RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2004, том 38, выпуск 1, страницы 85–88 (Mi faa100)  

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Краткие сообщения

Об изменении спектральных свойств матрицы при возмущении достаточно низкого ранга

С. В. Савченко

Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

Аннотация: В работе показано, что при типичном возмущении ранга $r$ у фиксированного собственного значения $\lambda$ пропадают $r$ самых больших жордановых клеток, а порядки остальных не изменяются. Более того, при помощи резольвентной техники предъявлено необходимое и достаточное условие на элементы возмущения, при котором такое изменение спектральных свойств $\lambda$ имеет место, в случае, когда геометрическая кратность $\lambda$ больше или равна $r$. Для соответствующего корневого подпространства построен жорданов базис из жордановых цепочек невозмущенной матрицы. Дана полная картина изменения спектра в малой окрестности точки $\lambda$ при введении малого параметра перед возмущением.

Ключевые слова: типичное возмущение ранга $r$, матрица скалярных резольвент, корневое подпространство, жорданова клетка, жорданов базис, формула Бине–Коши, ряд Лорана

DOI: https://doi.org/10.4213/faa100

Полный текст: PDF файл (151 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2004, 38:1, 69–71

Реферативные базы данных:

УДК: 512.643+517.983
Поступило в редакцию: 03.10.2002

Образец цитирования: С. В. Савченко, “Об изменении спектральных свойств матрицы при возмущении достаточно низкого ранга”, Функц. анализ и его прил., 38:1 (2004), 85–88; Funct. Anal. Appl., 38:1 (2004), 69–71

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sav04}
\by С.~В.~Савченко
\paper Об изменении спектральных свойств матрицы при возмущении достаточно низкого ранга
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2004
\vol 38
\issue 1
\pages 85--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa100}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa100}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2061795}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1092.15005}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2004
\vol 38
\issue 1
\pages 69--71
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:FAIA.0000024871.00388.4c}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000221663700009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3543118388}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa100
  • https://doi.org/10.4213/faa100
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v38/i1/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Савченко, “О разложении в ряд Лорана детерминанта матрицы скалярных резольвент”, Матем. сб., 196:5 (2005), 121–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Savchenko, “Laurent expansion for the determinant of the matrix of scalar resolvents”, Sb. Math., 196:5 (2005), 743–764  crossref  isi  elib
    2. De Terán F., Dopico F.M., “Low rank perturbation of Kronecker structures without full rank”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 29:2 (2006), 496–529  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. De Terán F., Dopico F.M., Moro J., “Low rank perturbation of Weierstrass structure”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 30:2 (2008), 538–547  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Glebsky L., Rivera L.M., “On low rank perturbations of complex matrices and some discrete metric spaces”, Electron. J. Linear Algebra, 18 (2009), 302–316  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Mehl Ch., Mehrmann V., Ran A.C.M., Rodman L., “Eigenvalue perturbation theory of classes of structured matrices under generic structured rank one perturbations”, Linear Algebra Appl, 435:3 (2011), 687–716  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Ran A.C.M., Wojtylak M., “Eigenvalues of Rank One Perturbations of Unstructured Matrices”, Linear Alg. Appl., 437:2 (2012), 589–600  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Mehl Ch., Mehrmann V., Ran A.C.M., Rodman L., “Perturbation Theory of Selfadjoint Matrices and Sign Characteristics Under Generic Structured Rank One Perturbations”, Linear Alg. Appl., 436:10, SI (2012), 4027–4042  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. S. M. Tashpulatov, “Spectrum of Two-Magnon non-Heisenberg Ferromagnetic Model of Arbitrary Spin with Impurity”, Журн. матем. физ., анал., геом., 9:2 (2013), 239–265  mathnet  mathscinet
    9. Mehl Ch., Mehrmann V., Ran A.C.M., Rodman L., “Jordan Forms of Real and Complex Matrices Under Rank One Perturbations”, Oper. Matrices, 7:2 (2013), 381–398  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Han L., Xu J., “Proof of Stenger's Conjecture on Matrix I(-1) of Sinc Methods”, J. Comput. Appl. Math., 255 (2014), 805–811  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Batzke L., “Generic Rank-One Perturbations of Structured Regular Matrix Pencils”, Linear Alg. Appl., 458 (2014), 638–670  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Bierkens J., Ran A., “A Singular M-Matrix Perturbed By a Nonnegative Rank One Matrix Has Positive Principal Minors; Is It D-Stable?”, Linear Alg. Appl., 457 (2014), 191–208  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Mehl Ch., Mehrmann V., Ran A.C.M., Rodman L., “Eigenvalue Perturbation Theory of Symplectic, Orthogonal, and Unitary Matrices Under Generic Structured Rank One Perturbations”, Bit, 54:1 (2014), 219–255  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Mehl Ch., Mehrmann V., Wojtylak M., “on the Distance To Singularity Via Low Rank Perturbations”, Oper. Matrices, 9:4 (2015), 733–772  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Batzke L., “Sign Characteristics of Regular Hermitian Matrix Pencils Under Generic Rank-1 Perturbations and a Certain Class of Generic Rank-2 Perturbations”, Electron. J. Linear Algebra, 30 (2015), 760–794  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Behrndt J., Leben L., Martinez Peria F., Trunk C., “the Effect of Finite Rank Perturbations on Jordan Chains of Linear Operators”, Linear Alg. Appl., 479 (2015), 118–130  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Mehl Ch., Mehrmann V., Ran A.C.M., Rodman L., “Eigenvalue Perturbation Theory of Structured Real Matrices and Their Sign Characteristics Under Generic Structured Rank-One Perturbations”, Linear Multilinear Algebra, 64:3 (2016), 527–556  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Kohaupt L., “Further spectral properties of the matrix
      $$C^{-1} B$$
      C - 1 B with positive definite C and Hermitian B applied to wider classes of matrices C and B”, J. Appl. Math. Comput., 52:1-2 (2016), 215–243  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Batzke L., “Generic rank-two perturbations of structured regular matrix pencils”, Oper. Matrices, 10:1 (2016), 83–112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Kohaupt L., “Spectral properties of the matrix
      $$C^{-1} B$$
      C - 1 B with positive definite
      $$C$$
      C and Hermitian
      $$B$$
      B as well as applications”, J. Appl. Math. Comput., 50:1-2 (2016), 389–416  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    21. Sosa F., Moro J., “First Order Asymptotic Expansions for Eigenvalues of Multiplicatively Perturbed Matrices”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 37:4 (2016), 1478–1504  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. De Teran F., Dopico F.M., “Generic Change of the Partial Multiplicities of Regular Matrix Pencils under Low-Rank Perturbations”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 37:3 (2016), 823–835  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Gernandt H., Trunk C., “Eigenvalue Placement for Regular Matrix Pencils with Rank One Perturbations”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 38:1 (2017), 134–154  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Kula A., Wojtylak M., Wysoczanski J., “Rank two perturbations of matrices and operators and operator model for t-transformation of probability measures”, J. Funct. Anal., 272:3 (2017), 1147–1181  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Mehl Ch., Ran A.C.M., “Low Rank Perturbations of Quaternion Matrices”, Electron. J. Linear Algebra, 32 (2017), 514–530  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Baragana I., Roca A., “Weierstrass Structure and Eigenvalue Placement of Regular Matrix Pencils Under Low Rank Perturbations”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 40:2 (2019), 440–453  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:698
    Полный текст:125
    Литература:57

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019