RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1985, том 19, выпуск 1, страницы 25–36 (Mi faa1333)  

Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 40 статьях)

Асимптотика максимальной и типичной размерностей неприводимых представлений симметрической группы

А. М. Вершик, С. В. Керов


Аннотация: В статье приводятся точные по порядку двусторонние оценки максимальной и типичной размерностей неприводимых представлений симметрической группы $\mathfrak{S}_N$ при $N\to\infty$. Обе задачи решаются одновременно и связываются с доказанной ранней теоремой о предельной типичной диаграмме Юнга. Указаны также некоторые приложения полученных результатов.

Полный текст: PDF файл (1260 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1985, 19:1, 21–31

Реферативные базы данных:

УДК: 517
Поступило в редакцию: 12.06.1984

Образец цитирования: А. М. Вершик, С. В. Керов, “Асимптотика максимальной и типичной размерностей неприводимых представлений симметрической группы”, Функц. анализ и его прил., 19:1 (1985), 25–36; Funct. Anal. Appl., 19:1 (1985), 21–31

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerKer85}
\by А.~М.~Вершик, С.~В.~Керов
\paper Асимптотика максимальной и типичной размерностей неприводимых представлений симметрической группы
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1985
\vol 19
\issue 1
\pages 25--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1333}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=783703}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0592.20015}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1985
\vol 19
\issue 1
\pages 21--31
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01086021}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1985ARH0800004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1333
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v19/i1/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Керов, “Переходные вероятности континуальных диаграмм Юнга и проблема моментов Маркова”, Функц. анализ и его прил., 27:2 (1993), 32–49  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Kerov, “Transition Probabilities for Continual Young Diagrams and the Markov Moment Problem”, Funct. Anal. Appl., 27:2 (1993), 104–117  crossref  isi
    2. А. М. Вершик, “Предельная форма выпуклых целочисленных многоугольников и близкие вопросы”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 16–25  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Vershik, “The Limit Shape of Convex Lattice Polygons and Related Topics”, Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 13–20  crossref  isi
    3. В. И. Арнольд, М. Ш. Бирман, И. М. Гельфанд, И. А. Ибрагимов, С. В. Керов, А. А. Кириллов, О. А. Ладыженская, Г. А. Леонов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, Я. Г. Синай, М. З. Соломяк, Л. Д. Фаддеев, “Анатолий Моисеевич Вершик (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 49:3(297) (1994), 195–204  mathnet  mathscinet  adsnasa; V. I. Arnol'd, M. Sh. Birman, I. M. Gel'fand, I. A. Ibragimov, S. V. Kerov, A. A. Kirillov, O. A. Ladyzhenskaya, G. A. Leonov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, Ya. G. Sinai, M. Z. Solomyak, L. D. Faddeev, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 207–221  crossref  isi
    4. А. М. Вершик, “Статистическая механика комбинаторных разбиений и их предельные конфигурации”, Функц. анализ и его прил., 30:2 (1996), 19–39  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Vershik, “Statistical Mechanics of Combinatorial Partitions, and Their Limit Shapes”, Funct. Anal. Appl., 30:2 (1996), 90–105  crossref  isi
    5. С. В. Керов, “Анизотропные диаграммы Юнга и симметрические функции Джека”, Функц. анализ и его прил., 34:1 (2000), 51–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Kerov, “Anisotropic Young Diagrams and Jack Symmetric Functions”, Funct. Anal. Appl., 34:1 (2000), 41–51  crossref  isi
    6. Okounkov, A, “Random matrices and random permutations”, International Mathematics Research Notices, 2000, no. 20, 1043  isi
    7. Borodin, A, “Asymptotics of Plancherel measures for symmetric groups”, Journal of the American Mathematical Society, 13:3 (2000), 481  crossref  isi
