Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2004, том 38, выпуск 3, страницы 15–28 (Mi faa114)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Замечания о единственности решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с младшими членами

В. В. Жиков

Владимирский государственный педагогический университет

Аннотация: Дается пример уравнения диффузии в несжимаемом потоке, решение которого неединственно. Показано, что это уравнение помимо аппроксимационного решения имеет и другое решение, не являющееся аппроксимационным. Приводятся достаточные условия как единственности просто решения, так и единственности аппроксимационного решения.

Ключевые слова: аппроксимационное решение, неединственность, энергетическое равенство, максимальная функция, повышенная суммируемость

DOI: https://doi.org/10.4213/faa114

Полный текст: PDF файл (210 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2004, 38:3, 173–183

Реферативные базы данных:

УДК: 517.97
Поступило в редакцию: 12.09.2003

Образец цитирования: В. В. Жиков, “Замечания о единственности решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с младшими членами”, Функц. анализ и его прил., 38:3 (2004), 15–28; Funct. Anal. Appl., 38:3 (2004), 173–183

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhi04}
\by В.~В.~Жиков
\paper Замечания о единственности решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с младшими членами
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2004
\vol 38
\issue 3
\pages 15--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa114}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa114}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2095131}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1147.35302}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2004
\vol 38
\issue 3
\pages 173--183
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:FAIA.0000042802.86050.5e}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224913700002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-4644367442}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa114
  • https://doi.org/10.4213/faa114
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v38/i3/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Chernobai M., Shilkin T., “Scalar Elliptic Equations With a Singular Drift”, Complex Var. Elliptic Equ.  crossref  isi
    2. Pastukhova S.E., “On Resolvent Approximations of Elliptic Differential Operators With Periodic Coefficients”, Appl. Anal.  crossref  mathscinet  isi
    3. В. В. Жиков, “Об оценках типа Нэша–Аронсона для уравнения диффузии с несимметрической матрицей и их приложении к усреднению”, Матем. сб., 197:12 (2006), 65–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Zhikov, “Estimates of the Nash–Aronson type for the diffusion equation with non-symmetric matrix and their application to homogenization”, Sb. Math., 197:12 (2006), 1775–1804  crossref  isi
    4. Жиков В.В., “Диффузия в несжимаемом случайном потоке. Оценки типа Нэша-Аронсона для переходных вероятностей и центральная предельная теорема”, Докл. РАН, 407:4 (2006), 439–442  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Zhikov V.V., “Diffusion in an incompressible random flow. Nash-Aronson-type estimates for transition probabilities and a central limit theorem”, Dokl. Math., 73:2 (2006), 234–237  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. В. Ж. Сакбаев, “О многозначных отображениях, задаваемых регуляризацией уравнения Шрёдингера с вырождением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:4 (2006), 683–699  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. Zh. Sakbaev, “Set-valued mappings specified by regularization of the Schrödinger equation with degeneration”, Comput. Math. Math. Phys., 46:4 (2006), 651–665  crossref  elib
    6. С. Е. Пастухова, С. В. Тихомирова, “Эллиптическое уравнение с несимметрической матрицей. Усреднение “вариационных решений””, Матем. заметки, 81:4 (2007), 631–635  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. E. Pastukhova, S. V. Tikhomirova, “Elliptic Equation with Nonsymmetric Matrix: Averaging of the “Variational Solutions””, Math. Notes, 81:4 (2007), 560–565  crossref  isi
    7. Шапошников С.В., “О неединственности решений эллиптических уравнений для вероятностных мер”, Докл. РАН, 420:3 (2008), 320–323  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Shaposhnikov S.V., “The nonuniqueness of solutions to elliptic equations for probability measures”, Dokl. Math., 77:3 (2008), 401–403  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Shaposhnikov S.V., “On nonuniqueness of solutions to elliptic equations for probability measures”, J. Funct. Anal., 254:10 (2008), 2690–2705  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. В. И. Богачев, Н. В. Крылов, М. Рёкнер, “Эллиптические и параболические уравнения для мер”, УМН, 64:6(390) (2009), 5–116  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, N. V. Krylov, M. Röckner, “Elliptic and parabolic equations for measures”, Russian Math. Surveys, 64:6 (2009), 973–1078  crossref  isi  elib
