RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2004, том 38, выпуск 2, страницы 55–64 (Mi faa107)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Индексы дефекта симметрического обыкновенного дифференциального оператора с бесконечным числом точек вырождения

Ю. Б. Орочко

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: Пусть $H$ — симметрический минимальный оператор в $L^2(\mathbb{R})$, порожденный дифференциальным выражением $(-1)^n(c(x)f^{(n)})^{(n)}$, $n\ge1$, с действительным коэффициентом $c(x)$, имеющим счетное множество нулей без конечных точек накопления и бесконечно гладким в точках $x\in\mathbb{R}$, в которых $c(x)\ne0$. В работе изучаются свойства значения $\operatorname{Def}H$ индексов дефекта оператора $H$. Показано, что $\operatorname{Def}H=+\infty$, если бесконечно много нулей коэффициента $c(x)$ имеют кратности $p$, удовлетворяющие неравенству $n-1/2<p<2n-1/2$. Второй результат относится к случаю, когда совокупность нулей коэффициента $c(x)$ не ограничена снизу и сверху. При этом условии $\operatorname{Def}H=0$, если кратность каждого нуля больше или равна $2n-1/2$. В статье кратности нулей коэффициента $c(x)$ понимаются в более широком смысле по сравнению с классическим определением.

Ключевые слова: симметрический оператор, индексы дефекта, вырождающийся обыкновенный дифференциальный оператор

DOI: https://doi.org/10.4213/faa107

Полный текст: PDF файл (184 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2004, 38:2, 125–132

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
Поступило в редакцию: 30.12.2002

Образец цитирования: Ю. Б. Орочко, “Индексы дефекта симметрического обыкновенного дифференциального оператора с бесконечным числом точек вырождения”, Функц. анализ и его прил., 38:2 (2004), 55–64; Funct. Anal. Appl., 38:2 (2004), 125–132

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Oro04}
\by Ю.~Б.~Орочко
\paper Индексы дефекта симметрического обыкновенного дифференциального оператора с бесконечным числом точек вырождения
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2004
\vol 38
\issue 2
\pages 55--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa107}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa107}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2086627}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1089.47035}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2004
\vol 38
\issue 2
\pages 125--132
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:FAIA.0000034042.27598.96}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224148100005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3142764079}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa107
  • https://doi.org/10.4213/faa107
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v38/i2/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Б. Орочко, “Индексы дефекта одночленного симметрического дифференциального оператора четного порядка, вырождающегося внутри интервала”, Матем. сб., 196:5 (2005), 53–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. B. Orochko, “Deficiency indices of a one-term symmetric differential operator of even order degenerate in the interior of an interval”, Sb. Math., 196:5 (2005), 673–702  crossref  isi  elib
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:298
    Полный текст:90
    Литература:48
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020