    8. Shlosman, S, “Geometric variational problems of statistical mechanics and of combinatorics”, Journal of Mathematical Physics, 41:3 (2000), 1364  crossref  isi
    9. С. Б. Шлосман, “Конструкция Вульфа в статистической механике и комбинаторике”, УМН, 56:4(340) (2001), 97–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. B. Shlosman, “The Wulff construction in statistical mechanics and combinatorics”, Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 709–738  crossref  isi  elib
    10. Regev, A, “S-infinity representations and combinatorial identities”, Transactions of the American Mathematical Society, 353:11 (2001), 4371  crossref  isi
    11. А. М. Вершик, Ю. В. Якубович, “Асимптотика равномерной меры на симплексах, случайные композиции и разбиения”, Функц. анализ и его прил., 37:4 (2003), 39–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Vershik, Yu. V. Yakubovich, “Asymptotics of the Uniform Measures on Simplices and Random Compositions and Partitions”, Funct. Anal. Appl., 37:4 (2003), 273–280  crossref  isi
    12. V. I. Arnol'd, “Frequent representations”, Mosc. Math. J., 3:4 (2003), 1209–1221  mathnet  mathscinet  zmath
    13. Vershik, A, “Two lectures on the asymptotic representation theory and statistics of Young diagrams”, Asymptotic Combinatorics With Applications To Mathematical Physics, 1815 (2003), 161  crossref  isi
    14. Gamburd A., “Expander graphs, random matrices and quantum chaos”, Random Walks and Geometry, 2004, 109–140  isi
    15. Д. Ромик, “Число шагов в алгоритме Робинсона–Шенстеда”, Функц. анализ и его прил., 39:2 (2005), 82–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. Romik, “The Number of Steps in the Robinson–Schensted Algorithm”, Funct. Anal. Appl., 39:2 (2005), 152–155  crossref  isi
    16. Borodin, A, “Z-measures on partitions and their scaling limits”, European Journal of Combinatorics, 26:6 (2005), 795  crossref  isi
    17. Borodin, A, “Random partitions and the gamma kernel”, Advances in Mathematics, 194:1 (2005), 141  crossref  isi
    18. Arnold, V, “Number-theoretical turbulence in Fermat-Euler arithmetics and large young diagrams geometry statistics”, Journal of Mathematical Fluid Mechanics, 7 (2005), S4  crossref  isi
    19. В. Н. Карпушкин, “Об асимптотическом распределении спектра оператора по неприводимым представлениям его группы симметрий”, Функц. анализ и его прил., 40:3 (2006), 72–75  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. N. Karpushkin, “On the Asymptotic Distribution of the Spectrum of an Operator over Irreducible Representations of Its Symmetry Group”, Funct. Anal. Appl., 40:3 (2006), 225–227  crossref  isi
    20. V. I. Arnol'd, “Statistics of Young diagrams of cycles of dynamical systems for finite tori automorphisms”, Mosc. Math. J., 6:1 (2006), 43–56  mathnet  mathscinet  zmath
    21. Marshakov, A, “Extended Seiberg-Witten theory and integrable hierarchy”, Journal of High Energy Physics, 2007, no. 1, 104  isi
    22. Ф. Петров, “Два элементарных подхода к предельным формам диаграмм Юнга”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 40, Зап. научн. сем. ПОМИ, 370, ПОМИ, СПб., 2009, 111–131  mathnet; F. Petrov, “Limits shapes of Young diagrams. Two elementary approaches”, J. Math. Sci. (N. Y.), 166:1 (2010), 63–74  crossref
    23. А. М. Вершик, Д. Павлов, “Численные эксперименты в задачах асимптотической теории представлений”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 373, ПОМИ, СПб., 2009, 77–93  mathnet; A. M. Vershik, D. Pavlov, “Numerical experiments in problems of asymptotic representation theory”, J. Math. Sci. (N. Y.), 168:3 (2010), 351–361  crossref  elib
    24. А. И. Буфетов, “Решение гипотезы Вершика–Керова об энтропии меры Планшереля”, УМН, 65:1(391) (2010), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Bufetov, “On the Vershik–Kerov conjecture concerning the entropy of the Plancherel measure”, Russian Math. Surveys, 65:1 (2010), 175–176  crossref  isi  elib
