RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1988, том 22, выпуск 4, страницы 38–51 (Mi faa1150)  

Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 36 статьях)

Топологические инварианты гамильтоновых систем, интегрируемых по Лиувиллю

А. Т. Фоменко


Аннотация: В работе предъявляются топологические инварианты гамильтоновых систем, интегрируемых по Лиувиллю. Эти инварианты характеризуют интегрируемый случай независимо от выбора второго интеграла. Инварианты позволяют классифицировать интегрируемые системы с точностью до топологической эквивалентности, а также классифицировать изоэнергетические поверхности интегрируемых систем. В качестве примеров вычисляются инварианты некоторых классических интегрируемых случаев (случай Ковалевской, случай Горячева–Чаплыгина и др.).

Полный текст: PDF файл (2012 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1988, 22:4, 286–296

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.914
Поступило в редакцию: 09.02.1987

Образец цитирования: А. Т. Фоменко, “Топологические инварианты гамильтоновых систем, интегрируемых по Лиувиллю”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 38–51; Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 286–296

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom88}
\by А.~Т.~Фоменко
\paper Топологические инварианты гамильтоновых систем, интегрируемых по Лиувиллю
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1988
\vol 22
\issue 4
\pages 38--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1150}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=976994}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0697.58021}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1988
\vol 22
\issue 4
\pages 286--296
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077420}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988AJ09200004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1150
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v22/i4/p38

