RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дальневост. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дальневост. матем. журн., 2019, том 19, номер 2, страницы 197–205 (Mi dvmg408)  

Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями. III

А. А. Илларионовab, Н. В. Марковаba

a Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН
b Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск

Аннотация: Решается функциональное уравнение
$$ f_1(x_1+z)\ldots f_{s-1}(x_{s-1}+z)f_s(x_1+\ldots +x_{s-1}-z) = \sum_{j=1}^{m} \varphi_j(x_1,\ldots,x_{s-1})\psi_j(z), $$
относительно неизвестных функций $f_1,\ldots,f_s:{\Bbb Z}\to {\Bbb Z}$, $\varphi_j: {\Bbb Z}^{s-1}\to {\Bbb Z}$, $\psi_j: {\Bbb Z}\to {\Bbb Z}$ в случаях, когда $s\ge 3$, а $m\le 2s-1$. Все неэлементарные решения имеют вид:
$$f_j(z) = \sigma(z+z_j) \exp(\alpha z^2 +\beta_j z + \gamma_j),$$
где $\sigma$ — сигма-функция Вейерштрасса, а $z_j,\alpha,\beta_j,\gamma_j \in {\Bbb Z}$. Ранее такие результаты были известны при $m\le s+1$. Рассматриваемое уравнение возникает при изучении полилинейных функционально-дифференциальных операторов и векторных теорем сложения.

Ключевые слова: теоремы сложения, функциональные уравнения, сигма-функция Вейерштрасса, тета-функция, эллиптические функции.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00638
Работа второго автора выполнена при поддержке РФФИ (проект N 18-01-00638).


Полный текст: PDF файл (151 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.965, 517.583
MSC: Primary 39B32; Secondary 33E05
Поступила в редакцию: 30.05.2019

Образец цитирования: А. А. Илларионов, Н. В. Маркова, “Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями. III”, Дальневост. матем. журн., 19:2 (2019), 197–205

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IllMar19}
\by А.~А.~Илларионов, Н.~В.~Маркова
\paper Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями. III
\jour Дальневост. матем. журн.
\yr 2019
\vol 19
\issue 2
\pages 197--205
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dvmg408}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dvmg408
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dvmg/v19/i2/p197

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дальневосточный математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:19
    Полный текст:7
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020