем. журн., 11:2 (2011), 113–139

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ayz11}
\by А.~А.~Айзенберг
\paper Связь инвариантов Бухштабера и обобщённых хроматических чисел
\jour Дальневост. матем. журн.
\yr 2011
\vol 11
\issue 2
\pages 113--139
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dvmg216}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dvmg216
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dvmg/v11/i2/p113

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Ю. Ероховец, “Теория инварианта Бухштабера симплициальных комплексов и выпуклых многогранников”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 144–206  mathnet  crossref  elib; N. Yu. Erokhovets, “Buchstaber invariant theory of simplicial complexes and convex polytopes”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 128–187  crossref  isi  elib
  • Дальневосточный математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:322
    Полный текст:113
    Литература:33
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020