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Т. Фоменко, Х. Цишанг, “Топологический инвариант и критерий эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:3 (1990), 546–575  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. T. Fomenko, H. Zieschang, “A topological invariant and a criterion for the equivalence of integrable Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, Math. USSR-Izv., 36:3 (1991), 567–596  crossref
    2. А. В. Болсинов, С. В. Матвеев, А. Т. Фоменко, “Топологическая классификация интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Список систем малой сложности”, УМН, 45:2(272) (1990), 49–77  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Bolsinov, S. V. Matveev, A. T. Fomenko, “Topological classification of integrable Hamiltonian systems with two degrees of freedom. List of systems of small complexity”, Russian Math. Surveys, 45:2 (1990), 59–94  crossref  isi
    3. Нгуен Тьен Зунг, А. Т. Фоменко, “Топологическая классификация интегрируемых невырожденных гамильтонианов на изоэнергетической трехмерной сфере”, УМН, 45:6(276) (1990), 91–111  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Nguyen Tien Zung, A. T. Fomenko, “Topological classification of integrable non-degenerate Hamiltonians on a constant energy three-dimensional sphere”, Russian Math. Surveys, 45:6 (1990), 109–135  crossref  isi
    4. А. Т. Фоменко, “Топологический инвариант, грубо классифицирующий интегрируемые строго невырожденные гамильтонианы на четырехмерных симплектических многообразиях”, Функц. анализ и его прил., 25:4 (1991), 23–35  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, “A topological invariant which roughly classifies integrable strictly nondegenerate Hamiltonians on four-dimensional symplectic manifolds”, Funct. Anal. Appl., 25:4 (1991), 262–272  crossref  isi
    5. А. Т. Фоменко, “Теория бордизмов интегрируемых гамильтоновых невырожденных систем с двумя степенями свободы. Новый топологический инвариант многомерных интегрируемых систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:4 (1991), 747–779  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. T. Fomenko, “A bordism theory for integrable nondegenerate Hamiltonian systems with two degrees of freedom. A new topological invariant of higher-dimensional integrable systems”, Math. USSR-Izv., 39:1 (1992), 731–759  crossref  isi
    6. Л. М. Лерман, Я. Л. Уманский, “Классификация четырехмерных интегрируемых гамильтоновых систем и пуассоновских действий $\mathbb R^2$ в расширенных окрестностях простых особых точек. I”, Матем. сб., 183:12 (1992), 141–176  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. M. Lerman, Ya. L. Umanskii, “Classification of four-dimensional integrable Hamiltonian systems and Poisson actions of $\mathbb{R}^2$ in extended neighborhoods of simple singular points. I”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 77:2 (1994), 511–542  crossref  isi
    7. Нгуен Тьен Зунг, “Сложность интегрируемых гамильтоновых систем на заданном изоэнергетическом трехмерном подмногообразии”, Матем. сб., 183:4 (1992), 87–117  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Nguyen Tien Zung, “The complexity of integrable Hamiltonian systems on a prescribed three-dimensional constant-energy submanifold”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:2 (1993), 507–533  crossref  isi
    8. Е. Н. Селиванова, “Классификация геодезических потоков лиувиллевых метрик на двумерном торе с точностью до топологической эквивалентности”, Матем. сб., 183:4 (1992), 69–86  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. N. Selivanova, “Classification of geodesic flows of Liouville metrics on the two-dimensional torus up to topological equivalence”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:2 (1993), 491–505  crossref  isi
    9. А. А. Прокопьев, “Топологические инварианты системы Гамильтона для $B$-фазы сверхтекучего гелия-3”, УМН, 47:4(286) (1992), 207–208  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Prokop'ev, “Topological invariants of the Hamiltonian system for the $B$-phase of superfluid Helium-3”, Russian Math. Surveys, 47:4 (1992), 226–227  crossref  isi
    10. А. Ю. Москвин, “Топология слоения Лиувилля интегрируемого случая Дуллина–Матвеева на двумерной сфере”, Матем. сб., 199:3 (2008), 95–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Moskvin, “Topology of the Liouville foliation on a 2-sphere in the Dullin-Matveev integrable case”, Sb. Math., 199:3 (2008), 411–448  crossref  isi  elib
    11. А. А. Ошемков, “Классификация гиперболических особенностей ранга нуль интегрируемых гамильтоновых систем”, Матем. сб., 201:8 (2010), 63–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Oshemkov, “Classification of hyperbolic singularities of rank zero of integrable Hamiltonian systems”, Sb. Math., 201:8 (2010), 1153–1191  crossref  isi  elib
    12. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Ответ на замечания А. Т. Фоменко”, Нелинейная динам., 6:4 (2010), 893–895  mathnet
    13. М. П. Харламов, П. Е. Рябов, “Диаграммы Смейла–Фоменко и грубые инварианты случая Ковалевской–Яхья”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, № 4, 40–59  mathnet
    14. Рябов П.Е., “Явное интегрирование и топология случая Д.Н. Горячева”, Доклады Академии наук, 439:3 (2011), 315–318  elib
    15. Ошемков А.А., “Классификация интегрируемых гамильтоновых систем с невырожденными особенностями на $\mathbb C$ $P^{2}$”, Доклады Академии наук, 437:4 (2011), 462–464  elib
    16. Д. Б. Зотьев, “Инварианты Фоменко–Цишанга интегрируемых систем с симплектическими особенностями”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 1, 22–30  mathnet  mathscinet; D. B. Zot'ev, “Fomenko–Zieschang invariants of integrable systems with symplectic singularities”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:1 (2012), 19–26  crossref
    17. Н. С. Логачева, “Классификация невырожденных положений равновесия и вырожденных одномерных орбит интегрируемой системы Ковалевской–Яхьи”, Матем. сб., 203:1 (2012), 31–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. S. Logacheva, “Classification of nondegenerate equilibria and degenerate 1-dimensional orbits of the Kovalevskaya-Yehia integrable system”, Sb. Math., 203:1 (2012), 28–59  crossref  isi
    18. П. П. Андреянов, К. Е. Душин, “Бифуркационные множества в задаче Ковалевской–Яхьи”, Матем. сб., 203:4 (2012), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. P. Andreyanov, K. E. Dushin, “Bifurcation sets in the Kovalevskaya-Yehia problem”, Sb. Math., 203:4 (2012), 459–499  crossref  isi
    19. О. А. Загрядский, Е. А. Кудрявцева, Д. А. Федосеев, “Обобщение теоремы Бертрана на поверхности вращения”, Матем. сб., 203:8 (2012), 39–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. A. Zagryadskii, E. A. Kudryavtseva, D. A. Fedoseev, “A generalization of Bertrand's theorem to surfaces of revolution”, Sb. Math., 203:8 (2012), 1112–1150  crossref  isi
    20. Fomenko A.T., Konyaev A.Yu., “New Approach to Symmetries and Singularities in Integrable Hamiltonian Systems”, Topology Appl., 159:7, SI (2012), 1964–1975  crossref  isi
    21. Козлов И.К., Ратью Т.С., “Бифуркационная диаграмма для случая ковалевской на алгебре ли so(4)”, Доклады академии наук, 447:5 (2012), 486–486  elib
    22. Е. О. Кантонистова, “Целочисленные решетки переменных действие для обобщенного случая Лагранжа”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 1, 54–58  mathnet  mathscinet; E. O. Kantonistova, “Integer lattices of the action variables for the generalized Lagrange case”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:1 (2012), 36–40  crossref
    23. Славина Н.С., “Классификация семейства систем ковалевской–яхьи с точностью до лиувиллевой эквивалентности”, Доклады академии наук, 452:3 (2013), 252–252  crossref  mathscinet  zmath  elib
    24. С. С. Николаенко, “Число связных компонент в прообразе регулярного значения отображения момента для геодезического потока эллипсоида”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 5, 29–34  mathnet  mathscinet; S. S. Nikolaenko, “The number of connected components in the preimage of a regular value of the momentum mapping for the geodesic flow on ellipsoid”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:5 (2013), 241–245  crossref
    25. С. С. Николаенко, “Топологическая классификация систем Чаплыгина в динамике твердого тела в жидкости”, Матем. сб., 205:2 (2014), 75–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Nikolaenko, “A topological classification of the Chaplygin systems in the dynamics of a rigid body in a fluid”, Sb. Math., 205:2 (2014), 224–268  crossref  isi
    26. И. К. Козлов, “Топология слоения Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$”, Матем. сб., 205:4 (2014), 79–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. K. Kozlov, “The topology of the Liouville foliation for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(4)”, Sb. Math., 205:4 (2014), 532–572  crossref  isi
    27. П. Е. Рябов, “Фазовая топология одного частного случая интегрируемости Горячева в динамике твердого тела”, Матем. сб., 205:7 (2014), 115–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. E. Ryabov, “The phase topology of a special case of Goryachev integrability in rigid body dynamics”, Sb. Math., 205:7 (2014), 1024–1044  crossref  isi
    28. В. Драгович, М. Раднович, “Топологические инварианты эллиптических биллиардов и геодезических потоков эллипсоидов в пространстве Минковского”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 51–64  mathnet  mathscinet  elib; V. Dragović, M. Radnović, “Topological invariants for elliptical billiards and geodesics on ellipsoids in the Minkowski space”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 686–694  crossref
    29. Rasoul Akbarzadeh, Ghorbanali Haghighatdoost, “The Topology of Liouville Foliation for the Borisov–Mamaev–Sokolov Integrable Case on the Lie Algebra $so(4)$”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 317–344  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    30. И. Н. Шнурников, “Реализуемость особых уровней функций Морса объединением геодезических”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 6, 45–48  mathnet  mathscinet; I. N. Shnurnikov, “Realizability of singular levels of Morse functions as unions of geodesies”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:6 (2015), 270–273  crossref
    31. С. С. Николаенко, “Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела”, Матем. сб., 207:1 (2016), 123–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Nikolaenko, “Topological classification of the Goryachev integrable case in rigid body dynamics”, Sb. Math., 207:1 (2016), 113–139  crossref  isi  elib
    32. Rasoul Akbarzadeh, “Topological Analysis Corresponding to the Borisov–Mamaev–Sokolov Integrable System on the Lie Algebra $so(4)$”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 1–17  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    33. Fokicheva V.V., Fomenko A.T., “Billiard Systems as the Models For the Rigid Body Dynamics”, Advances in Dynamical Systems and Control, Studies in Systems Decision and Control, 69, eds. Sadovnichiy V., Zgurovsky M., Springer Int Publishing Ag, 2016, 13–33  crossref  isi
    34. Д. А. Федосеев, А. Т. Фоменко, “Некомпактные особенности интегрируемых динамических систем”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 217–243  mathnet
    35. И. М. Никонов, “Высотные атомы с транзитивной на вершинах группой симметрий”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 6, 17–25  mathnet  mathscinet; I. M. Nikonov, “Height atoms whose symmetry groups act transitively on their vertex sets”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:6 (2016), 233–241  crossref  isi
    36. Р. Акбарзаде, “Топология изоэнергетических поверхностей интегрируемого случая Борисова–Мамаева–Соколова на алгебре Ли $so(3,1)$”, ТМФ, 197:3 (2018), 385–396  mathnet  crossref  adsnasa  elib; R. Akbarzadeh, “The topology of isoenergetic surfaces for the Borisov–Mamaev–Sokolov integrable case on the Lie algebra $so(3,1)$”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1727–1736  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:619
    Полный текст:175
    Литература:48
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019