Дальневосточный математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дальневост. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дальневост. матем. журн., 2019, том 19, номер 1, страницы 10–19 (Mi dvmg391)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Экстремальные кубатурные формулы для анизотропных классов

В. А. Быковский

Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН

Аннотация: Пусть $E^{(\alpha; s)}$ — класс периодических функций вида
$$ f(x_1, …, x_s)=\sum_{(m_1, …, m_s)\in \mathbb{Z}^s} c(m_1, …, m_s)\exp(2\pi i(m_1 x_1+…+ m_s x_s)) $$
с
$$ |c(m_1, …, m_s)|\leq \prod_{j=1} (max (1, |m_j|))^{-\alpha}, $$
где $1< \alpha < \infty$. В работе при любом натуральном $1< N < \infty$ доказывается неулучшаемая оценка
$$ R_N(E^{(\alpha; s)})\ll_{\alpha, s} \frac{(\log N)^{s-1}}{N^\alpha} $$
для погрешности наилучшей кубатурной формулы на классе $E^{(\alpha; s)}$, содержащей $N$ узлов и весов. Подобного рода результаты доказаны и для других классов функций.

Ключевые слова: кубатурные формулы, анизотропные классы функций.

Полный текст: PDF файл (530 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 519.68
MSC: 65J01
Поступила в редакцию: 21.05.2019

Образец цитирования: В. А. Быковский, “Экстремальные кубатурные формулы для анизотропных классов”, Дальневост. матем. журн., 19:1 (2019), 10–19

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Byk19}
\by В.~А.~Быковский
\paper Экстремальные кубатурные формулы для анизотропных классов
\jour Дальневост. матем. журн.
\yr 2019
\vol 19
\issue 1
\pages 10--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dvmg391}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dvmg391
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dvmg/v19/i1/p10

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. Б. Базарханов, “Оптимальные кубатурные формулы для классов периодических функций многих переменных”, Функциональные пространства, теория приближений и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 115-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 312, МИАН, М., 2021, 22–42  mathnet  crossref; D. B. Bazarkhanov, “Optimal Cubature Formulas on Classes of Periodic Functions in Several Variables”, Proc. Steklov Inst. Math., 312 (2021), 16–36  crossref  isi  elib
  • Дальневосточный математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:152
    Полный текст:37
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021