RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дальневост. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дальневост. матем. журн., 2017, том 17, номер 2, страницы 221–245 (Mi dvmg356)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Геометрические аспекты теории несовместных деформаций простых структурно неоднородных тел переменного материального состава

С. А. Лычевa, К. Г. Койфманb

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
b Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

Аннотация: Настоящая статья посвящена формализации мер деформаций в неевклидовых пространствах для простого тела. Привлечение положений неевклидовой геометрии позволяет: i) определить глобальную единообразную отсчетную форму для тел со структурной неоднородностью, вызванной послойным созданием тела в ходе аддитивного процесса; ii) определить глобальную актуальную форму для тел в неевклидовом физическом пространстве, в частности, двумерных объектов на материальных поверхностях. В работе сформулированы соотношения для мер деформаций, порождаемых вложениями риманова многообразия, формализующего простое тело, в риманово многообразие, формализующее пространство. Предложен способ описания деформируемого тела переменного материального состава как семейства римановых многообразий, над которым определены операции разбиения и соединения, характеризующие структурные особенности неоднородностей, задаваемых сценарием аддитивного технологического процесса. Рассмотрены случаи дискретной и непрерывной структурной неоднородности. Предложена процедура синтезирования материальной метрики по семейству локальных конфигураций. Определен оператор вложения. С его помощью устанавливается взаимосвязь классического градиента деформации и касательного отображения, определенного над гладким многообразием, представляющим форму тела. На примере структурно неоднородного цилиндра из несжимаемого материала показаны особенности предлагаемого подхода к описанию несовместных деформаций.

Ключевые слова: несовместные деформации, меры деформаций, остаточные напряжения, материальное многообразие, неевклидова геометрия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-08-06330
16-58-52033
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (№ 15-08-06330, № 16-58-52033).


Полный текст: PDF файл (2962 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.373, 514.763.25
MSC: Primary 51P05; Secondary 74B20
Поступила в редакцию: 01.07.2017

Образец цитирования: С. А. Лычев, К. Г. Койфман, “Геометрические аспекты теории несовместных деформаций простых структурно неоднородных тел переменного материального состава”, Дальневост. матем. журн., 17:2 (2017), 221–245

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LycKoi17}
\by С.~А.~Лычев, К.~Г.~Койфман
\paper Геометрические аспекты теории несовместных деформаций простых структурно неоднородных тел переменного материального состава
\jour Дальневост. матем. журн.
\yr 2017
\vol 17
\issue 2
\pages 221--245
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dvmg356}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32239885}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dvmg356
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dvmg/v17/i2/p221

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Гудименко, “Геометрические формулировки законов сохранения континуальной механики”, Дальневост. матем. журн., 18:2 (2018), 150–176  mathnet
    2. S. A. Lychev, G. V. Kostin, K. G. Koifman, T. N. Lycheva, “Modeling and optimization of layer-by-layer structures”, 11Th International Conference Aerophysics and Physical Mechanics of Classical and Quantum Systems (APhM-2017), Journal of Physics Conference Series, 1009, ed. S. Surzhikov, IOP Publishing Ltd, 2018, UNSP 012014  crossref  isi  scopus
  • Дальневосточный математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:139
    Полный текст:39
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019