|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)
О статистиках неполных частных конечных цепных дробей
М. О. Авдееваab
a Хабаровский государственный педагогический университет
b Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного Отделения РАН
Аннотация:
В работе уточняется оценка остаточного члена в асимптотической формуле для задачи В. И. Арнольда о статистиках Гаусса–Кузьмина, ранее полученной в совместной работе автора и В. А. Быковского.
Ключевые слова:
цепная дробь, неполные частные, подходящая дробь, статистики Гаусса–Кузьмина
DOI:
https://doi.org/10.4213/faa103
 Полный текст:
PDF файл (167 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2004, 38:2, 79–87
Реферативные базы данных:
   
УДК:
511.36+511.37
Поступило в редакцию: 06.02.2003
Образец цитирования:
М. О. Авдеева, “О статистиках неполных частных конечных цепных дробей”, Функц. анализ и его прил., 38:2 (2004), 1–11; Funct. Anal. Appl., 38:2 (2004), 79–87
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Avd04}
\by М.~О.~Авдеева
\paper О статистиках неполных частных конечных цепных дробей
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2004
\vol 38
\issue 2
\pages 1--11
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa103}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa103}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2086623}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:02193439}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2004
\vol 38
\issue 2
\pages 79--87
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:FAIA.0000034038.55276.7d}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224148100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3142778696}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa103https://doi.org/10.4213/faa103 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v38/i2/p1
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. В. Устинов, “О статистических свойствах конечных цепных дробей”, Труды по теории чисел, Зап. научн. сем. ПОМИ, 322, ПОМИ, СПб., 2005, 186–211
 ; A. V. Ustinov, “On the statistical properties of finite continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 137:2 (2006), 4722–4738 -
В. А. Быковский, “Оценка дисперсии длин конечных непрерывных дробей”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 15–26 ; V. A. Bykovskii, “Estimate for dispersion of lengths of continued fractions”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5634–5643
-
А. В. Устинов, “О статистиках Гаусса–Кузьмина для конечных цепных дробей”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 195–208 ; A. V. Ustinov, “On Gauss–Kuz'min statistics for finite continued fractions”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5771–5781
-
В. И. Арнольд, “Цепные дроби квадратных корней из рациональных чисел и их статистика”, УМН, 62:5(377) (2007), 3–14
  ; V. I. Arnol'd, “Continued fractions of square roots of rational numbers and their statistics”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 843–855 -
А. В. Устинов, “Вычисление дисперсии в одной задаче из теории цепных дробей”, Матем. сб., 198:6 (2007), 139–158 ; A. V. Ustinov, “Calculation of the variance in a problem in the theory of continued fractions”, Sb. Math., 198:6 (2007), 887–907
-
О. Н. Карпенков, “Об инвариантной мере Мёбиуса и распределении граней Гаусса–Кузьмина”, Анализ и особенности. Часть 1, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 258, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 79–92 ; O. N. Karpenkov, “On an Invariant Möbius Measure and the Gauss–Kuzmin Face Distribution”, Proc. Steklov Inst. Math., 258 (2007), 74–86
-
А. В. Устинов, “Асимптотическое поведение первого и второго моментов для числа шагов в алгоритме Евклида”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 189–224 ; A. V. Ustinov, “Asymptotic behaviour of the first and second moments for the number of steps in the Euclidean algorithm”, Izv. Math., 72:5 (2008), 1023–1059
-
В. И. Арнольд, “Статистика периодов цепных дробей квадратичных
иррациональностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 3–38 ; V. I. Arnol'd, “Statistics of the periods of continued fractions for quadratic irrationals”, Izv. Math., 72:1 (2008), 1–34
-
В. А. Быковский, А. В. Устинов, “Статистика траекторий частиц в однородной задаче Синая для двумерной решетки”, Функц. анализ и его прил., 42:3 (2008), 10–22 ; V. A. Bykovskii, A. V. Ustinov, “The Statistics of Particle Trajectories in the Homogeneous Sinai Problem for a Two-Dimensional Lattice”, Funct. Anal. Appl., 42:3 (2008), 169–179
-
В. А. Быковский, А. В. Устинов, “Статистика траекторий частиц в неоднородной задаче Синая для двумерной решетки”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:4 (2009), 17–36 ; V. A. Bykovskii, A. V. Ustinov, “The statistics of particle trajectories in the inhomogeneous Sinai problem for a two-dimensional lattice”, Izv. Math., 73:4 (2009), 669–688
-
О. Н. Карпенков, “О нахождении периодов геометрических цепных дробей двумерных алгебраических гиперболических операторов”, Матем. заметки, 88:1 (2010), 30–42 ; O. N. Karpenkov, “Determination of Periods of Geometric Continued Fractions for Two-Dimensional Algebraic Hyperbolic Operators”, Math. Notes, 88:1 (2010), 28–38
-
А. В. Устинов, “О среднем числе шагов в алгоритме Евклида с нечетными неполными частными”, Матем. заметки, 88:4 (2010), 594–604 ; A. V. Ustinov, “The Mean Number of Steps in the Euclidean Algorithm with Odd Incomplete Quotients”, Math. Notes, 88:4 (2010), 574–584
-
Karpenkov O.N., Vershik A.M., “Rational approximation of maximal commutative subgroups of GL(n, R)”, J Fixed Point Theory Appl, 7:1 (2010), 241–263
-
Shparlinski I.E., “Modular Hyperbolas”, Jap. J. Math., 7:2 (2012), 235–294
-
А. В. Устинов, “Спиновые цепочки и задача Арнольда о статистиках Гаусса–Кузьмина
для квадратичных иррациональностей”, Матем. сб., 204:5 (2013), 143–160 ; A. V. Ustinov, “Spin chains and Arnold's problem on the Gauss-Kuz'min statistics for quadratic irrationals”, Sb. Math., 204:5 (2013), 762–779
-
А. В. Устинов, “Трехмерные цепные дроби и суммы Клостермана”, УМН, 70:3(423) (2015), 107–180 ; A. V. Ustinov, “Three-dimensional continued fractions and Kloosterman sums”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 483–556
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 467 | | Полный текст: | 182 | | Литература: | 48 |
|
Пользовательское соглашение