RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1988, том 22, выпуск 1, страницы 23–33 (Mi faa1082)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Двумерная «обратная задача рассеяния» для отрицательных энергий и обобщенно-аналитические функции. I. Энергии ниже основного состояния

П. Г. Гриневич, С. П. Новиков


Аннотация: Методом $\bar\partial$-проблемы исследована «обратная задача рассеяния» для двумерного оператора Шрёдингера при фиксированной отрицательной энергии. Показана однозначная разрешимость обратной задачи без предположения малости «данных рассеяния». Доказано, что спектр построенных операторов лежит строго выше уровня энергии $\varepsilon_0$, при котором решается обратная задача. Как следствие, получено простое доказательство положительности операторов с периодическими коэффициентами, соответствующих $M$-кривым.

Полный текст: PDF файл (1287 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1988, 22:1, 19–27

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957+512.7
Поступило в редакцию: 19.02.1987

Образец цитирования: П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, “Двумерная «обратная задача рассеяния» для отрицательных энергий и обобщенно-аналитические функции. I. Энергии ниже основного состояния”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 23–33; Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 19–27

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriNov88}
\by П.~Г.~Гриневич, С.~П.~Новиков
\paper Двумерная <<обратная задача рассеяния>> для отрицательных энергий и обобщенно-аналитические функции. I. Энергии ниже основного состояния
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1988
\vol 22
\issue 1
\pages 23--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1082}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=936696}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0672.35074}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1988
\vol 22
\issue 1
\pages 19--27
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077719}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988Q576900003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1082
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v22/i1/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. Г. Новиков, Г. М. Хенкин, “$\bar\partial$-уравнение в многомерной обратной задаче рассеяния”, УМН, 42:3(255) (1987), 93–152  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; R. G. Novikov, G. M. Henkin, “The $\bar\partial$-equation in the multidimensional inverse scattering problem”, Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 109–180  crossref  isi
    2. Р. Г. Новиков, “Многомерная обратная спектральная задача для уравнения $-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0$”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 11–22  mathnet  mathscinet  zmath; R. G. Novikov, “Multidimensional inverse spectral problem for the equation $-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0$”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 263–272  crossref  isi
    3. П. Г. Гриневич, “Быстроубывающие потенциалы на фоне конечнозонных и $\partial$-проблема на римановых поверхностях”, Функц. анализ и его прил., 23:4 (1989), 79–80  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, “Rapidly decreasing potentials on a background of finite-zone potentials and the $\partial$-problem on Riemann spaces”, Funct. Anal. Appl., 23:4 (1989), 321–322  crossref  isi
    4. P. G. Grinevich, “Fast decaying potentials on the finite-gap background and the $\bar \partial$-problem on the Riemann surfaces”, ТМФ, 99:2 (1994), 300–308  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 599–605  crossref  isi
    5. Т. И. Гарагаш, А. К. Погребков, “Задача рассеяния для дифференциального оператора $\partial_x\partial_y+1+a(x,y)\partial_y+ b(x,y)$”, ТМФ, 102:2 (1995), 163–182  mathnet  mathscinet  zmath; T. I. Garagash, A. K. Pogrebkov, “Scattering problem for the differential operator $\partial_x\partial_y+1+a(x,y)\partial_y+ b(x,y)$”, Theoret. and Math. Phys., 102:2 (1995), 117–132  crossref  isi
    6. П. Г. Гриневич, “Преобразование рассеяния для двумерного оператора Шрёдингера с убывающим на бесконечности потенциалом при фиксированной ненулевой энергии”, УМН, 55:6(336) (2000), 3–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; P. G. Grinevich, “Scattering transformation at fixed non-zero energy for the two-dimensional Schrödinger operator with potential decaying at infinity”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1015–1083  crossref  isi  elib
    7. И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Двумерные операторы Шрёдингера с быстро убывающим рациональным потенциалом и многомерным $L_2$-ядром”, УМН, 62:3(375) (2007), 217–218  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “Two-dimensional Schrödinger operators with fast decaying potential and multidimensional $L_2$-kernel”, Russian Math. Surveys, 62:3 (2007), 631–633  crossref  isi  elib
    8. И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Двумерные рациональные солитоны, построенные с помощью преобразований Мутара, и их распад”, ТМФ, 157:2 (2008), 188–207  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “Two-dimensional rational solitons and their blowup via the Moutard transformation”, Theoret. and Math. Phys., 157:2 (2008), 1525–1541  crossref  isi  elib
    9. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “Построение расширенной резольвенты оператора теплопроводности с помощью сплетающих преобразований”, ТМФ, 159:3 (2009), 364–378  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari, “Building an extended resolvent of the heat operator via twisting transformations”, Theoret. and Math. Phys., 159:3 (2009), 721–733  crossref  isi