    25. А. В. Маршаков, А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, “О комбинаторных разложениях конформных блоков”, ТМФ, 164:1 (2010), 3–27  mathnet  crossref  adsnasa; A. V. Marshakov, A. D. Mironov, A. Yu. Morozov, “Combinatorial expansions of conformal blocks”, Theoret. and Math. Phys., 164:1 (2010), 831–852  crossref  isi  elib
    26. Yakubovich Yu., “Ergodicity of Multiplicative Statistics”, J. Comb. Theory Ser. A, 119:6 (2012), 1250–1279  crossref  isi
    27. Vershik A., “Between “Very Large” and “Infinite”: the Asymptotic Representation Theory”, Prob. Math. Stat.., 33:2 (2013), 467–476  isi
    28. Mkrtchyan S., “Entropy of Schur-Weyl Measures”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 50:2 (2014), 678–713  crossref  isi
    29. А. М. Вершик, “Оснащенные градуированные графы, проективные пределы симплексов и их границы”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 83–104  mathnet; A. M. Vershik, “Equipped graded graphs, projective limits of simplices, and their boundaries”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 860–873  crossref
    30. Н. Н. Васильев, В. С. Дужин, “Исследование роста максимальных и типичных размерностей строгих диаграмм Юнга”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ПОМИ, СПб., 2015, 81–99  mathnet  mathscinet; N. N. Vasiliev, V. S. Duzhin, “A study of the growth of maximal and typical normalized dimensions of strict Young diagrams”, J. Math. Sci. (N. Y.), 216:1 (2016), 53–64  crossref
    31. Bogachev L.V., “Unified Derivation of the Limit Shape For Multiplicative Ensembles of Random Integer Partitions With Equiweighted Parts”, Random Struct. Algorithms, 47:2 (2015), 227–266  crossref  isi
    32. Н. Н. Васильев, В. С. Дужин, “Численное исследование асимптотики вероятностей путей в близком к центральному марковском процессе на трехмерном графе Юнга”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 448, ПОМИ, СПб., 2016, 69–79  mathnet  mathscinet; N. N. Vasiliev, V. S. Duzhin, “Numerical investigation of the asymptotics of the probabilities of paths in a Markov process on the 3D Young graph close to a central one”, J. Math. Sci. (N. Y.), 224:2 (2017), 214–220  crossref
    33. Ф. В. Петров, В. В. Соколов, “Асимптотика жордановой формы случайной нильпотентной матрицы”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 448, ПОМИ, СПб., 2016, 252–262  mathnet  mathscinet; F. V. Petrov, V. V. Sokolov, “Asymptotics of the Jordan normal form of a random nilpotent matrix”, J. Math. Sci. (N. Y.), 224:2 (2017), 339–344  crossref
    34. Vershik A.M., “Asymptotic theory of path spaces of graded graphs and its applications”, Jap. J. Math., 11:2 (2016), 151–218  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Okounkov A., “Limit shapes, real and imagined”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:2 (2016), 187–216  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    36. Rios-Zertuche R., “An introduction to the half-infinite wedge”, Mexican Mathematicians Abroad, Contemporary Mathematics, 657, ed. Barcenas N. GalazGarcia F. Rocha M., Amer Mathematical Soc, 2016, 197–237  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. А. М. Вершик, “Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость”, УМН, 72:2(434) (2017), 67–146  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Vershik, “The theory of filtrations of subalgebras, standardness, and independence”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 257–333  crossref  isi
    38. O'Donnell R. Wright J., “Efficient Quantum Tomography II”, Stoc'17: Proceedings of the 49Th Annual Acm Sigact Symposium on Theory of Computing, Annual Acm Symposium on Theory of Computing, ed. Hatami H. McKenzie P. King V., Assoc Computing Machinery, 2017, 962–974  crossref  isi
    39. Sasha Sodin, “Fluctuations of interlacing sequences”, Журн. матем. физ., анал., геом., 13:4 (2017), 364–401  mathnet  crossref
    40. A. A. Nazarov, O. V. Postnova, “The limit shape of a probability measure on a tensor product of modules of the $B_n$ algebra”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ПОМИ, СПб., 2018, 82–97  mathnet
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:666
    Полный текст:320
    Литература:31
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019