RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1988, том 22, выпуск 4, страницы 11–22 (Mi faa1148)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Многомерная обратная спектральная задача для уравнения $-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0$

Р. Г. Новиков


Аннотация: Для уравнения
$$ -\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0,\tag{$*$} $$
выполненного в ограниченной области $D\in\mathbb{R}^n$, $n\ge2$, дается решение обратной задачи по заданному оператору $\widehat{\Phi}(E)$, такому, что $\frac\partial{\partial\nu}\psi|_{\partial D}=\widehat\Phi(E)(\psi|_D)$, где $\psi$ — решение уравнения $(*)$. Дается характеризация функции $\Phi(x,y,E)$, $x,y\in\partial D$ — ядра оператора $\widehat{\Phi}(E)$. На основе этого в статье, в частности, дано решение обратной задачи для уравнения $(*)$ по спектру задачи Дирихле и нормальным производным собственных функций на границе, предложена процедура восстановления финитного потенциала в уравнении $-\Delta\psi+v(x)\psi=E\psi$ по амплитуде рассеяния при фиксированной энергии.

Полный текст: PDF файл (1345 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1988, 22:4, 263–272

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило в редакцию: 10.06.1987

Образец цитирования: Р. Г. Новиков, “Многомерная обратная спектральная задача для уравнения $-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0$”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 11–22; Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 263–272

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov88}
\by Р.~Г.~Новиков
\paper Многомерная обратная спектральная задача для уравнения $-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0$
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1988
\vol 22
\issue 4
\pages 11--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1148}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=976992}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0689.35098}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1988
\vol 22
\issue 4
\pages 263--272
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077418}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988AJ09200002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1148
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v22/i4/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Г. Ильюта, “О группах $q$-монодромии особенностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:1 (1996), 115–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. G. Ilyuta, “On $q$-monodromy groups of singularities”, Izv. Math., 60:1 (1996), 119–136  crossref  isi
    2. Paivarinta L., Serov V., “An n-dimensional Borg-Levinson theorem for singular potentials”, Adv in Appl Math, 29:4 (2002), 509–520  crossref  isi
    3. Буров В.А., Алексеенко Н.В., Румянцева О.Д., “Многочастотное обобщение алгоритма новикова для решения обратной двумерной задачи рассеяния”, Акустический журнал, 55:6 (2009), 784–798
    4. Liu Xiaodong, Zhang Bo, “Inverse Scattering by an Inhomogeneous Penetrable Obstacle in a Piecewise Homogeneous Medium”, Acta Math. Sci., 32:4 (2012), 1281–1297  isi
    5. Буров В.А., Шуруп А.С., Румянцева О.Д., Зотов Д.И., “Функционально-аналитическое решение задачи акустической томографии по данным от точечных преобразователей”, Известия российской академии наук. серия физическая, 76:12 (2012), 1524–1524  elib
    6. Буров В.А., Шуруп А.С., Зотов Д.И., Румянцева О.Д., “Моделирование функционального решения задачи акустической томографии для данных от квазиточечных преобразователей”, Акустический журнал, 59:3 (2013), 391–391  elib
    7. А. В. Казейкина, “Отсутствие солитонов кондуктивного типа для уравнения Веселова–Новикова при нулевой энергии”, Функц. анализ и его прил., 47:1 (2013), 79–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Kazeykina, “Absence of Conductivity-Type Solitons for the Novikov–Veselov Equation at Zero Energy”, Funct. Anal. Appl., 47:1 (2013), 64–66  crossref  isi  elib
    8. М. И. Исаев, Р. Г. Новиков, “Оценки устойчивости для восстановления потенциала по импедансному граничному оператору”, Алгебра и анализ, 25:1 (2013), 37–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. I. Isaev, R. G. Novikov, “Stability estimates for recovering the potential by the impedance boundary map”, St. Petersburg Math. J., 25:1 (2014), 23–41  crossref  isi
    9. М. И. Исаев, “Экспоненциальная неустойчивость в обратной задаче рассеяния на интервале энергий”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 28–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. I. Isaev, “Exponential Instability in the Inverse Scattering Problem on the Energy Interval”, Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 187–194  crossref  isi  elib
    10. Qin Yu., Liu L., “Integral Equation Method For Acoustic Scattering By An Inhomogeneous Penetrable Obstacle in a Stratified Medium”, Appl. Anal., 93:11, SI (2014), 2402–2412  crossref  isi
    11. Isaev M.I. Novikov R.G., “Effectivized Holder-Logarithmic Stability Estimates For the Gel'Fand Inverse Problem”, Inverse Probl., 30:9 (2014), 095006  crossref  isi
    12. Р. Г. Новиков, “Итерационный подход к непереопределенной обратной задаче рассеяния при фиксированной энергии”, Матем. сб., 206:1 (2015), 131–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; R. G. Novikov, “An iterative approach to non-overdetermined inverse scattering at fixed energy”, Sb. Math., 206:1 (2015), 120–134  crossref  isi
    13. Hohage T., Weidling F., “Verification of a Variational Source Condition For Acoustic Inverse Medium Scattering Problems”, Inverse Probl., 31:7 (2015), 075006  crossref  isi
    14. В. П. Паламодов, “Новые подходы к обратным задачам рассеяния”, УМН, 71:3(429) (2016), 123–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. P. Palamodov, “New approaches to inverse scattering”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 513–537  crossref  isi
    15. Novikov R.G., “Explicit Formulas and Global Uniqueness for Phaseless Inverse Scattering in Multidimensions”, J. Geom. Anal., 26:1 (2016), 346–359  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. “Inverse Scattering Theory”: Cakoni, F Colton, DL Haddar, H, Inverse Scattering Theory and Transmission Eigenvalues, Cbms-Nsf Regional Conference Series in Applied Mathematics, SIAM, 2016, 1+  isi
    17. Е. Л. Лакштанов, Б. Р. Вайнберг, “Тест на существование исключительных точек в задаче рассеяния Фаддеева”, ТМФ, 190:1 (2017), 87–103  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. L. Lakshtanov, B. R. Vainberg, “A test for the existence of exceptional points in the Faddeev scattering problem”, Theoret. and Math. Phys., 190:1 (2017), 77–90  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:609
    Полный текст:246
    Литература:31
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019