RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Eurasian Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Eurasian Math. J., 2017, том 8, номер 1, страницы 119–127 (Mi emj251)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Unconditional bases of subspaces related to non-self-adjoint perturbations of self-adjoint operators

A. K. Motovilovab, A. A. Shkalikovc

a Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, Joint Institute for Nuclear Research, 6 Joliot-Curie St, 141980 Dubna, Moscow Region, Russia
b Faculty of Natural and Engineering Sciences, Dubna State University, 19 Universitetskaya St, 141980 Dubna, Moscow Region, Russia
c Faculty of Mathematics and Mechanics, M.V. Lomonosov Moscow State University, 1 Leninskiye Gory St, 119991 Moscow GSP-1, Russia

Аннотация: Assume that $T$ is a self-adjoint operator on a Hilbert space $\mathcal{H}$ and that the spectrum of $T$ is contained in the union $\bigcup_{j\in J}\Delta_j$, $J\subseteq\mathbb{Z}$, of the segments $\Delta_j = [\alpha_j,\beta_j]\subset \mathbb{R}$ such that $\alpha_{j+1}>\beta_j$ and
$$ \inf_j(\alpha_{j+1}-\beta_j)=d>0. $$
If $B$ is a bounded (in general non-self-adjoint) perturbation of $T$ with $||B||=:b<d/2$, then the spectrum of the perturbed operator $A=T+B$ lies in the union $\bigcup_{j\in J}U_b(\Delta_j)$ of the mutually disjoint closed $b$-neighborhoods $U_b(\Delta_j)$ of the segments $\Delta_j$ in $\mathbb{C}$. Let $Q_j$ be the Riesz projection onto the invariant subspace of $A$ corresponding to the part of the spectrum of $A$ lying in $U_b(\Delta_j)$, $j\in J$. Our main result is as follows: The subspaces $\mathcal{L}_j=Q_j(\mathcal{H})$, $j \in J$ form an unconditional basis in the whole space $\mathcal{H}$.

Ключевые слова и фразы: Riesz basis, unconditional basis of subspaces, non-self-adjoint perturbations.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований
Deutsche Forschungsgemeinschaft
This work was supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) and by the Russian Foundation for Basic Research (RFBR).


Полный текст: PDF файл (411 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 47A55, 47A15
Поступила в редакцию: 23.01.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. K. Motovilov, A. A. Shkalikov, “Unconditional bases of subspaces related to non-self-adjoint perturbations of self-adjoint operators”, Eurasian Math. J., 8:1 (2017), 119–127

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MotShk17}
\by A.~K.~Motovilov, A.~A.~Shkalikov
\paper Unconditional bases of subspaces related to non-self-adjoint perturbations of self-adjoint operators
\jour Eurasian Math. J.
\yr 2017
\vol 8
\issue 1
\pages 119--127
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/emj251}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411744800008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/emj251
  • http://mi.mathnet.ru/rus/emj/v8/i1/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. К. Мотовилов, А. А. Шкаликов, “Сохранение свойства безусловной базисности при несамосопряженных возмущениях самосопряженных операторов”, Функц. анализ и его прил., 53:3 (2019), 45–60  mathnet  crossref  elib
  • Eurasian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:192
    Полный текст:80
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020