RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1988, том 22, выпуск 2, страницы 1–13 (Mi faa1102)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 20 статьях)

Интегрируемые системы с дискретным временем и разностные операторы

А. П. Веселов


Аннотация: В работе рассматриваются разностные уравнения вида $\delta S=0$, где $S=\sum_k\mathcal{L}(q_k,q_{k+1})$, $q_k$ принадлежат многообразию $\mathcal{M}^n$, а $\mathcal{L}$ — гладкая функция на $\mathcal{M}^n\times\mathcal{M}^n$. В рамках развитого гамильтонова формализма для таких систем исследуются важные интегрируемые примеры: биллиард внутри эллипсоида, стационарные состояния $XYZ$ цепочки Гейзенберга с классическим спином, «дискретный» волчок. Показано, что все эти системы задают сдвиг на торах подходящих задач классической механики. Для первых двух систем построен соответствующий аналог изоморфизма Мозера–Трубовица, дающий интерпретацию решений в терминах собственных функций некоторых разностных операторов.

Полный текст: PDF файл (1612 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1988, 22:2, 83–93

Реферативные базы данных:

УДК: 517.93+513.015
Поступило в редакцию: 30.10.1986

Образец цитирования: А. П. Веселов, “Интегрируемые системы с дискретным временем и разностные операторы”, Функц. анализ и его прил., 22:2 (1988), 1–13; Funct. Anal. Appl., 22:2 (1988), 83–93

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ves88}
\by А.~П.~Веселов
\paper Интегрируемые системы с дискретным временем и разностные операторы
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1988
\vol 22
\issue 2
\pages 1--13
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1102}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=947601}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0694.58020|0661.58012}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1988
\vol 22
\issue 2
\pages 83--93
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077598}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988R699700001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1102
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v22/i2/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. П. Веселов, “Интегрируемые отображения”, УМН, 46:5(281) (1991), 3–45  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. P. Veselov, “Integrable maps”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 1–51  crossref  isi
    2. А. В. Пенской, “Канонически сопряженные переменные для системы Вольтерра с периодическими граничными условиями”, Матем. заметки, 64:1 (1998), 115–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Penskoi, “Canonically conjugate variables for the Volterra lattice with periodic boundary conditions”, Math. Notes, 64:1 (1998), 98–109  crossref  isi
    3. О. И. Мохов, “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3(321) (1998), 85–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Symplectic and Poisson structures on loop spaces of smooth manifolds, and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 53:3 (1998), 515–622  crossref  isi  elib
    4. Ю. Н. Федоров, “Эллипсоидальный биллиард с квадратичным потенциалом”, Функц. анализ и его прил., 35:3 (2001), 48–59  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. N. Fedorov, “An Ellipsoidal Billiard with a Quadratic Potential”, Funct. Anal. Appl., 35:3 (2001), 199–208  crossref  isi
    5. А. А. Обломков, “Изоэнергетическая спектральная задача для многомерных разностных операторов”, Функц. анализ и его прил., 36:2 (2002), 45–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Oblomkov, “Isoenergy Spectral Problem for Multidimensional Difference Operators”, Funct. Anal. Appl., 36:2 (2002), 120–133  crossref  isi  elib
    6. Zhen, L, “Symplectic and multisymplectic schemes with the simple finite element method”, Physics Letters A, 314:5–6 (2003), 443  crossref  isi
    7. Dragovic, V, “On elliptical billiards in the Lobachevsky space and associated geodesic hierarchies”, Journal of Geometry and Physics, 47:2–3 (2003), 221  crossref  isi
    8. Suris Y.B., “Discrete Lagrangian models”, Discrete Integrable Systems, Lecture Notes in Physics, 644, 2004, 111–184  isi
    9. А. С. Горский, “Спиновые цепочки и дуальность между теорией струн и калибровочными теориями”, ТМФ, 142:2 (2005), 179–196  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. S. Gorsky, “Spin chains and gauge-string duality”, Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 153–165  crossref  isi
    10. Abenda S., Fedorov Y., “Integrable ellipsoidal billiards with separable polynomial potentials”, Equadiff 2003: International Conference on Differential Equations, 2005, 687–692  isi
    11. В. П. Бурский, А. С. Жеданов, “Граничные задачи для уравнения колебания струны, задача Понселе и уравнение Пелля–Абеля: связи и соотношения”, Труды Четвертой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2005). Часть 2, СМФН, 16, РУДН, М., 2006, 5–9  mathnet  mathscinet; V. P. Burskii, A. S. Zhedanov, “Boundary value problems for string equation, Poncelet problem, and Pell–Abel equation: links and relations”, Journal of Mathematical Sciences, 149:5 (2008), 1483–1487  crossref
    12. Vladimir P. Burskii, Alexei S. Zhedanov, “Dirichlet and Neumann Problems for String Equation, Poncelet Problem and Pell–Abel Equation”, SIGMA, 2 (2006), 041, 5 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    13. Yuri N. Fedorov, “A Discretization of the Nonholonomic Chaplygin Sphere Problem”, SIGMA, 3 (2007), 044, 15 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    14. Lobb, S, “Lagrangian multiforms and multidimensional consistency”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:45 (2009), 454013  crossref  isi
    15. Abenda S., Grinevich P.G., “Periodic billiard orbits on n-dimensional ellipsoids with impacts on confocal quadrics and isoperiodic deformations”, J Geom Phys, 60:10 (2010), 1617–1633  crossref  isi
    16. Jovanovic B., “The Jacobi-Rosochatius Problem on an Ellipsoid: the Lax Representations and Billiards”, Arch. Ration. Mech. Anal., 210:1 (2013), 101–131  crossref  isi
    17. Božidar Jovanović, “Heisenberg Model in Pseudo-Euclidean Spaces”, Regul. Chaotic Dyn., 19:2 (2014), 245–250  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    18. В. Э. Адлер, Ю. Ю. Берест, В. М. Бухштабер, П. Г. Гриневич, Б. А. Дубровин, И. М. Кричевер, С. П. Новиков, А. Н. Сергеев, М. В. Фейгин, Д. Фельдер, Е. В. Ферапонтов, О. А. Чалых, П. И. Этингоф, “Александр Петрович Веселов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:6(432) (2016), 172–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. E. Adler, Yu. Yu. Berest, V. M. Buchstaber, P. G. Grinevich, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, S. P. Novikov, A. N. Sergeev, M. V. Feigin, J. Felder, E. V. Ferapontov, O. A. Chalykh, P. I. Etingof, “Alexander Petrovich Veselov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 1159–1176  crossref  isi
    19. Jovanovic B. Jovanovic V., “Virtual billiards in pseudo-Euclidean spaces: discrete Hamiltonian and contact integrability”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:10 (2017), 5163–5190  crossref  isi
    20. Andrey V. Tsiganov, “On Discretization of the Euler Top”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 785–796  mathnet  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:621
    Полный текст:217
    Литература:38
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019