    10. Kogut P.I., “On Approximation of an Optimal Boundary Control Problem for Linear Elliptic Equation with Unbounded Coefficients”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 34:5 (2014), 2105–2133  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. D'Apice C., De Maio U., Kogut P.I., Manzo R., “Solvability of An Optimal Control Problem in Coefficients For Ill-Posed Elliptic Boundary-Value Problems”, Electron. J. Differ. Equ., 2014, 166  mathscinet  zmath  isi
    12. Horsin T., Kogut P.I., “Optimal $L_2$-Control Problem in Coefficients For a Linear Elliptic Equation. I. Existence Result”, Math. Control Relat. Fields, 5:1 (2015), 73–96  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. М. Д. Сурначёв, “О единственности решений задачи о стационарной диффузии в несжимаемом турбулентном потоке”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 096, 32 с.  mathnet
    14. Hara T., “Weak-Type Estimates and Potential Estimates For Elliptic Equations With Drift Terms”, Potential Anal., 44:1 (2016), 189–214  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Operator estimates in homogenization theory”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511  crossref  isi
    16. Horsin T. Kogut P.I. Wilk O., “Optimal $L^2$-control problem in coefficients for a linear elliptic equation. II. Approximation of solutions and optimality conditions”, Math. Control Relat. Fields, 6:4 (2016), 595–628  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Horsin T., Kogut P.I., “On unbounded optimal controls in coefficients for ill-posed elliptic Dirichlet boundary value problems”, Asymptotic Anal., 98:1-2 (2016), 155–188  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Dhara R.N., “On Solvability of Nonlinear Eigenvalue Problems For Degenerate PDEs of Elliptic Type”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:4 (2018), 501–516  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Dhara R.N., “Existence and Uniqueness of the Solution of Linear Degenerate PDEs in Weighted Sobolev Space With Nonhomogeneous Boundary Condition”, Math. Meth. Appl. Sci., 41:2 (2018), 544–558  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Surnachev M.D., “On the Uniqueness of Solutions to Stationary Convection-Diffusion Equations With Generalized Divergence-Free Drift”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8, SI (2018), 1168–1184  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Kupenko O.P., Manzo R., “On Optimal Controls in Coefficients For Ill-Posed Non-Linear Elliptic Dirichlet Boundary Value Problems”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 23:4 (2018), 1363–1393  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Bogachev V.I., Krasovitskii T.I., Shaposhnikov S.V., “On Non-Uniqueness of Probability Solutions to the Two-Dimensional Stationary Fokker-Planck-Kolmogorov Equation”, Dokl. Math., 98:2 (2018), 475–479  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. Zecca G., “An Optimal Control Problem For Some Nonlinear Elliptic Equations With Unbounded Coefficients”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 24:3, SI (2019), 1393–1409  crossref  isi
    24. Krasovitskii T.I., “Degenerate Elliptic Equations and Nonuniqueness of Solutions to the Kolmogorov Equation”, Dokl. Math., 100:1 (2019), 354–357  crossref  isi
    25. De Maio U., Kogut I P., Zecca G., “On Optimal l-1-Control in Coefficients For Quasi-Linear Dirichlet Boundary Value Problems With Bmo-Anisotropic P-Laplacian”, Math. Control Relat. Fields, 10:4 (2020), 827–854  crossref  mathscinet  isi
    26. Kim H., Tsai T.-P., “Existence, Uniqueness, and Regularity Results For Elliptic Equations With Drift Terms in Critical Weak Spaces”, SIAM J. Math. Anal., 52:2 (2020), 1146–1191  crossref  mathscinet  isi
    27. Н. Д. Филонов, П. А. Ходунов, “О локальной ограниченности решений уравнения $-\Delta u + a \partial_z u = 0$”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 49, К юбилею Григория Александровича СЕРЕГИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 508, ПОМИ, СПб., 2021, 173–184  mathnet
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:604
    Полный текст:255
    Литература:44
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022