|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Многомерная обратная спектральная задача для уравнения $-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0$
Р. Г. Новиков
Аннотация:
Для уравнения
$$
-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0,\tag{$*$}
$$
выполненного в ограниченной области $D\in\mathbb{R}^n$, $n\ge2$, дается решение обратной задачи по заданному оператору $\widehat{\Phi}(E)$, такому, что $\frac\partial{\partial\nu}\psi|_{\partial D}=\widehat\Phi(E)(\psi|_D)$, где $\psi$ — решение уравнения $(*)$. Дается характеризация функции $\Phi(x,y,E)$, $x,y\in\partial D$ — ядра оператора $\widehat{\Phi}(E)$. На основе этого в статье, в частности, дано решение обратной задачи для уравнения $(*)$ по спектру задачи Дирихле и
нормальным производным собственных функций на границе, предложена процедура восстановления финитного потенциала в уравнении $-\Delta\psi+v(x)\psi=E\psi$ по амплитуде рассеяния при фиксированной энергии.
 Полный текст:
PDF файл (1345 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1988, 22:4, 263–272
Реферативные базы данных:
  
УДК:
517.9
Поступило в редакцию: 10.06.1987
Образец цитирования:
Р. Г. Новиков, “Многомерная обратная спектральная задача для уравнения $-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0$”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 11–22; Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 263–272
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov88}
\by Р.~Г.~Новиков
\paper Многомерная обратная спектральная задача для уравнения $-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0$
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1988
\vol 22
\issue 4
\pages 11--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1148}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=976992}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0689.35098}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1988
\vol 22
\issue 4
\pages 263--272
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077418}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988AJ09200002}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa1148 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v22/i4/p11
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Доклады по теме:
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Г. Г. Ильюта, “О группах $q$-монодромии особенностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:1 (1996), 115–132
 ; G. G. Ilyuta, “On $q$-monodromy groups of singularities”, Izv. Math., 60:1 (1996), 119–136 -
Paivarinta L., Serov V., “An n-dimensional Borg-Levinson theorem for singular potentials”, Adv in Appl Math, 29:4 (2002), 509–520
-
Буров В.А., Алексеенко Н.В., Румянцева О.Д., “Многочастотное обобщение алгоритма новикова для решения обратной двумерной задачи рассеяния”, Акустический журнал, 55:6 (2009), 784–798
-
Liu Xiaodong, Zhang Bo, “Inverse Scattering by an Inhomogeneous Penetrable Obstacle in a Piecewise Homogeneous Medium”, Acta Math. Sci., 32:4 (2012), 1281–1297
-
Буров В.А., Шуруп А.С., Румянцева О.Д., Зотов Д.И., “Функционально-аналитическое решение задачи акустической томографии по данным от точечных преобразователей”, Известия российской академии наук. серия физическая, 76:12 (2012), 1524–1524
 -
Буров В.А., Шуруп А.С., Зотов Д.И., Румянцева О.Д., “Моделирование функционального решения задачи акустической томографии для данных от квазиточечных преобразователей”, Акустический журнал, 59:3 (2013), 391–391
-
А. В. Казейкина, “Отсутствие солитонов кондуктивного типа для уравнения Веселова–Новикова при нулевой энергии”, Функц. анализ и его прил., 47:1 (2013), 79–82 ; A. V. Kazeykina, “Absence of Conductivity-Type Solitons for the Novikov–Veselov Equation at Zero Energy”, Funct. Anal. Appl., 47:1 (2013), 64–66
-
М. И. Исаев, Р. Г. Новиков, “Оценки устойчивости для восстановления потенциала по импедансному граничному оператору”, Алгебра и анализ, 25:1 (2013), 37–63 ; M. I. Isaev, R. G. Novikov, “Stability estimates for recovering the potential by the impedance boundary map”, St. Petersburg Math. J., 25:1 (2014), 23–41
-
М. И. Исаев, “Экспоненциальная неустойчивость в обратной задаче рассеяния на интервале энергий”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 28–36 ; M. I. Isaev, “Exponential Instability in the Inverse Scattering Problem on the Energy Interval”, Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 187–194
-
Qin Yu., Liu L., “Integral Equation Method For Acoustic Scattering By An Inhomogeneous Penetrable Obstacle in a Stratified Medium”, Appl. Anal., 93:11, SI (2014), 2402–2412
-
Isaev M.I. Novikov R.G., “Effectivized Holder-Logarithmic Stability Estimates For the Gel'Fand Inverse Problem”, Inverse Probl., 30:9 (2014), 095006
-
Р. Г. Новиков, “Итерационный подход к непереопределенной обратной задаче рассеяния при фиксированной энергии”, Матем. сб., 206:1 (2015), 131–146
 ; R. G. Novikov, “An iterative approach to non-overdetermined inverse scattering at fixed energy”, Sb. Math., 206:1 (2015), 120–134 -
Hohage T., Weidling F., “Verification of a Variational Source Condition For Acoustic Inverse Medium Scattering Problems”, Inverse Probl., 31:7 (2015), 075006
-
В. П. Паламодов, “Новые подходы к обратным задачам рассеяния”, УМН, 71:3(429) (2016), 123–148 ; V. P. Palamodov, “New approaches to inverse scattering”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 513–537
-
Novikov R.G., “Explicit Formulas and Global Uniqueness for Phaseless Inverse Scattering in Multidimensions”, J. Geom. Anal., 26:1 (2016), 346–359
 -
“Inverse Scattering Theory”: Cakoni, F Colton, DL Haddar, H, Inverse Scattering Theory and Transmission Eigenvalues, Cbms-Nsf Regional Conference Series in Applied Mathematics, SIAM, 2016, 1+
-
Е. Л. Лакштанов, Б. Р. Вайнберг, “Тест на существование исключительных точек в задаче рассеяния Фаддеева”, ТМФ, 190:1 (2017), 87–103 ; E. L. Lakshtanov, B. R. Vainberg, “A test for the existence of exceptional points in the Faddeev scattering problem”, Theoret. and Math. Phys., 190:1 (2017), 77–90
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 609 | | Полный текст: | 246 | | Литература: | 31 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение