RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1986, том 20, выпуск 2, страницы 8–13 (Mi faa1267)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О топологическом индексе экстремалей многомерных вариационных задач

Н. А. Бобылев


Аннотация: В работе изучается интегральный функционал
$$ f(u)=\int_\Omega F(x,u,…,D^mu) dx\qquad(u(x)\in\overset\circ W _2^m(\Omega)). $$
Пусть $\mathfrak{M}$ — изолированное и ограниченное множество экстремалей функционала $f(u)$. При естественных ограничениях на интегрант $F(x,\xi)$ функционал $f(u)$ дифференцируем на $\overset\circ W _2^m(\Omega)$, и для $\mathfrak{M}$ определен топологический индекс $\operatorname{ind}(\mathfrak{M};f)$ относительно поля градиентов $\nabla f(u)$.
Теорема. \textit{Пусть $\mathfrak{M}$ является конечномерным компактным связным гладким многообразием без края. Если $\mathfrak{M}$ реализует локальный минимум функционала $f(u)$, то $\operatorname{ind}(\mathfrak{M};f)=\chi(\mathfrak{M})$, где $\chi(\mathfrak{M})$ — характеристика Эйлера–Пуанкаре многообразия $\mathfrak{M}$.}
Указываются приложения этой теоремы к оценке числа калибровочно неэквивалентных нетривиальных решений уравнений Гинзбурга–Ландау.

Полный текст: PDF файл (720 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1986, 20:2, 89–93

Реферативные базы данных:

УДК: 517.97
Поступило в редакцию: 24.12.1984

Образец цитирования: Н. А. Бобылев, “О топологическом индексе экстремалей многомерных вариационных задач”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 8–13; Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 89–93

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bob86}
\by Н.~А.~Бобылев
\paper О топологическом индексе экстремалей многомерных вариационных задач
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1986
\vol 20
\issue 2
\pages 8--13
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1267}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=847134}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0618.58018}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1986
\vol 20
\issue 2
\pages 89--93
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077262}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1986F457800002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1267
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v20/i2/p8

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. С. Климов, Н. В. Сенчакова, “Об относительном вращении многозначных потенциальных векторных полей”, Матем. сб., 182:10 (1991), 1393–1407  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. S. Klimov, N. V. Senchakova, “On the relative rotation of multivalued potential vector fields”, Math. USSR-Sb., 74:1 (1993), 131–144  crossref  isi
    2. В. С. Климов, “О топологических характеристиках негладких функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:5 (1998), 117–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Klimov, “Topological characteristics of non-smooth functionals”, Izv. Math., 62:5 (1998), 969–984  crossref  isi
    3. В. С. Климов, “О топологических характеристиках липшицевых функционалов”, Функц. анализ и его прил., 32:2 (1998), 86–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Klimov, “On Topological Characteristics of Lipschitz Functionals”, Funct. Anal. Appl., 32:2 (1998), 137–139  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:209
    Полный текст:67
    Литература:32
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019