RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Eurasian Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Eurasian Math. J., 2012, том 3, номер 2, страницы 21–30 (Mi emj84)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Monotone path-connectedness of $R$-weakly convex sets in spaces with linear ball embedding

A. R. Alimov

Faculty of Mechanics and Mathematics, M. V. Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia

Аннотация: A subset $M$ of a normed linear space $X$ is called $R$-weakly convex ($R>0$) if $(D_R(x,y)\setminus\{x,y\})\cap M\ne\varnothing$ for any $x,y\in M$ satisfying $0<\|x-y\|<2R$. Here, $D_R(x,y)$ is the intersection of all closed balls of radius $R$ containing $x,y$. The paper is concerned with the connectedness of $R$-weakly convex subsets of Banach spaces satisfying the linear ball embedding condition $\mathrm{(BEL)}$ (note that $C(Q)$ and $\ell^1(n)\in\mathrm{(BEL)}$). An $R$-weakly convex subset $M$ of a space $X\in\mathrm{(BEL)}$ is shown to be mconnected (Menger-connected) under the natural condition on the spread of points in $M$. A closed subset $M$ of a finite-dimensional space $X\in\mathrm{(BEL)}$ is shown to be $R$-weakly convex with some $R>0$ if and only if $M$ is a disjoint union of monotone path-connected suns in $X$, the Hausdorff distance between any connected components of $M$ being less than $2R$. In passing we obtain a characterization of three-dimensional spaces with subequilateral unit ball.

Ключевые слова и фразы: Chebyshev set, sun, strict sun, normed linear space, linear ball embedding, interval, span, bar, extreme functional.

Полный текст: PDF файл (383 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 52A30, 41A65, 46B20
Поступила в редакцию: 02.08.2012
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. R. Alimov, “Monotone path-connectedness of $R$-weakly convex sets in spaces with linear ball embedding”, Eurasian Math. J., 3:2 (2012), 21–30

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ali12}
\by A.~R.~Alimov
\paper Monotone path-connectedness of $R$-weakly convex sets in spaces with linear ball embedding
\jour Eurasian Math. J.
\yr 2012
\vol 3
\issue 2
\pages 21--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/emj84}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024118}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1269.46009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/emj84
  • http://mi.mathnet.ru/rus/emj/v3/i2/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Р. Алимов, “Монотонная линейная связность и солнечность связных по Менгеру множеств в банаховых пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. R. Alimov, “Monotone path-connectedness and solarity of Menger-connected sets in Banach spaces”, Izv. Math., 78:4 (2014), 641–655  crossref  isi
    2. A. R. Alimov, “On finite-dimensional Banach spaces in which suns are connected”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 7–18  mathnet
    3. Г. Е. Иванов, M. C. Лопушански, “Теорема об отделимости для невыпуклых множеств и её приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 21:4 (2016), 23–66  mathnet  mathscinet
    4. Jahn T., Martini H., Richter Ch., “Ball Convex Bodies in Minkowski Spaces”, Pac. J. Math., 289:2 (2017), 287–316  crossref  isi
  • Eurasian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:171
    Полный текст:45
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018