    10. И. А. Тайманов, С. П. Царев, “О преобразовании Мутара и его применениях к спектральной теории и солитонным уравнениям”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 1, СМФН, 35, РУДН, М., 2010, 101–117  mathnet  mathscinet; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “On the Moutard transformation and its applications to spectral theory and soliton equations”, Journal of Mathematical Sciences, 170:3 (2010), 371–387  crossref
    11. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “Об эквивалентности различных подходов к построению многосолитонных решений уравнения Кадомцева–Петвиашвили-II”, ТМФ, 165:1 (2010), 3–24  mathnet  crossref  adsnasa; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari, “The equivalence of different approaches for generating multisoliton solutions of the KPII equation”, Theoret. and Math. Phys., 165:1 (2010), 1237–1255  crossref  isi
    12. В. Г. Дубровский, А. В. Топовский, М. Ю. Басалаев, “Новые точные решения с функциональными параметрами уравнения Нижника–Веселова–Новикова с постоянными асимптотическими значениями на бесконечности”, ТМФ, 165:2 (2010), 272–294  mathnet  crossref; V. G. Dubrovskii, A. V. Topovsky, M. Yu. Basalaev, “New exact solutions with functional parameters of the Nizhnik–Veselov–Novikov equation with constant asymptotic values at infinity”, Theoret. and Math. Phys., 165:2 (2010), 1470–1489  crossref  isi
    13. В. Г. Дубровский, А. В. Топовский, М. Ю. Басалаев, “Новые точные решения двумерных интегрируемых уравнений, полученные с помощью метода $\bar\partial$-одевания”, ТМФ, 167:3 (2011), 377–393  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. G. Dubrovsky, A. V. Topovsky, M. Yu. Basalaev, “New exact solutions of two-dimensional integrable equations using the $\bar\partial$-dressing method”, Theoret. and Math. Phys., 167:3 (2011), 725–739  crossref  isi
    14. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, “Свойства солитонных потенциалов оператора теплопроводности”, ТМФ, 168:1 (2011), 13–23  mathnet  crossref  mathscinet; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, “Properties of the solitonic potentials of the heat operator”, Theoret. and Math. Phys., 168:1 (2011), 865–874  crossref  isi
    15. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, “Расширенная резольвента оператора теплопроводности с солитонным потенциалом”, ТМФ, 172:2 (2012), 181–197  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, “Extended resolvent of the heat operator with a multisoliton potential”, Theoret. and Math. Phys., 172:2 (2012), 1037–1051  crossref  isi  elib
    16. А. В. Казейкина, “Отсутствие солитонов кондуктивного типа для уравнения Веселова–Новикова при нулевой энергии”, Функц. анализ и его прил., 47:1 (2013), 79–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Kazeykina, “Absence of Conductivity-Type Solitons for the Novikov–Veselov Equation at Zero Energy”, Funct. Anal. Appl., 47:1 (2013), 64–66  crossref  isi  elib
    17. И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Фаддеевские собственные функции двумерных операторов Шредингера, полученные с помощью преобразования Мутара”, ТМФ, 176:3 (2013), 408–416  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “Faddeev eigenfunctions for two-dimensional Schrödinger operators via the Moutard transformation”, Theoret. and Math. Phys., 176:3 (2013), 1176–1183  crossref  isi  elib
    18. А. В. Казейкина, “Отсутствие солитонов с достаточной алгебраической локализацией для уравнения Веселова–Новикова на ненулевом уровне энергии”, Функц. анализ и его прил., 48:1 (2014), 30–45  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Kazeykina, “Absence of Solitons with Sufficient Algebraic Localization for the Novikov–Veselov Equation at Nonzero Energy”, Funct. Anal. Appl., 48:1 (2014), 24–35  crossref  isi
    19. П. Г. Гриневич, А. Е. Миронов, С. П. Новиков, “О нерелятивистском двумерном чисто магнитном суперсимметричном операторе Паули”, УМН, 70:2(422) (2015), 109–140  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, A. E. Mironov, S. P. Novikov, “On the non-relativistic two-dimensional purely magnetic supersymmetric Pauli operator”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 299–329  crossref  isi  elib
    20. Klein Ch., Saut J.-C., “IST Versus PDE: A Comparative Study”, Hamiltonian Partial Differential Equations and Applications, Fields Institute Communications, eds. Guyenne P., Nicholls D., Sulem C., Springer, 2015, 383–449  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Grinevich P.G., Novikov R.G., “Moutard Transform for Generalized Analytic Functions”, J. Geom. Anal., 26:4 (2016), 2984–2995  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Grinevich P.G., Novikov R.G., “Moutard transform approach to generalized analytic functions with contour poles”, Bull. Sci. Math., 140:6 (2016), 638–656  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    23. Е. Л. Лакштанов, Б. Р. Вайнберг, “Тест на существование исключительных точек в задаче рассеяния Фаддеева”, ТМФ, 190:1 (2017), 87–103  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. L. Lakshtanov, B. R. Vainberg, “A test for the existence of exceptional points in the Faddeev scattering problem”, Theoret. and Math. Phys., 190:1 (2017), 77–90  crossref  isi
    24. П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, “Сингулярные солитоны и спектральная мероморфность”, УМН, 72:6(438) (2017), 113–138  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:410
    Полный текст:148
    Литература:27
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018